抽屉原理》修改后1课件

绵阳市成绵路小学 张会,义务教育课程标准实验教科书 六年级 下册,教 学 设 计,数学广角-抽屉原理,一、教学内容,二、学情与教材分析： 在数学问题中有一类与“存在性”有关的问题。例如，要把三个苹果放进两个抽屉，至少有一个抽屉里有两个苹果。这样的道理对于小学生来说，很容易理解。本节课教材借助把4枝铅笔放进3个文具盒中的操作情境，介绍了一类较简单的“抽屉原理”，这类问题，学生在现实生活中已积累了一定的感性经验，教学时教师为学生提供自主探索的空间，引导学生在观察、操作、推理和交流等数学活动中初步了解“抽屉原理”，学会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。,三、设计思路： （一）、用蕴含抽屉原理的游戏来激发学生自主探究的兴趣； （二）、通过小组合作，让学生借助学具、实物操作或画草图的方式进行“就事论事”式的解释，从而建立抽屉原理的一般化模型； （三）、利用抽屉原理进行解释、判断、拓展和运用。,四、教法、学法： 1、游戏激趣； 2、实验操作； 3、小组合作； 4、归纳推理。,五、教学目标：,1、知识与技能目标：初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 2、过程与方法目标：初步经历“数学证明”的过程，引导学生用直观的方式对某一具体现象进行“就事论事”式的解释，建立抽屉原理的一般化模型，渗透“建模”思想。 3、情感态度价值观目标：让学生体验探索的乐趣和成功的快乐，通过“抽屉原理”的灵活应用，感受数学的魅力。,一、游戏激趣，导入新课 老师组织孩子们玩游戏-4个人抢坐3张凳子。 板书课题 ： 抽屉原理,二、实验验证，探究原理 第一个环节：初步感知抽屉原理 1、 探究证明方法 2、 交流讨论，形成共识,B. 假设法,A.枚举法,C.数的分解,（1）收集方案,枚举法,假设法,C.数的分解,（1）收集方案,B. 假设法,A.枚举法,C.数的分解,（3）优化方案： 哪一种证明方法你最喜 欢？为什么？ 促进：如果把100枝铅笔放进99个文具盒呢？ 10099=1（枝）1（枝）,3、归纳总结，初步感知原理 只要放的铅笔数比文具盒的数量 多1，不论怎么放，总有一个文具盒里至 少放进2枝铅笔。,第二个环节：建立抽屉原理的模型 把5枝铅笔放进2个文具盒里，不管怎么放，总有一个文具盒至少有几枝铅笔？ 1、独立思考 2、小组探究 3、汇报交流,【变式思考】 （1）把7枝铅笔放进2个文具盒里，不管怎么放 ，总有一个文具盒里至少有几枝铅笔？ （2）把9枝铅笔放进2个文具盒里，不管怎么放 ，总有一个文具盒里至少有几枝铅笔？,4、观察发现， 52=2（枝）1（枝） 72=3（枝）1（枝） 92=4（枝）1（枝） 只要用“商+余数”就可以得到 “总有一个文具盒里至少有几枝 铅笔” 。,5、质疑明理。 把5枝铅笔放进3个文具盒里，不管怎么放，总有一个文具盒至少有几枝铅笔？ （1）独立思考 （2）小组交流 （3）讨论,只要要分的物体数比抽屉多，总有一个 抽屉里至少可以放“商+ 1”的物体数。,三、运用原理，解决问题 1、8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有几只鸽子要飞进同一个鸽舍里？,2、现场任意请13名学生起立，至少有2 名学生 的生日在同一个月。为什么？,四、全课小结，激励多思 1、通过今天的学习，你有什么收获？ 2、用牛顿、瓦特关注生活、发明创造的事例激 励学生在生活中多动脑思考！,物体数比抽屉数多， 不管怎么放，总有一个抽屉至少有 “商+1” 的物体数 4 3 = 11 6 5 = 11 2 枝铅笔 100 99 = 11 不 管 怎 么 放， 5 2 = 21 总有一个文具盒 3 枝铅笔 7 2 = 31 至 少 有 4 枝铅笔 9 2 = 41 5 枝铅笔 5 3 = 12 3 枝铅笔,【板书设计】： 抽屉原理,九、教学反思 “抽屉原理”应用很广泛且灵活多变，可以解决一些看上去很复杂、觉得无从下手，却又是相当有趣的数学问题。但对于小学生来说，理解和掌握“抽屉原理”还存在着一定的难度。所以，本节课根据学生的认知特点和规律，在设计时着眼于开拓学生视野，激发学生兴趣，提高解决问题的能力，通过动手操作、小组活动等方式组织教学。,1、情境中激发兴趣。 兴趣是最好的老师。课前“抢椅子”的小游戏，简单却能真实的反映“抽屉原理”的本质。通过小游戏，一下就抓住学生的注意力，让学生觉得这节课要探究的问题，好玩又有意义。,2、活动中恰当点拨、引导。 教师是学生的合作者，引导者。在活动设计中，我着重学生经历知识产生、形成的过程。4枝铅笔放进3个文具盒的结果早就可想而知，但让学生通过放一放、想一想、议一议的过程，把抽象的说理用具体的实物演示出来，化抽象为具体，发现并描述、理解了最简单的“抽屉原理”。在此基础上质疑：如果把5枝铅笔放进3个文具盒又会是什么情况呢？促使学生继续思考：铅笔数比文具盒数多2会怎么样？来继续开展探究活动，同时，通过活动结合板书引导学生归纳出抽屉原理的模型。,3、游戏中深化知识。 学了“抽屉原理”有什么用？能解决生活中的什么问题？这就要求在教学中要注重联系学生的生活实际。在运用原理环节里，我设计了一组简单、真实的生活情境，让学生用学过的知识来解释这些现象，有效的将学生的自主探究学习延伸到课外，体现了“数学来源于生活，又还原于生活”的理念。,这种“创设情境建立模型解释应用”也是新课程倡导的课堂教学模式，让学生经历建模的过程，促进学生对数学原理的理解，进一步培养学生良好的数学思维能力。 整节课这样上下来，思路很清晰，环环相扣，步