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xxx学校 2015年上学期 xxxx考试一、单选题 （每题x分，共10题）1. 计算a2+3a2的结果为（）A2a2B2a2C4a2D4a22. 据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300 000吨将300 000用科学记数法表示应为ABCD3. 二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，若|ax2bxc|k(k0)有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak3Bk3Ck3Dk34. 把直线y=x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第二象限，则m的取值范围是（）Am1Bm-5C-5m1Dm15. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A处，则AE的长为（）AB3C5D6. 若34，那么的结果是（）A72B27C72D127. 如图，在ABC中，AD是高，ABC的外接圆直径AE交BC边于点G，有下列四个结论：AD2=BDCD；BE2=EGAE；AEAD=ABAC；AGEG=BGCG其中正确结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个8. 如图，O的半径OD弦AB于点C，连结AO并延长交O于点E，连结EC若AB=8，CD=2，则EC的长为（）（A）2（B）8（C）2（D）29. 如图,A、B、C为双曲线上三点,以A、B、C为顶点的三个矩形的面积分别为S1、S2、S3,则A.S1=S2S3 B.S1S2S3 C.S1=S2S3 D.S1=S2=S310. 如图，正方形ABCD中，AB=8cm，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别从B、C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC、CD运动，到点C、D时停止运动，设运动时间为t(s)，OEF的面积为s(cm2)，则s(cm2)与t(s)的函数关系可用图像表示为二、填空题 （每题x分，共5题）11. 如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C（ACB=90）在直尺的一边上，若1=25，则2的度数等于.12. 如下图，在长方形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是 13. 已知2xm1y3和xnymn是同类项，则(nm) 2012_14. 如图，M为反比例函数y=的图象上的一点，MA垂直y轴，垂足为A，MAO的面积为2，则k的值为 15. 在RtABC中，A=90，有一个锐角为60，BC=6若点P在直线AC上（不与点A，C重合），且ABP=30，则CP的长为 三、计算题 （每题x分，共2题）16. 计算：17. （本小题8分）如图，甲、乙两船同时从港口出发，甲船以海里时的速度沿北偏东方向航行，乙船沿北偏西方向航行，半小时后甲船到达点，乙船正好到达甲船正西方向的点，求乙船的速度.四、解答题 （每题x分，共7题）18. 列方程（组）解应用题：某市计划建造80万套保障性住房，用于改善百姓的住房状况开工后每年建造保障性住房的套数比原计划增加25%，结果提前两年保质保量地完成了任务求原计划每年建造保障性住房多少万套？19. 如图，在四边形ABCD中，ABDC， DB平分ADC， E是CD的延长线上一点，且 （1）求证：四边形ABDE是平行四边形（2）若DBCB，BCD60，CD12，作AHBD于H，求四边形AEDH的周长20. 如图，AB是O的直径，点C在O上，过点C作O的切线CM（1）求证：ACM=ABC；（2）延长BC到D，使BC = CD，连接AD与CM交于点E，若O的半径为3，ED = 2,求ACE的外接圆的半径21. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点（1）将ABC绕点C顺时针旋转得到A1B1C1；（2）作ABC关于点O成中心对称的A2B2C2.22. 如图，ABC中，AD为BAC的平分线，AD的垂直平分线EF交BC的延长线于点F，连接AF求证：B=CAF23. 某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：A型B型价格（万元/台）1210月污水处理能力（吨/月）200160经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380吨（1）该企业有几种购买方案？（2）哪种方案更省钱，说明理由24. 在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm.（1）若花园的面积为192m2,求x的值；（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值.答案与解析:1. 知识点：同类项、合并同类项答案：A解析：试题分析：a2+3a2=(-1+3)a2=2a2 考点：合并同类项 2. 知识点：科学记数法表示绝对值较大的数答案：B解析：试题分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数300 000=3105考点：科学记数法 3. 知识点：坐标与图形性质、二次函数的图象、二次函数的性质、二次函数与不等式（组）答案：D解析：试题分析：当ax2+bx+c0，y=ax2+bx+c（a0）的图象在x轴上方，此时y=|ax2+bx+c|=ax2+bx+c，此时y=|ax2+bx+c|的图象是函数y=ax2+bx+c（a0）在x轴上方部分的图象，当ax2+bx+c0时，y=ax2+bx+c（a0）的图象在x轴下方，此时y=|ax2+bx+c|=（ax2+bx+c）此时y=|ax2+bx+c|的图象是函数y=ax2+bx+c（a0）在x轴下方部分与x轴对称的图象，y=ax2+bx+c（a0）的顶点纵坐标是3，函数y=ax2+bx+c（a0）在x轴下方部分与x轴对称的图象的顶点纵坐标是3，y=|ax2+bx+c|的图象如图，观察图象可得当k0时，函数图象在直线y=3的上方时，纵坐标相同的点有两个，函数图象在直线y=3上时，纵坐标相同的点有三个，函数图象在直线y=3的下方时，纵坐标相同的点有四个，若|ax2+bx+c|=k（k0）有两个不相等的实数根，则函数图象应该在y=3的上边，故k3故选D考点：二次函数的图象与性质 4. 知识点：一次函数图象与几何变换答案：C.解析：试题分析：直线y=-x+3向上平移m个单位后可得：y=-x+3+m，联立两直线解析式得： ，解得： ，即交点坐标为（ ， ），交点在第二象限， ，解得：-5m1故选C考点：一次函数图象与几何变换 5. 知识点：翻折变换（折叠问题）答案：A.解析：试题分析：AB=12，BC=5，AD=5，BD= ，根据折叠可得：AD=AD=5，AB=13-5=8，设AE=x，则AE=x，BE=12-x，在RtAEB中：（12-x）2=x2+82 ，解得：x=.故选A.考点：翻折变换（折叠问题） 6. 知识点：二次根式的性质与化简答案：B解析：试题分析：34，.故选B考点：二次根式的性质 7. 知识点：相似三角形的应用答案：B解析：试题分析：若ABDCAD，则一定有AD：BD=CD：AD，即AD2=BDCD，而两三角形只有一对角对应相等，不会得到另外的对应角相等，故选项不正确；若BEGAEB，则一定有BE：EG=AE：BE，即BE2=EGAE，而两三角形只有一对公共角相等，不会得到另外的对应角相等，故选项不正确；如图，连接CE，ABD=AEC，ADB=ACE=90，ABDAEC，AE：AC=AB：AD，即AEAD=ACAB，故选项正确；根据相交弦定理，可直接得出AGEG=BGCG，故选项正确故选B考点：1.圆周角定理；2.相似三角形的判定与性质 8. 知识点：垂径定理的应用答案：D.解析：试题分析：连结BE，设O的半径为R，如图，ODAB，AC=BC=AB=8=4，在RtAOC中，OA=R，OC=R-CD=R-2，OC2+AC2=OA2 ，（R-2）2+42=R2 ， 解得R=5，OC=5-2=3，BE=2OC=6，AE为直径，ABE=90，在RtBCE中，CE=故选D.考点：1.垂径定理；2.勾股定理；3.三角形中位线定理; 4.圆周角定理 9. 知识点：反比例函数系数k的几何意义答案：D 10. 知识点：二次函数图象与几何变换答案：B解析：试题分析：根据题意BE=CF=t，CE=8-t，四边形ABCD为正方形，OB=OC，OBC=OCD=45，在OBE和OCF中 ，OBEOCF（SAS），SOBE=SOCF，S四边形OECF=SOBC=82=16，S=S四边形OECF-SCEF=16-（8-t）t=t2-4t+16=（t-4）2+8（0t8），s（cm2）与t（s）的函数图象为抛物线一部分，顶点为（4，8），自变量为0t8故选B考点：动点问题的函数图象 11. 知识点：角的概念、平行线的性质、三角形内角和定理答案：65解析：试题分析：由于直尺的对边是平行的，根据“两直线平线，同位角相等”。由题意可知2=90-1=90-25=65.考点：三角形和同位角 12. 知识点：二元一次方程组的应用答案：44cm2 解析：试题分析：设小长方形的长、宽分别为xcm，ycm，依题意得 ，解之得 ，小长方形的长、宽分别为8cm，2cm，S阴影部分=S四边形ABCD6S小长方形=1410628=44cm2 故答案是44cm2 考点：二元一次方程组的应用 13. 知识点：解二元一次方程组答案：1 14. 知识点：反比例函数系数k的几何意义答案：4解析：试题分析：解：MA垂直y轴，SAOM=|k|，|k|=2，即|k|=4，而k0，k=4故答案为4考点：反比例函数系数k的几何意义 15. 知识点：解直角三角形答案：6或2或4解析：试题分析：如图1：当C=60时，ABC=30，与ABP=30矛盾；如图2：当C=60时，ABC=30，ABP=30，CBP=60，PBC是等边三角形，CP=BC=6；如图3：当ABC=60时，C=30，ABP=30，PBC=6030=30，PC=PB，BC=6，AB=3，PC=PB=；如图4：当ABC=60时，C=30，ABP=30，PBC=60+30=90，PC=BCcos30=4 故答案为：6或2或4 考点：解直角三角形 16. 知识点：特殊角的三角函数值答案：.解析：试题分析：根据二次根式、零次幂、特殊角三角函数值、负整数指数幂的意义进行计算即可得出答案.试题解析：考点: 1.二次根式；2.零次幂；3.特殊角三角函数值；4.负整数指数? 17. 知识点：解直角三角形的应用-方向角问题答案：. 海里时 18. 知识点：分式方程的应用答案：8.解析：试题分析：方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解本题利用建设任务表示出建设时间，以时间为等量关系列方程是解题关键，等量关系为：提前2年完成建设任务.试题解析：设原计划每年建造保障性住房x万套则解得 x=8经检验：x=8是原方程的解，且符合题意答：原计划每年建造保障性住房8万套考点：分式方程的应用 19. 知识点：平行四边形的判定与性质答案：（1）证明见解析；（2） 解析：试题分析：（1）可证明ABED，AEBD，即可证明四边形ABDE是平行四边形.（2）证明1=2=3=30，应用含30度直角三角形的性质和平行四边形的性质求解即可.试题解析：（1）如图，DB平分ADC， 又 ， AEBD 又ABEC，四边形AEDB是平行四边形（2）DB平分ADC，ADC60，ABEC，1=2=3=30AD =AB又DB BC，DBC=90在RtBDC中， CD=12， BC=6， 在等腰ADB中，AH BD， DH= BH= 在RtABH中，AHB=90，AH=3，AB=6四边形AEDB是平行四边形 ， ED=AB=6 四边形AEDH的周长为 考点：1平行四边形的判定和性质；2含30度直角三角形的性质20. 知识点：圆周角定理答案：（1）证明见解析；（2）.解析：试题分析：（1）连接OC，根据圆周角定理、切线的性质和等腰三角形等边对等角的性质，应用角的转换即可证得结论.（2）由已知可得OC是ABC的中位线，从而可得AEC是直角三角形，即AEC的外接圆的直径为AC，通过证明ABCCDE求得BC的长，在RtABC中应用勾股定理求出AC的长，从而得到ACE的外接圆的半径试题解析：（1）如图，连接OC，AB为O的直径，ACB = 90. ABCBAC= 90.又CM是O的切线，OCCM. ACMACO= 90 .CO = AO，BAC =ACO. ACM =ABC.（2）BC = CD，BO = OA，OCAD.又OCCE. ADCE. AEC是直角三角形. AEC的外接圆的直径为AC.又ABCBAC= 90，ACMECD = 90，ABC =ACM，BAC =ECD.又CED =ACB = 90，ABCCDE. .O的半径为3，ED = 2，AB = 6. ， 解得.在RtABC中，. AEC的外接圆的半径为.考点：1.圆周角定理；2.切线的性质；3.等腰三角形的性质；4.三角形中位线定理；5.直角三角形斜边上中线的性质；6.相似三角形的判定和性质；7.勾股定理 21. 知识点：作图-旋转变换答案：图形见解析解析：试题分析：（1）根据网格结构找出点A、B绕点C顺时针旋转90的对应点A1、B1的位置，然后与点C1（即点C）顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C关于点O的对称点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可试题解析：（1）A1B1C1如图所示；（2）A2B2C2如图所示 考点：作图-旋转变换 22. 知识点：线段垂直平分线的性质答案：证明见解析.解析：试题分析：EF垂直平分AD，则可得AF=DF，进而再转化为角之间的关系，通过角之间的平衡转化，最终得出结论试题解析：EF垂直平分AD，AF=DF，ADF=DAF.ADF=B+BAD，DAF=CAF+CAD，又AD平分BAC，BAD=CAD.B=CAF考点：线段垂直平分线的性质 23. 知识点：一元一次不等式的应用答案：(1)有2种购买方案：第一种是购买3台A型污水处理设备，5台B型污水处理设备；第二种是购买4台A型污水处理设备，4台B型污水处理设备；(2)购买3台A型污水处理设备，5台B型污水处理设备更省钱理由见解析解析：试题分析：（1）设购买污水处理设备A型号x台，则购买B型号（8x）台，由