宁夏石嘴山市第三中学2018_2019学年高一数学3月月考试题.docx

宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高一数学3月月考试题考试时间：120分钟；满分：150分注意：本试卷包含、两卷。第卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知点A（-3，1，-4），则点A关于原点对称的点的坐标为（）A. B. C. 1，D. 2. 若直线l经过第二、四象限，则直线l的倾斜角的范围是（）A. B. C. D. 3. 已知直线l1；2x+y-2=0，l2：ax+4y+1=0，若l1l2，则a的值为（）A. 8B. 2C. D. 4. 直线y-2=mx+m经过一定点，则该点的坐标是（）A. B. C. D. 5. 给出一个程序框图，输出的结果为s=132，则判断框中应填（）A. ?B. ?C. ?D. ?6. 过点（1，2），且与原点距离最大的直线方程是（ ）A. B. C. D. 7. 过点A（-1，0），斜率为k的直线，被圆（x-1）2+y2=4截得的弦长为2，则k的值为（）A. B. C. D. 8. 若直线3x-4y+12=0与两坐标轴交点为A、B，则以AB为直径的圆的方程是（）A. B. C. D. 9. 圆x2+y2=50与圆x2+y2-12x-6y+40=0的公共弦长为（）A. B. C. D. 10. 方程表示圆，则实数a的取值范围（）A. R B. C. D. 11. 已知圆M与直线3x-4y=0及3x-4y+10=0都相切，圆心在直线y=-x-4上，则圆M的方程为（）A. B. C. D. 12. 点A，B分别为圆M：x2+（y-3）2=1与圆N：（x-3）2+（y-8）2=4上的动点，点C在直线x+y=0上运动，则|AC|+|BC|的最小值为（）A. 7B. 8C. 9D. 10二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 点（1，-1）到直线3x-4y+3=0的距离是_14. 98与63的最大公约数为a，二进制数110011(2)化为十进制数为b，则a+b=_15. 过点（-1，2）且在坐标轴上的截距相等的直线的一般式方程是_16. 已知圆x2+y2=4上至少有三个不同的点到直线y=-x+m的距离为1，则实数m的取值范围为_三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17. 已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点P（1）若直线l平行于直线l1：4x-y+1=0，求l的方程；（2）若直线l垂直于直线l1：4x-y+1=0，求l的方程18. 已知直线l：x+2y-2=0试求：（1）点P（-2，-1）关于直线l的对称点坐标；（2）直线l关于点（1，1）对称的直线方程19. 已知曲线是动点到两个定点、距离之比为的点的轨迹. （1） 求曲线的方程；（2）求过点且与曲线相切的直线方程.20. 已知直线l1：x+my+1=0和l2：（m-3）x-2y+（13-7m）=0（1）若l1l2，求实数m的值；（2）若l1l2，求l1与l2之间的距离d21. 已知关于x，y的方程C：若方程C表示圆，求m的取值范围；若圆C与圆外切，求m的值；若圆C与直线l：相交于M，N两点，且，求m的值22. 已知圆C的圆心在直线y=-4x上，且与直线x+y-1=0相切于点P（3，-2）（1）求圆C方程；（2）是否存在过点N（1，0）的直线l与圆C交于E、F两点，且OEF的面积是2（O为坐标原点）若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由答案1.【答案】D2.【答案】D3.【答案】D4.【答案】C5.【答案】A6.【答案】A7.【答案】A8.【答案】A9.【答案】C10.【答案】B11.【答案】C12.【答案】A13.【答案】214.【答案】5815.【答案】2x+y=0或x+y-1=016.【答案】-，17.【答案】解：联立，解得P（2，1）（）设直线l：4x-y+m=0，把（2，1）代入可得：42-1+m=0，m=-7l的方程为：4x-y-7=0；（）设直线l的方程为：x+4y+n=0，把点P（2，1）代入上述方程可得：2+4+n=0，解得n=-6x+4y-6=018.【答案】解：（1）设点P关于直线l的对称点为P（x0，y0），则线段PP的中点M在对称轴l上，且PPl即P坐标为（2）设直线l关于点A（1，1）的对称直线为l，则直线l上任一点P（x1，y1）关于点A的对称点P（x，y）一定在直线l上，反之也成立由将（x1，y1）代入直线l的方程得x+2y-4=0直线l的方程为x+2y-4=019.【答案】解：(1)设点M(x,y)，则，=，|AM|=2|OM|，即，两边平方整理，得：x2+y2+2x3=0，即为所求曲线C的方程；(2)由(1)得x2+y2+2x3=0，整理得(x+1)2+y2=4,曲线C是以(1,0)为圆心，半径r=2的圆，i)当过点N(1,3)的直线的斜率不存在时，直线方程为x=1，显然与圆相切，ii)当过点N(1,3)的直线的斜率存在时，设方程为y3=k(x1),即kxy+3k=0,直线与圆相切,得圆心到该直线的距离等于半径，解之得k=，可得直线方程为5x12y+31=0,所以过点N(1,3)与曲线C相切的直线方程为x=1或5x12y+31=0.20.【答案】解：（1）直线l1：x+my+1=0和l2：（m-3）x-2y+（13-7m）=0，当l1l2时，1（m-3）-2m=0，解得m=-3；（2）由l1l2可得m（m-3）+2=0，解得m=1或m=-2，当m=2时，l1与l2重合，应舍去，当m=1时，可得l1：x+y+1=0，l2：-2x-2y+6=0，即x+y-3=0，由平行线间的距离公式可得d=221.【答案】解：（1）把方程C：x2+y2-2x-4y+m=0，配方得：（x-1）2+（y-2）2=5-m，若方程C表示圆，则5-m0，解得m5；（2）把圆x2+y2-8x-12y+36=0化为标准方程得：（x-4）2+（y-6）2=16，得到圆心坐标（4，6），半径为4，则两圆心间的距离d=5，因为两圆的位置关系是外切，所以d=R+r即4+=5，解得m=4；（3）因为圆C圆心C的坐标为（1，2），则圆心C到直线l的距离d=，所以=（|MN|）2+d2，即5-m=1，解得m=422.【答案】解：（）过切点P（3，2）且与x+y-1=0垂直的直线为y+2=x-3，即y=x-5（1分）与直线y=-4x联立，解得x=1，y=-4，圆心为（1，-4），（2分）半径r=2，所求圆的方程为（x-1）2+（y+4）2=8（4分）（）当斜率不存在时，此时直线l方程为x=1，原点到直线的距离为d=1，同时令x=1代入圆方程得y=-4，|EF|=4，SOEF=满足题意，此时方程为x=1（8分）当斜率存在时