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文档简介

运动合成与分解（习题）,专题分析,1、什么是合运动和分运动？举例说明。 物体实际发生的运动就是合运动，合运动在某两个方向上产生的效果就是分运动。例如：一个物体向东南方向运动，这是实际发生的运动，为合运动；也可以认为，物体向东运动的同时，向南运动，这两个方向上的运动为分运动。 2、合运动和分运动的关系是怎样的？ （1）等效性： （2）等时性：分运动和合运动是同时开始，同时进行，同时结束。 （3）独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动是各自独立的，互不干扰，任何一个方向的运动都不会因为其他方向运动的存在而受到影响。,3、如何确定一个运动的分运动 答：（1）根据运动的效果确定分运动方向； （2）应用平行四边形定则，画出运动分解图； （3）将平行四边形转化为三角形，应用数学知识求 解。 4、如何确定合运动的轨迹。 a合=0时 匀速直线运动 a合与v合在同一直线上时 曲线运动 a合与v合不在同一直线上时 直线运动,河宽d，船在静水中的速度为v船，水流速度为v水，船速v船与河岸的夹角为，如图1所示。 求渡河所用的时间，并讨论=？时渡河时间最短。 怎样渡河，船的合位移最小？,渡河问题,河宽d=300m，水流速度v水=1m/s，小船在静水中的速度V船为3m/s， (1) 为使过河时间最短则船头应朝向哪里？最短时间为多少？(2)要使船渡河位移最小，船头应向何处?渡河时间又为多少?（3）船靠岸时在正对岸上游100m处，则过河时船头应向何处?渡河时间又为多少?,1)当船头对准对岸行驶时(并不是到达正对岸)，船的轨迹如图4-1-2所示， 最短时间：t=d/v船=300/3=100s 到达对岸，在出发点下游：s1=dcot=dv2/v1=180m.,图4-1-2,(2)由于v船 v水，船头斜向上游，船可以垂直到正对岸，此时过河位移最小，速度矢量图如图4-1-3. 设船头与河岸夹角为a， 则有:cosa= v水/v船=3/5， aarccos(3/5). 渡河时间： t=d/v=d/(v1sina)=75s.,3）船同时参与了垂直河岸、沿河岸方向的两个运动， 将v船分解为 v1 、 v2，则： 垂直河岸方向 v1*t=d 沿河岸方向 （ V2-V水）*t= 则 sin 消去得8t2-200t-105=0 t=125S =arcsin-1（100/t）=arcsin-1（4/5）=530,A1,C,S=100m,在高处拉低处小船时，通常在河岸上通过滑轮用钢绳拴船，若拉绳的速度为4ms，当拴船的绳与水平方向成60时，船的速度是多少？（8ms）,提示：在分析船的运动时，我们发现船的运动产生了两个运动效果：绳子在不断缩短；而且绳子与河岸的夹角不断减小，所以我们可以将船的运动实际运动合运动分解成沿绳子方向的运动和垂直绳子方向所做的圆周运动） 1
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