第三节夏商周科技与文化发展.ppt

1,第三章 科技知识的积累,第一节 夏文化与科学的发展 第二节 商代科技与文化的发展 第三节 西周科技与文化的发展,白欣 物理系科技史研究室,2,夏朝,尧在位的时候，黄河流域发生了很大的水灾，庄稼被淹了，房子被毁了,商量谁去治水?,首领们都推荐鲧（）,鲧九年治水，没有把洪水制服。,鲧临死前嘱咐儿子“一定要把水治好”。,禹改变了他父亲的做法，他带领群众凿开了龙门，挖通了九条河，经过十年的努力，终于把洪水引到大海里去，,3,我国历史上第一个奴隶制王朝夏朝出现了,由于禹在治水中的功绩，提高了部落联盟首领的威信和权力。 禹原有个助手叫皋陶（），曾经帮助禹治理政事。皋陶死后，皋陶的儿子伯益也做过禹的助手。按照禅让的制度，本来是应该让伯益做禹的继承人的。 但是，禹死以后，禹所在的夏部落的贵族却拥戴禹的儿子启继承了禹的位子。,4,第一节 夏文化与科学的发展,研究夏文化的主要证据是河南偃师二里头地区发现的文化遗址，它位于龙山文化和华夏文化之间。这个区域的中心在河南西部，此外，在豫东、陕东、晋南地区和湖北境内也有发现。,5,在建筑史上占有重要的地位，而且可能逐渐形成了国家早期的建设,从二里头文化遗址的发掘来看，由堂、庑（w）、门、庭等单位建筑构成的建筑群是廊庑式建筑群，布局严谨，主次分明，可以看作是夏代宫廷样式，从而开创了中国宫殿建筑的先河。,6,庑（w）,堂下周围的走廊、廊屋：廊。殿。,7,由于陶器的出现导致从农业中分化出手工业，青铜器则加强了这种趋势，特别是农业的发展更加强了这种趋势。,从二里头文化中可以看出，农业在经济中占据重要地位。 农业生产工具主要是铲、斧、刀和镰等，以石器为最多，骨蚌器次之，也有木器。 青铜制农具尚无发现，可见其水平之低。,8,从农具的样式看，扁平石铲、凹刃石镰和穿孔石刀与龙山文化的出土农具样式区别不大，但二里头出土的农具很多。,9,二里头文化遗址出土的铜的工具和武器是很少的，铜器还不能代替石器、骨器和蚌器。,10,二里头出现了青铜冥器，如礼器，,从技术上说，铸造空体的容器比铸造工具和武器之类的实体器难得多。,后者只需单扇范，而空体铸造则必须用合范法，即除了外范，还要用内范（或称“填范”或“泥心”）。,11,夏小正,夏文化研究中，孔子的研究有很大的价值，他曾到杞国（今河南杞县）进行实地考察。杞国居民是夏代宗室的后裔，较多地保留了夏代文化和习俗。 孔子在此发现夏代的重要文献夏小正。 夏小正篇幅并不大，但内容却很丰富。其中记载了每月的物候、天象和生产的安排。,12,夏小正中提到有物候作用的植物有17种， 夏小正中，古人还利用某些动物起物候作用，约可分为鸟、兽、虫、鱼等类。,13,夏小正中记载的恒星和星座有：鞠、参、南门、昴、大火、织女、北斗和银河等。 书中指出在每月初的黄昏或黎明时，这些星星所处的位置、方向、出没、见伏或中天的情况， 夏人还注意到，五月“时有养日”，十月“时有养夜”，这是说，五月份的某天是全年昼最长的，十月份的某夜是全年最长的，这实际上是冬至日和夏至日。,14,夏小正记载的生产活动主要涉及农副业、蚕桑、染织、畜牧、渔猎及人事等，按季节做了很好的安排,“采蘩（fn）”（采集用以覆盖蚕子取暖，使蚕萌生的蒿叶）、 “摄桑委扬”（整理桑树，去掉徒长的枝条）、 “妾子始养、执养宫事”（由奴隶从事伺蚕、治丝和织造活动）； “启灌蓝蓼（lio）”（分栽聚生染蓝色的蓝草）、 “玄校”（染黑色和黄色的织物）、 “叔麻”（收取雄麻，以备纺织）、 “乃衣”（制衣）等。这些是记述蚕桑和纺织的活动安排。,15,相传伏羲（x）时代已经有九九乘法口诀和十进制数学知识。,“九九表”传说为伏羲所制，管子、荀子中都有记载。,16,伏羲标志着中华文明的起始,中华民族人文始祖，是我国古籍中记载的最早的王 所处时代约为新石器时代早期，他根据天地万物的变化，发明创造了八卦，成了中国古文字的发端 也结束了“结绳纪事”的历史。 他又结绳为网，用来捕鸟打猎，并教会了人们渔猎的方法,17,山东嘉祥武梁祠画象石有伏羲手执规、女娲手执矩的形象。,18,第二节 商代科技与文化的发展,一、商文化的分布 商文化可分为二期，武丁以前的早商文化和武丁及武丁以后的晚商文化。,武丁，名昭，是中国商朝第23位国王，庙号为高宗。 他是商王盘庚的侄子，父亲是商王小乙。武丁在位时期，曾攻打鬼方，并任用贤臣 傅说 为相，妻子 妇好 为将军，商朝再度强盛，史称“武丁中兴”。,19,早商文化分布很广，主要在河南、河北、山东和湖北等地区。,郑州的早商文化遗址范围很广，内容丰富，可能是成汤所居的亳（b）都。早商文化持续的时间很长，较为典型的是郑州二里岗文化。,20,商代晚期，其文化分布甚广，特别是帝乙和帝辛之时，商王朝不断对外用兵，开拓疆土。 帝辛时还特别开发东南部，并加强了这些地区与中原的联系，促进了文化的发展。,帝辛,21,二、农牧业的发展,在农牧业方面，实行井田制，这对农田的灌溉和管理都是有利的。 从耕作方法上看，商代实行了“耦耕”，即二人并肩操作木耒（li）。当时还实行火耕法。 牛耕的可能性不大，因为牛是祭祀的用品，人是奴隶，估计还是用人来拉犁翻土,22,商代的耕作已经具备牛耕技术，特别是生产工具已出现铜制。,例如，湖北黄陂盘龙城早商墓葬中出土的二件青铜臿（ch），长1317cm，刃宽约10cm，臿身体中空，中部有一孔，用以安装木柄。其形制酷似今日两湖江西等地用于挖土（特别是泥）的包铁锹。,安阳大司空村晚商晚期层中发现一把青铜铲，全长22.5cm，刃宽8.5cm，上端有方銎（qing，孔）柄，可以装木柄，有明显的使用痕迹。1960年安阳苗圃也出土一把青铜铲（长21cm，刃宽11cm）。,23,对于粮食的加工和储存，当时用石臼加工谷物，粮食多为窑藏。 商代的粮食除了食用，还大量用于造酒。从出土的酒器来看，其种类和数量都远多于二里头文化。,24,在一些小的墓葬中都能见到，觚（g）和爵已成为不可缺少的随葬品,特别是商代末期，酒器的使用极为普遍。 可见当时饮酒成风，后来的文献夸张地记载帝辛时有“酒池肉林”之景象， 由此推断，商代的农业的确达到了较高的水平。,25,在商代早期遗址中发现了家畜遗骸,如牛、羊、马、猪和犬等，其中牛骨和猪骨最多。此外，在殷墟还发现过象骨，这与狩猎卜辞（“获象”）的记载是一致的。可见商代后期大象在河南北部尚存在着。吕氏春秋中也说：“商人服象，为虐于东夷”。 商人伺养家畜除了食用和部分用其畜力之外，大量牲畜还用于祭祀的牺牲，这与卜辞中的记载可以相互印证。从挖掘的材料来看，用牲的办法很多，有土埋、水沉、火杳（yo，燎）、刀卯。而且用牲的数量很大，少则数头或数十头，多则三、四百头。如此用牲，从侧面反映商代畜牧业之发达。,26,三、夏朝建立之时为青铜时代开始,二里头文化遗址中不但有铜器出土，而且有加工铜器的手工作坊。 二里头出土的铜爵是我国目前出土最早的青铜爵，通高12cm，含铜92%，锡7%。这是标准的青铜器。,它模仿陶爵形状铸造，虽然略显粗糙，但形制规整，器壁薄厚均匀，并且采用了复合范铸造技术，装饰的弦线和凸起的乳钉属青铜初兴起的花纹模式。,27,据左传记载，中国约在公元前21世纪才开始炼铜。,相传大禹铸成九鼎。从所遗存的商周青铜器来看，标志中国青铜生产的水平极高。 安阳和郑州等地发现商代大量的青铜冶炼作坊遗迹，以及大量矿石、矿渣、木炭、炼锅（也叫“将军盔”），陶范和石范等。,28,早商铸铜器都是一次浑铸,如形体大的方鼎和造型复杂的提梁卣（yu）（盛酒的）等，只是要先把足和耳绑好后嵌入，再次同器体浑铸。 只有镞范例外，它可以一范铸57器。 一范只能用一次，一次只能铸一器，因此，尚未发现两种完全相同的铜器。,29,晚商铜器以厚重为特点,殷墟晚期的巨型铜器逐渐增多，安阳武官村出土的“司母戊鼎”，通身高133 cm、横长110cm、宽78cm ，重达875kg。 它是商王为祭祀他母亲而作。它是中国青铜时代最大的青铜器，也在世界青铜文化中仅见。,30,浇铸“司母戊鼎”是很难的，首先浇铸时间不能长，否则就要形成“冷隔”。,“冷隔” 金属液充型后，在金属液的交接处融合不好，而且在铸件中产生穿透的或不穿透的缝隙称为冷隔。多出现在远离流道的铸件表面上和薄壁处。,31,青铜业发展的高峰期,（商代中期到西周早期），先进的分铸技术已熟练了，可制作大型青铜器，司母戊鼎是其代表。,湖南出土的盛酒器县四羊尊很有名，它的形象生动逼真，铸造难度很大，也是分块铸造的。这也是商代中最大的铜方尊，重34.5kg。,32,四、陶瓷技术的兴起,早商陶器较先进的是硬陶以及原始瓷器。它们烧成温度高，吸水性差，质地硬。 晚商陶瓷业除了继承早商生产水平，还新兴了两种陶业：刻纹的陶器和明器的制作。,33,明器指的是古代人们下葬时带入地下的随葬器物， 即冥器。同时还是指古代诸侯受封时帝王所赐的礼器宝物。,34,郑州出土的早商原始瓷器，胎骨细腻坚硬，灰白色和浅褐色极少。,这些陶瓮使用的是高岭土，并且瓷釉很亮，多施于沿口和器表，器内施釉很少。釉色以青绿为主，少数呈褐色或黄绿色。,郑州瓷器的出土，把我国瓷器发明的历史至少提早到3000年以前的早商时代。,35,刻纹陶不仅是中国陶瓷史上杰出的佳器，而且在世界文化史也是罕见的艺术珍品。,刻纹白陶也用高岭土作坯胎，烧制温度在1000以上，陶质坚硬。 器形几乎全是礼器；花纹有云雷纹、夔（ku）纹、饕餮纹等，与铜器风格类似； 刻纹陶为商代制陶工奴所独创，尚未见于其它时代，且数量极少。它们大部分出于殷墟，总共发现数十件，以及上千碎片。估计它们主要是商王室和大贵族所独占，甚至小贵族也未能占有。,云雷纹,饕餮纹,夔纹,36,五、甲骨文中的科学技术知识,殷墟甲骨的质料主要有龟腹甲、龟背甲和牛（少数为羊、猪）胛骨等。 清末光绪25年（公元1899年）秋，在北京清朝廷任国子监祭酒（相当于中央教育机构的最高长官）的王懿荣（18451900）得了疟疾，派人到宣武门外菜市口的达仁堂中药店买回一剂中药，王懿荣无意中看到其中的一味叫龙骨的药品上面刻划着一些符号。 对古代金石文字素有研究的王懿荣便仔细端详起来，觉得很像古代文字。为了找到更多的龙骨作深入研究，他派人赶到达仁堂，以高价把药店所有刻有符号的龙骨全部买下，累计收集了1500多片。,37,一个完整的甲骨卜辞应由6部分构成，即署辞、兆辞、前辞、贞辞、占辞和验辞，但通常都因简化而不完整。,天然甲骨要修整，并有专人保存，还要把采集和修正的过程加以记录，这部分在甲骨上的刻辞称为“署辞”。 占卜时，卜者用火烧灼原来的钻孔，使甲骨产生裂痕，名为“兆”。 兆的情况也要加以记录，这叫“兆辞”。 关于占卜的时间和地点的部分称“前辞”。 占问的问题本身叫“贞辞”。 得兆后，对照占书，作出凶吉福祸的判断，称为“占辞”。 最后还要看占卜是否应验，并也要加以记录，这部分刻辞称为“验辞”。,38,1、甲骨文中的天文气象,一般来说，公认的文献中最早的日食记录是“十月之交，朔日辛卯，日有食之”（诗小雅十月之交）。 从卜辞的内容推断，殷商时代对重要的星已进行了不间断的观测，比较肯定的是“火”、“鸟”、“商鸟”，以及“北斗”、“毕”、“尾”和彗星、新星等。,39,气象变化在甲骨文中也有反映,“晕”的记录是世界上最早的， 这是光线通过卷层云时受冰晶折射或反射形成的，大多是环日、月的彩色环。,40,雨对农业收成影响甚大,殷王多次亲自占卜求雨。 占卜中有“禾有及雨”和 “黍年有足雨”， 所谓“及雨”是符合农事需要的雨， “足雨”是满足量的需要的雨， 而淫雨不止时，殷王也曾祈求“宁雨”。,41,殷商和西周数学知识,数学从实际需要中得出：建筑和测量需要几何学，殷商时造车，从造车轮的方法上就应知道圆等分了。 殷商和西周已经知道自然数的意义，知道加法和倍数。,42,中国是世界上采用十进制记数最早的国家之一,甲骨文上记录的数字以十进制为标准。殷代的甲骨文和西周的钟鼎文都用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万等字来记录十万以内的数字。这其中已经含有位值制的意义。,43,对于疾病的认识,可分为两类，一类是生产或战争中身体受到创伤，另一类是人体某些部位感到不适。 关于疾病的记载，甲骨文中有30多种，并且包括传染性疾病。 例如，龋齿的记载是牙齿上爬着小虫子，这比埃及和希腊的记载要早7001000年。,44,商代出土的酒器极多，这也是世所罕见的,可见其酿造工艺不会是落后的。从甲骨文中的“蘖”（ni）字看，可能采用了“作蘖法”酿酒，得到一种“醴”（l）。造酒可能是采用“曲”，这是中国人重要的发明。 用曲酿酒的方法是19世纪巴斯德等人从科学上发现的。 他们也是从中国酒曲中找到的一种“毛霉”，并称之为“淀粉发酵法”。,45,甲骨文中对纺织用的原料都加以记述,特别是丝、糸（m）即为细丝，多股细丝组合成经线和纬线，可用以织布。有些字形像人在加工丝的情景，可以想见当时蚕丝业的发达。 “绩”这个字就是将短纤维拈接成供织布的长线方法。实现“绩”就要用到纺轮，甲骨文字形反映了人们用手操纵纺轮纺线的情景。,46,第三节 西周科技与文化的发展,西周（公元前1046年公元前771年）是由周文王之子周武王姬发灭商后所建立，定都于镐京（今陕西省西安市西部）。,47,由于周朝后来将都城东迁洛邑（今河南洛阳）称东周 所以称这一时期的周朝为西周。,48,从诗经的内容可以大致看出周族从西周到春秋时发展的概况,一、农业的发展 周文王亲自参加农业生产。武王克商之后，疆土扩大了，奴隶的数量也增加了，农业生产发展得很快， 诗云：“嘻嘻成王，既昭假尔。率时农夫，播厥（ju）百穀（g）。骏发尔私，终三十里。亦服尔耕，十千维耦。”（诗周颂嘻嘻） 这是描写在周王直接管辖的土地上进行大规模的农业生产。在三十里的范围内，成千上万的人同时耕作，可见在奴隶制度获得很大的发展时才有这样的场面。,49,对于不同的作物，周人注意到应采取不同的种植密度,王风黍离中“彼黍（sh）离离”也是条播法。 条播法便于田间管理，又利于通风和透光，这是当时发明的重要技术之一。,50,“或耘或籽”（小雅莆田）的诗句说明在农田管理中已采取除草和培土的技术措施。 小雅大田中讲道：“去其螟（mng）螣（tng），及其蟊贼，无害我田稺（zh），田祖有神，秉畀（b）炎火。 ” 其中的“螟”、“螣”、“蟊”和“贼”，分别指的是危害禾黍的心、叶、根和节的四类害虫。 这是利用害虫的趋光性，举火灭虫的方法。,螟,蟊,51,为了掌握农时，利用物候来判定是很方便的,七月诗中有很好的反映， 七月中讲到一种莎鸡的活动可用于区别季节 “六月莎鸡振羽，七月在野（田野）、八月在宇（庭院）、九月在户（门户）”,莎鸡,52,周代的选种和耕作,周人在耕作制度上有一定的常规，如休耕制。 周人对作物的选种和品种有许多记载，说明已获得有关植物形态的某些认识。 “种之黄茂”（大雅生茂）是说选种时要挑选色泽光亮美好的种子,53,二、手工业的发展,1青铜冶铸技术 西周早期最大的铜器是“大盂鼎”，重153.5kg， 这时的青铜器总数已超过商代。西周中期到东周初，出土的青铜器总数又超过初期。 从出土的情况看，一次少则40余件，多则百余件，还有其它工具、武器、车马器等5000件。,54,铸造技术的进步是明显的,西周中期发明了一模翻制数范的方法，效率大大提高了。 其次，从虢（gu）国墓的壶耳套环的铜器是在壶身铸造焊接的，可见焊接技术已发明了。 虢国墓铜器多为“明器”，因不供人使用，其质量不好，有的因铜液灌注不全面而留下了气孔。,55,虢国墓出土的铜器中还有铜镜三面,其中二面有弓形钮，但无纹饰； 另一件的背面有虎、鹿和鸟的纹饰，构图简单而生动。 铜镜是生活用品，说明除了礼器和武器，生活用品也开始铸造了。,56,在西周早期墓葬中还较多地发现了铜剑,如陕西长安、岐山、甘肃灵台、河南洛阳和北京琉璃河等，这种铜剑为柳叶状、无首、无腊，剑身较短的可称“匕首“。 西周晚期的剑形式有些不同，如虢国墓出土的铜制剑（4把），有隆起的圆棱脊，圆柱形的茎和圆形的剑首。,57,青铜器上的铭文是重要的文献,商代中期的青铜器开始出现铭文，但字数很少，一般每件只限两三个字。 商代晚期的青铜铭文也较短，最长的也不超50字， 西周中晚期，铜器的铭文就开始长了，字数最多的是毛公鼎，字497个。 1948年，国民党退守台湾，大量南京故宫博物院珍贵文物南迁至台北，毛公鼎亦在其中。现在毛公鼎收藏于台北国立故宫博物院。,58,台北国立故宫博物院,59,青铜器大体分10类,1、烹调器：鼎、鬲（g）、甗（yn）等。 2、设食器：簋、盨(x)、簠(f)、敦（di）、盂、豆等。 3、酒器：尊、卣、方彝、瓿(b)、礨（li）、壶、觚、爵、觯(zh)、角、斝（ji）、觥（gng）、盉（h）等。 4、水器：盘、匜(y)、缶，鉴等。 5、乐器：钟、鎛（b）、铙、鼓、錞（chn）于等。 6、兵器：戈、戟、矛、铍、剑、刀、殳(sh)、钺、盾、镞、饰、胄等。 7、车马器：銮、衔、镳（bio）、軎(wi)、当卢、马冠等。 8、工具：斧、锛、凿、削、锯、铲、臿、镢、镰、鎒（nu）等。 9、度量衡：尺、量、权、衡杆等。 10、杂器：镜 、带钩、灯、建筑饰件、棺椁（gu）饰件等。,60,2建筑技术,手工业技术的进步为建筑技术的进步提供了基础， 陶制水道管和瓦发明与应用，以及青铜构件和雕刻与丝织品用于建筑装饰。 河南登封王城岗和山西夏县东下冯村的建筑时间相当于夏代，其墙体也是夯土筑成。商代的宫室已有较好的设计，有的地方还铺设了地下水道陶管。,61,瓦的使用,关于瓦的使用，西周以前房顶全部盖草，西周初中期顶的局部（主要是房脊）用瓦，晚期至东周初大部分盖瓦。 屋顶的改变是有利于防水的，延长了房屋使用寿命，但是梁架柱的负荷也增加了,62,3纺织技术,据周礼记载： 周代专设有典丝、典枲（x，麻类植物的纤维）、典妇功和掌画缋（hu，绘画）之事务的官吏。 这些官名可能说明纺织工的生产分工和管理都已形成，并逐步健全。 当时的纺织主要是麻纺和丝纺，以及少量的毛纺。,63,商周的丝织技术发展得很快。,河北藁（go）城台西村的商墓中出土一铜觚（g），在它上面的织物残片中可辨认出5种：纨（wn，细绢）、绡（xio，生丝）、纱、罗（轻软有稀孔的丝织品）和绉（zhu，织出皱纹的丝织品 ）。,64,在诗经中有大量的诗句反映了植桑、养蚕和缫（so）丝的工作，反映出当时织绸业的兴旺。,“蚕月桑条，取彼斧斨（qing，方孔的斧子），以伐远扬，猗（y，柔美的样子）彼女桑”（豳（bn）风七月）。 这是三月间对桑树的整枝，其中“女桑”是一种矮小的优良品种桑树。,65,提花技术,丝织物的组织也很繁复，除了平纹，有了斜纹、变化斜纹、重经组织和重纬组织等。 最重要的是提花技术。 这时已有多综片的提花机，能织出较为复杂和华美的提花织物。,66,瑞典远东博物馆收藏一件中国商代青铜钺，上面粘附有丝织物的残痕，这是在平纹底上起菱形花纹的提花织物。 故宫收藏的商代青铜器和玉器中，也粘附有丝织物，有一件采用了回纹图案，其工艺水平很高。 提花技术是中国古代对世界纺织技术发展作出的一大贡献，汉以后传入西方。,67,织物的染色也逐渐形成一个专门的手工业部门,特别是奴隶主贵族对服装的花纹和着色越来越讲究，这促进了染印技术不断提高。 商周时期大量使用了矿物染料，其作法称为“石染”，能染成红、黄、紫、蓝、绿和黑等色。,染红的用赤铁矿（又名赭石）和朱砂；染黄用石黄；染绿用空青（又名曾青或石绿）；染蓝用石青（又名大青和扁青）。,68,印染的办法是浸和画缋（hu）,浸染是用水调和染料而后浸泡织物， 画缋则是将染料涂在织物上（技术要难）,汉代马王堆出土的一些织物有用矿物染料染色的。,69,植物染料、媒染染料和媒染剂的使用，在染色技术上是一次重大突破，对后世也产生了重要的影响。,植物染料在夏小正中就有记载：“五月启灌蓼（lio）蓝”。夏代已种植含有蓝甙（di）的蓝草了。 商周时，人们喜欢用茜（qin）草，用它可染成红色，而紫草可染成紫色。,70,4陶器与瓷器制作技术,原始瓷器的发展也有一定发展，在陕西、河南、山东和北京的西周墓葬中普遍发现。 它们的吸水性很弱，其成份已接近瓷器。,71,5漆器的工艺,漆器至迟在商代已经发明了，但是保存它非常不易， 因此，商代的漆器只留存下一些残片，尚难以辨别出器形； 在湖北蕲（q）春毛家咀的西周早期墓葬中发现了一件彩色残漆杯，这是我国发现较早的成形漆器。 它同商代早期漆器一样，在黑色和棕色地上绘红彩，颜色鲜艳，花纹精美，说明南方工艺达到了一定的工艺水平。,72,6酿造工艺,酿酒的产品可能是由于粮食受潮发酵，或剩饭发酵引起糖化，以产生酒精。 当人们有意将粮食发酵来获取酒浆时，便形成了酿酒技术。,商周时期的农业生产有了很大的发展，为酿酒提供了基础。,73,三、天文学研究,周代天文学研究有所发展。 人们发现，可用圭表测日影，以确定两至时分。 结合一定的计算就可以确定一回归年的长度，并达到一定的精确度。,74,周代历法的进步是朔日的确定,它出现在诗经十月之交中， 即“十月之交，朔日辛卯，日有食之”， 这一天的日食也是我国有确切日期（周幽王六年十月初一日） 记载的最早的一次日食。,75,漏壶（亦称“铜壶滴漏”）是一种计时仪器。,对于一日时辰的划分，周代利用地支分成十二个时辰，且利用漏壶来测时。 铜壶盛水，壶内装有带刻度的箭。 漏壶的使用不受气候的影响。,76,四、数学知识的积累,老子中“善计者不用筹策”，所谓“筹”就是小木棍或小竹棍。 1954年，长沙左家公山的一座战国晚期的楚墓出土的文物中，有一竹笥（s，竹制的匣子），其中装有天平、砝码、铜削和毛笔等物品，很像是一套办公用具。 其中的40根竹棍，均长约12cm，这就是算筹实物。,77,1978年，河南登封出土的战国早期陶器上刻有算筹记数的陶文，这是已发现的关于算筹记数的最早实物证据。 算筹至迟出现在春秋末年，汉书律历志记有算筹的尺寸。 分横式和纵式两种，,78,记数的方法是：个位、百位用纵式，十位