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文档简介

新课标人教版课件系列,高中数学 选修2-3,2.1.1离散型随机变量 及其分布列-随机变量,教学目标,1.了解随机变量、离散型随机变量、连续型随机变量的意义,并能说明随机变量取的值所表示的随机试验的结果 2通过本课的学习,能举出一些随机变量的例子,并能识别是离散型随机变量,还是连续型随机变量 教学重点:随机变量、离散型随机变量、连续型随机变量的意义 教学难点:随机变量、离散型随机变量、连续型随机变量的意义 授课类型:新授课 课时安排:1课时,定义,思考,复习引入,问题提出,本课小结,思考三,例1:某人在射击训练中,射击一次,命中的环数.,例2:某纺织公司的某次产品检验,在可能含有次品的100件产品中任意抽取4件,其中含有的次品件数.,若用表示所含次品数,有哪些取值?,若用表示命中的环数,有哪些取值?,可取0环、1环、2环、10环,共11种结果,可取 0件、1件、2件、3件、4件,共5种结果,思考:把一枚硬币向上抛,可能会出现哪几种结果?能否用数字来刻划这种随机试验的结果呢?,说明:(1)任何一个随机试验的结果我们可以进行数量化; (2)同一个随机试验的结果,可以赋不同的数值.,=0,表示正面向上; =1,表示反面向上,练习一,练习二,定义:如果随机实验的结果可以用一个变量来表示,那么这样的变量叫做随机变量。,随机变量常用希腊字母、等表示。,1.如果随机变量可能取的值可以按次序一一列出(可以是无限个)这样的随机变量叫做离散型随机变量.,2.如果随机变量可能取的值是某个区间的一切值,这样的随机变量叫做连续型随机变量.,注:(1)有些随机试验的结果虽然不具有数量性质,但也可以用数量来表达。如投掷一枚硬币,=0,表示正面向上,=1,表示反面向上.,(2)若是随机变量,ab,a、b是常数,则也是随机变量,附:随机变量或的特点:(1)可以用数表示;(2)试验之前可以判断其可能出现的所有值;(3)在试验之前不可能确定取何值。,练习一:写出下列各随机变量可能的取值:,(1)从10张已编号的卡片(从1号到10号)中任取1张,被取出的卡片的号数 ,(2)一个袋中装有5个白球和5个黑球,从中任取3个,其中所含白球数 ,(3)抛掷两个骰子,所得点数之和 ,(4)接连不断地射击,首次命中目标需要的射击次数 ,(5)某一自动装置无故障运转的时间 ,(6)某林场树木最高达30米,此林场树木的高度 ,离散型,连续型,( 1、2、3、10),( 内的一切值),( 内的一切值),( 0、1、2、3),注:随机变量即是随机试验的试验结果和实数之间的一种对应关系.,1.将一颗均匀骰子掷两次,不能作为随机变量的是( ),(A)两次出现的点数之和,(B)两次掷出的最大点数,(C)第一次减去第二次的点数差,(D)抛掷的次数,D,2.某人去商厦为所在公司购买玻璃水杯若干只,公司要求至少要买50只,但不得超过80只.商厦有优惠规定:一次购买小于或等于50只的不优惠.大于50只的,超出的部分按原价格的7折优惠.已知水杯原来的价格是每只6元.这个人一次购买水杯的只数是一个随机变量,那么他所付款是否也为一个随机变量呢? 、有什么关系呢?,3.,1.袋中有大小相同的5个小球,分别标有1、2、3、4、5五个号码,现在在有放回的条件下取出两个小球,设两个小球号码之和为 ,则 所有可能值的个数是_ 个;“ ”表示 ,“第一次抽1号、第二次抽3号,或者第一次抽1号、第二次抽3号,或者第一次、第二次都抽2号,9,答:因为一枚骰子的点数可以是1,2,3,4,5,6六种 结果之一,由已知得 ,也就是说“ 4”就是 “ 5”所以,“ 4”表示第一枚为6点,第二枚为1点,2.抛掷两枚骰子各一次,记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为,试问: (1)“4”表示的试验结果是什么?(2)P (4)=?,2.抛掷两枚骰子各一次,记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为,试问: (1)“4”表示的试验结果是什么? (2) P (4)=?,4.一袋中装有5个白球,3个红球,现从袋中往外取球,每次取出一个,取出后记下球的颜色,然后放回,直到红球出现10次时停止,停止时取球的次数是一个随机变量,则P(=12)=_。(用式子表示),答:(1)因为一枚骰子的点数可以是1,2,3,4,5,6六种 结果之一,由已知得 ,也就是说“ 4”就是 “ 5”所以,“ 4”表示第一枚为6点,第二枚为1点,1.随机变量是随机事件的结果的数量化,随机变量的取值对应于随机试验的某一随机事件。,随机变量是随机试验的试验结果和实数之间的一个对应关系,这种对应关系是人为建立起来的,但又是客观存在的这与函数概念的本质是一样的,只不过在函数概念中,函数f(x)的自变量x是实数,而在随机变量的概念中,随机变量的自变量是试验结果。,3. 若是随机变量,则=a+b(其中a、b是常数)也是随机变量 ,2.随机变量分为离散型随机变量和连续型随机变量。,课外练习:1.某城市出租汽车的起步价为10元,行驶路程不超出4km,则按10元的标准收租车费若行驶路程超出4km,则按每超出1km加收2元计费(超出不足1km的部分按1km计)从这个城市的民航机场到某宾馆的路程为15km某司机常驾车在机场与此宾馆之间接送旅客,由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换成行车路程(这个城市规定,每停车5分钟按1km路程计费),这个司机一次接送旅客的行车路程多少是一个随机变量,他收旅客的租车费也是一个随机变量 ()求租车费 关于行车路程 的关系式; ()已知某旅客实付租车费38元,而出租汽车实际行驶了15km,问出租车在途中因故停车累计最多几分钟?,解:()依题意得 ,即,()由 ,得,所以,出租车在途中因故停车累计最多15分钟,(1)从10张已编号的卡片(从1号到10号)中任取1张,被取出的卡片的号数;,解:可取1,2,10. 1,表示取出第1号卡片; 2,表示取出第2号卡; 10,表示取出第10号卡片;,2.写出下列各随机变量可能取的值,并说明随机变量所取的值所表示的随机试验的结果;,(2)一个袋中装有5个白球和5个黑球,从中任取3个,其中所含白球的个数;,解: 可取0,1,2 , 3. ,表示取出个白球; ,表示取出个白球; ,表示取出个白球; ,表示取出个白球;,(3)抛掷两个骰子,所得点数之和是;

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