《数学数学思考》PPT课件.ppt

数学思考,一、情景引入,数学思想方法可以化难为易，帮 助我们解决问题。 我带领大家一起去解决生活中的复杂问题吧！,复习目标： 1.学会用数学思想方法解决问题，形成一些基本策略，发展实践能力与创新精神。 2.进一步体验数学活动充满着探索与创造。,浏览思考,6个点最多可以连成几条线段？8个点呢？,怎么办呢？,画出六个点，数数吧！,我们从最简单的情况出发，从两个点开 始，逐渐增加点数，看看有没有规律！,太乱了，很容易数混了！,找找规律吧！,1,2,3,4,5,2,3,（1+2） +3,（1+2+3） +4,4,1+2,2个点连成线段的条数：1（条） 3个点连成线段的条数：1+2=3（条） 4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条） 5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10 （条） 6个点连成线段的条数： 7个点连成线段的条数： 12个点呢？20个点呢？请写出算式。,1+2+3+4+5+6=21（条）,1+2+3+4+5=15 （条）,12个点连成线段的条数： A= A=11+10+ 9+ 2 + 1 2A=12+12+12+12+12 =1112 =132 所以，A=66，即12个点最多能连成66条线段 你自己能算出20个点最多能连成多少条线段吧？ 190条,n个点呢？（只列算式）,1 + 2 + 3+10+11,11个12,怎么算呢？,n个点连成线段的条数： 1+2+3+4+(n-2)+(n-1),有兴趣的同学，课下可以把它算出来！,你能总结上面的问题我们是怎么解决的吗？ 通过上面的问题，我们发现：对于比较复杂 的问题，我们通常从最简单的情况出发看看能不能 找到规律，然后再去解决问题。,考考你！,学校举行乒乓球比赛，有10名小选手参加了比赛，每两人赛一场，一共要赛多少场？,考考你！,六边形的内角和是多少度呢？九边形呢？n边形呢？,多边形,边 数,3,4,5,6,内角和,180,360,540,720,（1）多边形内角和与它的边数有什么关系？,（2）一个九边形的内角和是多少度？,多边形内角和（边数-2）180,（9-2）1801260,动动脑筋吧！ 实验学校为芙蓉艺术节选送节目，现要从3个合唱节目中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个。一共有多少种选送方案？,既要选合唱节目，又要选舞蹈节目，算起来真麻烦！,怎么办呢？,做这件事情分三步走就可以了！,第一步：从3个合唱节目中选出2个（方便起见分别用A、B、C来表示3个合唱节目） 共有AB、AC、BC 3种选法 第二步：从2个舞蹈节目中选出1个，有2种选法。（分别用1、2来表示2个舞蹈节目） 第三步：把第一步的3种选法和第二步的2种选法进行搭配。,A,B,C,BC,AC,AB,1,2,有六种！,你能总结上面的问题我们是怎么解决的吗？ 分清做这件事情需要分几步，每一步有几种方法，然后 再把这几种方法搭配起来就可以了。,画个图更加清晰啊！,你能行！ 从甲地到乙地可以乘飞机、火车或汽车，从乙地到丙地 可以乘汽车或轮船，李叔叔从甲地经过乙地到丙地，可以有多少种不同的走法？,六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次 每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C，第二次 到会的有B、D、E，第三次到会的有A、E、F。你能说出哪 两位班长是同班的吗？,怎么办呢？,从语言描述上感觉错综复杂，找一个清晰明了的方法就好了！,用列表的方法试一试吧！,用“”表示到会，用“”表示没到会。,从第一次到会的情况可以看出，A只可能与D、E、F同 班；从第三次到会的情况可以看出， A只能与D同班； 从第一次到会的情况可以看出，B只可能与D、E、F同 班，从第二次到会的情况可以看出，B只能与F同班； 综合以上两种情况，我们可以断定C和E是同班的。,你能总结上面的问题我们是怎么解决的吗？,通过列表清晰地表示出错综复杂的关系，方便我们解决问题。,排除法也很重要啊！,相信自己！,在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了 800米赛跑的前四名。有一位小记者来采访他们的名次。 1号说：“3号在我们3人前面冲向终点。”另一个得第3名 的运动员说：“1号不是第4名。”小裁判说：“他们的号 码与他们的名次都不相同。”你能排出他们的名次吗？,第一名 3号；第二名 1号；第三名 4号；第四名：2号。,号码,名次,找规律,（1）,3，9，11，17，20，36，41，,+2 +3 +4 +5,（2）1，3，2，6，4，12，,+3 + 3 +3 +3,2 2 2 2,26,30,9,8,16,+6 +6 +6 +6,摆一摆，找规律。,（1）第6个图形是什么图形？,（2）摆第7个图形需要用多少根小棒？,（15根）,张老师有50分和80分的邮票各两枚。他用 这些邮票能付多少种邮资（寄信时需要付的钱数？）,50分、80分,两枚：,100分、160分,、130分,180分、210分,四枚：260分,一枚：,三枚：,他用这些邮票能付8种邮资,小明、小莉、小刚、小芳四个好朋友站成一排拍毕业纪念照，要求男女间隔排列，一共有多少种站法？,第一 第二 第三 第四,小莉,小芳,小芳,小莉,小明,小刚,小明、小莉、小刚、小芳四个好朋友站成一排拍毕业纪念照，要求男女间隔排列，一共有多少种站法？,小明、小芳、小刚、小莉,小明、小莉、小刚、小芳,小莉、小明、小芳、小刚,小芳、小明、小莉、小刚,小莉、小刚、小芳、小明,小刚、小莉、小明、小芳,小刚、小芳、小明、小莉,小芳、小刚、小莉、小明,一共有8种站法,王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问他们的职业各是什么？,在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800m赛跑的前四名。小记者来采访他们各自的名次。1号说：“3号在我们3人前面冲向终点。”另一个得第3名的运动员说：“1号不是第4名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他们的名次吗？,3、甲、乙、丙、丁四名同学猜自己的数学成 绩： 甲说