《直线与平面平行的判定》教案

直线与平面平行的判定教案一、设计思路1.指导思想：以新课程理念为指导，遵循教育教学规律，利用多媒体辅助教学。以问题设计为主要表现形式，创设良好的教学情境，充分发挥学生的主体参与作用，在教师引导下让学生进行自主探索，合作交流，达到教学的三维目标（即：知识和能力、过程和方法、情感态度和价值观）。2.设计理念：本节课的设计遵循从具体到抽象的原则，适当运用多媒体辅助教学手段，借助实物模型，通过直观感知，操作确认，归纳出直线与平面平行的判定定理，让学生在观察分析、自主探索、合作交流的过程中，揭示直线与平面平行的判定、理解数学的概念，领会数学的思想方法，养成积极主动、勇于探索、自主学习的学习方式，发展学生的空间观念和空间想象力，提高学生的数学逻辑思维能力。3.教材分析：本节课直线与平面平行的判定选自北师大版新教材 高一数学 第二册 第一章 第五节 第1课时。直线与平面平行问题是高考考查的重点之一，在前面已经学习空间点、线 、面位置关系的基础上，结合有关实物模型，通过直观感知、操作确认归纳出直线与平面平行的判定定理。通过对定理的概括及应用，使学生体会“转化”的观点，提高学生的空间想象能力和逻辑推理能力。4.学情分析：对高一的学生来说，该学段的学生学习兴趣较高，但学习立体几所具备的语言表达及空间感与空间想象能力相对不足，学习方面有一定困难。但是在前面直线与平面平行学习的基础上，结合实物模型，对学生在理解接受上有很大帮助。二、教学目标1、知识与技能（1）通过直观感知、操作确认，理解直线与平面平行的判定定理并能进行简单应用。（2）进一步培养学生观察、发现问题的能力和空间想象能力。（3）通过例题及习题的思考，交流及释疑掌握平行关系的判定方法，培养灵活思维、严谨推理的好习惯。2、过程与方法（1）启发式：以实物（门、书、）为媒体，启发、诱导学生逐步经历定理的直观感知过程。（2）指导学生进行合情推理。对于立体几何的学习，学生已初步入门，让学生自己主动地去获取知识、发现问题、教师予以指导，帮助学生合情推理、澄清概念、加深认识、正确运用。3、情感、态度与价值观（1）让学生亲身经历数学研究的过程，体验创造的激情，享受成功的喜悦，感受数学的魅力。（2）在培养学生逻辑思维能力的同时，养成学生办事认真仔细的习惯及合情推理的探究精神。4、现代教学手段运用（1）以生动的多媒体课件为平台，激发学生兴趣，活跃课堂气氛；（2）通过探究讨论，让学生理解和把握重难点知识，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，且发挥了学生主体作用，给学生展示和发表自己观点的机会。三、教学的重点与难点：教学重点：直线和平面平行的判定定理的探究及其应用。教学难点：从生活经验归纳直线和平面平行的判定定理。四、教学准备（1）学生的学习准备：指导学生有效预习，搜集线面平行的图片和例子，课前进行汇总。（2）教师的教学准备：汇总学生图片，做成幻灯片。（3）教学环境的设计与布置：选择多媒体教室、投影仪等。（4）教学用具的设计和准备：三角板，笔，课本，扩音器。五、教学过程【设计意图】利用生活情境，比较容易吸引学生注意力，激发学生进行积极的思维，这样做既帮助学生对线面平行的位置关系有一个直观的立体初步感受，又可为引出课题埋下伏笔。老师提出：怎样判定直线与平面平行呢？根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？（引导学生寻找其他简便的方法。）2.2探索研究、操作确认1）探索研究教师：当门扇绕着一边转动时，门扇外边缘所在直线b与门框所在平面具有什么样的位置关系？（图一）学生：平行教师：门扇外边缘所在直线b与转轴a是否平行？学生：平行教师：a在门框所在平面内吗？学生：a在门框平面内教师：b在门框所在平面内吗？学生：b不在门框在平面内学生实践：将课本的一边AB紧靠桌面，并绕AB转动，观察AB 的对边CD在各个位置时，是不是都与桌面所在的平面平行？教师：直线AB、CD各有什么特点呢？有什么关系呢？从中得出什么结论？学生：CD是桌面外一条直线， AB是桌面内一条直线， CD AB ，则CD 桌面2）提出问题辨析1：如果、a、b是两条直线，且a/b，那么a平行于经过b的任何平面吗？辨析2：如果一条直线平行于平面内的无数条直线，那么这条直线与这个平面是否平行？学生活动：将学生分成四组进行讨论交流。【设计意图】：通过各种手段和方法引导学生从直观感知角度，动手操作的切身体验，感受线面平行应具有的特点，培养学生的数学素养及空间想象力。关键：在平面内找一条直线与平面外的直线平行教学活动：教师板书，学生分析概括。4）操作确认教学活动：学生观察教室中直线与平面平行的例子，举手或点名回答。(1)桌子的边与地面、墙面；(2)门框的边与门、墙面(3)灯管与地面、墙面；(4)墙面的