高中数学第二章直线与圆圆与圆的位置关系第二课时圆与圆的位置关系高效测评北师大版.docx

2016-2017学年高中数学 第二章 解析几何初步 2.2.3 直线与圆、圆与圆的位置关系 第二课时 圆与圆的位置关系高效测评 北师大版必修2(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1圆O1：x2y22x4y30与圆O2：x2y24x2y30的位置关系是()A内切B外切C相交 D相离解析：圆O1：(x1)2(y2)22，圆O2：(x2)2(y1)28，|O1O2|3r1r2.答案：B2圆x2y21与圆(x1)2y21的公共弦所在的直线方程为()Ax1 BxCyx Dx解析：(x1)2y21(x2y21)0得x.答案：B3圆x2y2m2(m0)与x2y26x8y110内切，则m的值为()A1 B1或11C11 D6解析：圆x2y26x8y110可化为(x3)2(y4)236，两圆内切，圆心距d5|6m|，解得m1或m11.答案：B4半径长为6的圆与x轴相切，且与圆x2(y3)21内切，则此圆的方程为()A(x4)2(y6)26B(x4)2(y6)26C(x4)2(y6)236D(x4)2(y6)236解析：设圆心坐标为(a，b)，半径长为6的圆与x轴相切，且与圆x2(y3)21内切，结合图形可得b6，又两圆内切，则两圆圆心的距离为半径之差，5解得a4，故所求圆的方程为(x4)2(y6)236.答案：D二、填空题(每小题5分，共10分)5若圆B：x2y2b0和圆C：x2y26x8y0没有公共点，则b的取值范围是_解析：圆B化为x2y2b，圆心(0,0)，半径；圆C化为(x3)2(y4)225.圆心(3,4)，半径为5.要使圆B与圆C无公共点，则两圆相离或内含又两圆心的距离为5，则两圆内含，则5|5|，即55或55，解之，得b100.答案：(，100)6已知两圆相交于两点A(1,3)和B(m,1)，且两圆的圆心都在直线xy0上，则mc的值是_解析：由条件知，两点A(1,3)和B(m,1)的垂直平分线方程就是直线xy0.AB的中点在直线xy0上，即20.得mc3.答案：3三、解答题(每小题10分，共20分)7实数k为何值时，圆C1：x2y24x6y120与圆C2：x2y22x14yk0相交、相切、相离？解析：将两圆的一般方程化为标准方程：C1：(x2)2(y3)21，C2：(x1)2(y7)250k.所以圆C1的圆心为C1(2,3)，半径r11；圆C2的圆心为C2(1,7)，半径r2(k50)从而|C1C2|5，当15，即k34时，两圆外切当|1|5，即6，k14时，两圆内切当14k34时，则46，即|r2r1|C1C2|r1r2时，两圆相交当34k50时，则4，即1|C1C2|时，两圆相离8求圆心为(2,1)且与已知圆x2y23x0的公共弦所在直线经过点(5，2)的圆的方程解析：设所求圆的方程为(x2)2(y1)2r2，即x2y24x2y5r20已知圆的方程为x2y23x0.得公共弦所在直线的方程为x2y5r20，又此直线经过点(5，2)，545r20，r24，故所求圆的方程为(x2)2(y1)24.9(10分)已知圆C1：x2y22x2y20，圆C2：x2y22ax2bya210，当a、b变化时，圆C2始终平分圆C1的周长，求圆C2的面积最小时圆的方程解析：将两圆方程相减，得到两圆相交弦所在直线的方程2(1a)x2(1b)ya210.由于圆C2始终平分圆C1的周长，因此点C1一定在相交弦所在直线上，所以2(1a)(1