对电梯运动的研究.doc

第四篇 运动和力课题1 对电梯运动的研究（此课题适用于高一物理选修课）机型：TI83+教学过程： 电梯是运用非常广泛的运载工具之一。当我们进入电梯时,我们无法了解它是如何运动的，只能靠电梯上的楼层示数来了解我们运动的基本情况。我们虽然大致知道其先加速后减速，但不知道它的加速度的变化规律，以及运动速度等情况。为了研究其运动情况，可以利用加速度探头和TI计算器对电梯运动的加速度进行测量，得出加速度随时间变化规律的数据和图像，对测得的加速度随时间变化的数据和图像进行分析，运用运动学规律可以进一步分析出电梯运动速度随时间变化，以及位移（上升高度）随时间变化的规律。一、测量电梯运动的加速度时间（a-t）图实验器材：TI-83+图形计算器，CBL，加速度探头（Low-g Accelerometer）实验步骤：1设置加速度探头。按APPS，调用TI计算器内置Physics程序。按3。（图1）在程序主菜单中，选择1：SET UP PROBES ，设置探头类型。（图2）选择1：ONE。（图3）选择3：ACCELERATION（加速度探头）。（图4）将加速度探头连接到CBL的接口CH1上。（图5）选择1：USE STORED。（图6）选择1：LOW-G。（图7）对加速度探头进行调零。（图8）将加速度探头装在电梯的壁上，使加速度探头(Low-g)上的箭头处于竖直方向上。在尚未调零时，当箭头向上，CBL上显示约为9.4，当箭头向下，CBL上显示约为-10.2（两者的绝对值相加的算术平均数约为当地的重力加速度）。为了使电梯静止时的加速度的值为零，应对其进行了调零。将加速度探头上的箭头竖直向上，在“PHYSICS”程序主菜单“MAIN MENU”中选择5：ZERO PROBES（调零）。按5或ENTER，进入菜单“SELECT CHANNEL”，选1：CHANNEL1，根据提示在CBL上按TRIGGER。设置触发阈值。为了使数据的采集与电梯的运动同步进行，我们必须设置触发阈值。在“PHYSICS”程序主菜单“MAIN MENU”中选择4：TRIGGERING（触发）。按4或ENTER。（图9）按1，选择触发类型1：INCREASING（递增的）。此触发类型表示当需采样的值（如：加速度）由小于预设触发阈值上升至预设阈值时，开始采样。（图10）设置的阈值为0.128（即当电梯的加速度为0.128m/s2时开始测量）。（图11）采集预存为5%（即从开始采集数据前，预存的点数为采集总点数的5%）。（图12）设置采集数据的数目（样本数）以及两采样点之间的时间间隔。我们先利用钟表大致估测出电梯从一楼至四楼所用时间为15秒。为此，将采集数据的数目设置为150，将各采集点间的时间间隔设置为0.1秒，测量总时间为15秒。（图13、14）2数据采集按1或ENTER。（图15）按ENTER，然后启动电梯，从一楼驶向四楼。（图16）计算器报告已进入数据采集状态，CBL将自动开始测量。（图17）数据采集完毕，TI-83计算器报告数据已被存入数组L1和L2。（图18）按ENTER，计算器上显示加速度随时间变化的图线（“TIME GRAPH”）。（图19）3数据分析图20为我校办公楼电梯的加速度与时间的变化图像。图21图20图21为我校图书综合楼电梯的加速度与时间的变化图像。由以上两图可知电梯开始运动时其加速度先增后减，再作匀速直线运动，当将停止时，其减速的加速度先增后减，并且在起动和制动时的两段图像有其对称性。虽然不同的电梯有其运动的特殊性，但以上的分析大致符合电梯的运动规律。二、利用a-t图描绘出速度时间（v-t）、位移时间（s-t）图线方法一：图22图23图24以图20为例，可将其加速与减速看作匀变速直线运动。将两个类似三角形的图形变换成矩形，并保证其面积大致不变化（图22）。由此我们可以描绘出电梯运动时的v-t图（图23）及s-t图（图24）。方法二：将图20中加速度图线与时间坐标所围成的面积进行累加，如图25所示。当时间间隔t很小时，求出的和就越接近a-t图线与时间坐标包围的面积。若物体运动的初速度为零，求得的面积值等于t时刻的即时速度v 。我们测得电梯从静止开始运动的总时间为14秒，各采集点间的时间间隔为0.1秒，我们利用上述方法既求出电梯运动的v-t图线。 图25具体的方法是：利用TI-83计算器将电梯启动时所采集的加速度与时间间隔逐一相乘后累加存入数组中，求得电梯运动时对应各时刻的速度表，在利用TI-83计算器的作图功能画出v-t图。表一是用CBL测得的电梯开始运动后0.10.7秒内的加速度值。L1为采样时刻，L2为对应各时刻的加速度。表中L3数据对应各时刻的速度。计算公式是：L3(n)= （即：）此过程在计算器上实现的步骤： 按2nd + 2 0 1 STO2nd + 3 ENTER。（图26） 按PRGM按 或 选择程序：SUMLIST按ENTER （程序SUMLIST可以从附件中下载）。（图27） 按ENTER 运行程序SUMLIST根据程序提示操作。（图28） 按2nd + STAT 按或 选择Y 按STO 2nd + 3 ENTER。（图29）按STAT，选择1：Edit，可以看到表一如图30所示。 用表一中L1和L3的数据可以绘制电梯的v-t图，如图31所示。由图七可求得电梯匀速运动时的速度（对应图中Y)约为1.0m/s。该值与从电梯说明书上查到的运行速度1.0m/s相一致。我们利用相同的方法，进一步求出电梯运动的s-t图， 如图32所示。求出电梯从底楼运行到四楼的位移（对应图中Y）为11.1米，该值与我校办公楼的实际高度10.8基本一致。图31图324.结论（1）通过这次实验,我们大致了解了电梯的运动情况。它是一个先加速再匀速最后减速的过程。我校办公楼的电梯从底楼运行到四楼的总的运动时间为14秒，其中加速的时间约为2.5秒，最大加速约为0.70米/秒2；匀速运动的速度约为1.0米/秒；减速的时间约为2.5秒，减速的加速度约为0.70米/秒2。（2） 个复杂的运动，可以看作是有许多简单运动组合而成的。（3）通过本次实验，我们学习了物理建模的思想方法。自然界的运动是非常复杂的，然而我们可以利用合理的物理模型来加以研究。我们在第一种方法中，采用了一种较为简单的模型，将电梯的运动看作是先作匀加速直线运动，然后作匀速直线运动，最后作匀减速直线运动。这一模型虽然粗糙了一些，但是它很简单，并较为直观的反映了电梯的运动。我们设计的第二种方法，是在第一种方