2012年中考数学模拟题.doc

绝密启用前2012年广东省初中毕业生学业考试数学科模拟试题（二）说明：1.全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分。2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号。用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。5考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1的倒数是（ ）AB C2D22如图，已知ABCD，则图中与1互补的角有（ ）A2个B3个 C4个D5个MPRN3如图，直线与两个同心圆分别相交于图示的各点，则正确的是（ ）AMP与RN的关系无法确定 BMP=RN CMPRN4不等式组的解集在数轴上正确表示的是（ ）A BC D12主视图左视图俯视图5如图，是一个几何体的三视图（含有数据）则这个几何体的侧面展开图的面积等于（ ）A B C4 D2二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填在答题卡相应的位置上.6方程=0的解是=_ ， .7若一组数据 1，1，2，3，3，的平均数是2，则这组数据的中位数是 .8已知：一个正数的两个平方根分别是2a5和a4，则a的值是 9如图，已知ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则E= 度10下图是由一些火柴棒搭成的图案： 摆第个图案用了 根火柴棒，按照这种方式摆下去，摆第n个图案需用 根火柴棒.三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11计算+tan6012化简： 13一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割，则这个人“好看”。如图，是一个参加空姐选拔活动的选手赤足时的情况，那么她应该穿多高的鞋子去参加面试“好看”？（精确到1cm）（参考数据：黄金分割数：）（第14题图）14如图，矩形PMON的边OM，ON分别在坐标轴上，将矩形PMON向右平移4个单位得到矩形已知点P的坐标为（-2，3）。（1）请在右图的直角坐标系中画出平移后的矩形；（2）求直线OP的函数关系式. ABECDh374515如图，某数学课外活动小组测量电视塔AB的高度，他们借助一个高度为30m的建筑物CD进行测量，在点C处测得塔顶B的仰角为45，在点E处测得塔顶B的仰角为37（B、D、E三点在一条直线上）求电视塔的高度h（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为.（1）试求袋中蓝球的个数.BODAFEC（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图法，求两次摸到都是白球的概率.17如图，AB是O的直径，AE平分BAF交O于点E，过点E作直线与AF垂直，交AF延长线于点D，交AB延长线于点C.（1）判断CD是否是O的切线, 并说明理由.ABCDEF（2）若O的半径为1, 求AC的长.18如图，将ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F（1）求证：ABFECF（2）若AFC=2D，连接AC、BE求证：四边形ABEC 是矩形19小明对本班同学上学的交通方式进行了一次调查，他根据采集的数据，绘制了下面的统计图1和图2请你根据图中提供的信息，解答下列问题：图1图2 （1）计算本班骑自行车上学的人数，补全图1的统计图； （2）在图2中，求出“乘公共汽车”部分所对应的圆心角的度数，补全图2的统计图（要求写出各部分所占的百分比）； （3）观察图1和图2，你能得出哪些结论？（只要求写出一条）五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20如图，已知抛物线与轴交于A(1，0)、E(3，0)两点，与轴交于点B(0，3)。（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积；（3）AOB与DBE是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由。21某企业有员工300人，生产A种产品，平均每人每年可创造利润万元（为大于零的常数）。为减员增效，决定从中调配人去生产新开发的B种产品，根据评估，调配后，继续生产A种产品的员工平均每人每年创造的利润可增加20%，生产B种产品的员工平均每人每年可创造利润1.54万元。（1）调配后，企业生产A种产品的年利润为_万元，企业生产B种产品的年利润为_万元（用含和的代数式表示）。若设调配后企业全年总利润为万元，则与之间的关系式为_。（请把答案写在答题卡上）（2）若要求调配后，企业生产A种产品的年利润不小于调配前企业年利润的，生产B种产品的年利润大于调配前企业年利润的一半，应有哪几种调配方案 ？请设计出来，并指出其中哪种方案全年总利润最大（必要时，运算过程可保留3个有效数字）。（3）企业决定将（2）中的年最大总利润（设2）继续投资开发新产品。现有6种产品可供选择（不得重复投资同一种产品）各产品所需资金及所获年利润如下表：产 品CDEFGH所需资金（万元）200348240288240500年 利 润（万元）508020604085如果你是企业决策者，为使此项投资所获年利润不少于145万元，你可以投资开发哪些产品？请写出两种投资方案。22如图，在梯形中，点是的中点，是等边三角形ADCBPMQ60图22 （1）求证：梯形是等腰梯形； （