同底数幂的乘法教案教案.doc

1.3 同底数幂的乘法 (教案)一、教学目标：1、在现实背景中，进一步体会同底数幂的乘法的意义. 2理解同底数幂乘法的性质，掌握同底数幂乘法的运算性质 3了解同底数幂的乘法的运算性质会进行同底数幂的乘法运算.并能解决一些实际问题 4通过推导运算性质训练学生的抽象思维能力 5通过用文字概括运算性质，提高学生数学语言的表达能力 6通过学生自己发现问题，培养他们解决问题的能力，进而培养他们积极的学习态度二、学法引导：1教学方法：尝试指导法、探究法2学生学法：运用归纳法由特殊性推导出公式所具有的一般性，在探究规律过程中增进对知识的理解三、重点与难点： 重点：同底数幂的乘方法则. 难点：探索同底数幂的乘法法则.及“性质”的正确使用四、课时安排：一课时五、教学准备：课件ppt六、师生互动活动设计：1复习幂的意义，并由此引入同底数幂的乘法2通过一组同底数幂的乘法的练习，努力探究其规律，在探究过程中理解公式的意义3教师示范板书，学生进行巩固性练习，以强化学生对公式的掌握七、教学步骤：1明确目标：本节课主要学习同底数幂的乘法的性质2整体感知： 让学生在复习幂的意义的基础之上探究同底数幂的乘法的意义，只有在同底数幂相乘的前提条件之下，才能进行这样的运算方式即底数不变、指数相加八、教学过程：、创设问题情景，引入新课师 同学们还记得“an”的意义吗？生 an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方.乘方的结果an叫幂，其中a叫做底数，n是指数.师 我们回忆了幂的意义后，下面看课本P13提出的问题.(出示课件ppt)问题1：光在真空中的速度大约是3105千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需4.22年.一年以3107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？生 根据距离=速度时间，可得比邻星与地球的距离约为：310531074.22=37.98(105107)(千米)师 105102，105107如何计算呢？生 根据幂的意义：105107=师 很棒！我们观察105107可以发现105、107这两个因数是同底的幂的形式，所以105107我们把这种运算叫做同底数幂的乘法，、学生通过做一做、议一议，推导出同底数幂的乘法的运算性质做一做（ppt演示）1.计算下列各式：(1)102103； (2)105108； (3)10m10n(m,n都是正整数)你发现了什么？注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言加以描述.2. 等于什么？呢？(m,n都是正整数)师 根据幂的意义，我们该怎么解决上述问题.师生（老师板书）(1)102103=(1010)(101010)=105=102+3因为102的意义表示两个10相乘；103的意义表示三个10相乘.根据乘方的意义5个10相乘就表示105同样道理，可求得：(2)105108= (3)10m10n=师 很好！从上面三个小题我们有什么发现？生 底数都为10的幂相乘后的结果底数仍为10，指数为两个同底的幂的指数和.师 那么当底数不是10的同底的幂相乘后的结果又如何呢？下面我们一起利用幂的意义来分析做一做中的第2题.师生（老师板演）2.解： 2m2n=师 同学们发现了什么？生 底数相同的幂相乘的结果的底数和原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和.师 同学们都回答得很好！那么我们再进一步来验证一下是不是对所有的，只要底数相同的幂相乘都可以这样运算？议一议（ppt演示）aman等于什么(m,n都是正整数)？为什么？师生共析aman表示同底的幂的乘法，根据幂的意义，可得aman= 即有aman=am+n(m,n都是正整数)师 用语言来描述此性质应该是？师生 同底数幂相乘，底数不变，指数相加.师 很好！下面我们看一看课本P14例1和例2.（同时ppt演示）III、应用练习 促进深化1、理论之于实践展示课本P13 例1，可由学生自行讲练，教师辅助。2、与实际生活相结合，创设例2生活背景，进一步培养学生的数感。想一想: amanap等于什么？am+n可以写成哪两个因式的积？鼓励学生自主探究，提倡算法的多样性，同时要求学生说明每一步计算的理由。学生说出后，教师板书：amanapam+n+p，并指出，这个式子说明“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”，当三个或三个以上的同底数幂相乘时仍然成立。3、放手让学生自己独立完成课本P14 随堂练习1，借以检验所学。4、闯关练习1：计算：x+x;xx;xx;xy;xy. 5、闯关练习2：下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ 闯关练习以学生抢答方式完成注意训练学生的表述能力，以提高兴趣帮助学生克服思维定势，引导学生从条件和结论两方面来辨析公式特点。IV、归纳小结本节课学习了同底数幂的乘法运算。同底数幂的乘法的运算法则是幂运算的第一个性质，也是整式乘除的主要依据之一。学习这一性质时，要注意以下几点：1、 要弄清底浸透、指数、幂这几个概念的意义。2、 在进行同底数幂运算时，首先要弄清各个因式的底数和指数分别是什么。要弄明底数是否相同。3、 一般地，对底数相同和指数都是数字的且较容易计算时，应计算出结果，如24应写作16，而2100很难计算，就可以写成2100，但底数