初二数学作业(四边形专练).doc

初二数学作业（四边形专练） 班级 姓名 一、选择题题号1234567891011121314答案1、下列命题中错误的是 （ ）平行四边形的对边相等 两组对边分别相等的四边形是平行四边形矩形的对角线相等 对角线相等的四边形是矩形 2、顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是（ ）A.菱形 B.正方形 C.矩形 D.等腰梯形A10 B16 C18 D20 3、下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（ ） ABCDABCD4、下列命题正确的是（ ） A对角线相等且互相平分的四边形是菱形 B对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 C对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D对角线相等的四边形是等腰梯形5、已知为矩形的对角线，则图中与一定不相等的是（ ）BA1DC2112BADCBAC12D12BADC A B C D6、如图，菱形ABCD中，B60，AB2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则AEF的周长为（ ） A B C D 7、如图，四边形是菱形，过点作的平行线交的延长线于点，则下列式子不成立的是（ ）A. B. C. D. 8、如图，在三角形中，、分别是、上的点， 沿线段翻折，使点落在边上，记为若四边形是菱形，则下列说法正确的是( ) A. 是的中位线 B. 是边上的中线 C. 是边上的高 D. 是的角平分线ABCDE9、如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（ ）A110 B115 C120 D13010、下列命题中，真命题是 A两条对角线垂直的四边形是菱形 B对角线垂直且相等的四边形是正方形C两条对角线相等的四边形是矩形 D两条对角线相等的平行四边形是矩形11、如图，矩形ABCD的周长是20cm，以AB、CD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和68cm2,那么矩形ABCD的面积是（）BDCFEGAA21cm2 B16cm2 C24cm2 D9cm212、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）A、当AB=BC时，它是菱形 B、当ACBD时，它是菱形C、当ABC=90时，它是矩形 D、当AC=BD是，它是正方形DCBOAE13、如图，在菱形中，对角线相交于点为的中点，且，则菱形的周长为（ ）ABCD14、下列命题中，真命题是（ ）A、一组对边平行且有一组邻边相等的四边形是平行四边形B、顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是矩形C、等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形二、填空题1、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知，AB=2.5，则AC的长为 。BCDAPABDC2、如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，则ACP度数是 3、若等腰梯形的上、下底之和为4，并且两条对角线所夹锐角为，则该等腰梯形的面积为 4、如图，梯形中，且，分别以为边向梯形外作正方形，其面积分别为，则之间的关系是 5、已知菱形的面积是，对角线cm，则菱形的边长是 cm；等腰梯形中，cm，cm，则梯形的腰长是 cm 6、如图，矩形ABCD中，AB2，BC3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连接CE，则CE的长_. 7、如图，菱形的边长为1，；作于点，以为一边，做第二个菱形，使；作于点，以为一边做第三个菱形，使；依此类推，这样做的第个菱形的边的长是 1B33AC2B2C3D3B1D2C1CAFDEBGADCEB8、如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由点开始按 的顺序沿菱形的边循环运动，行走2008厘米后停下，则这只蚂蚁停在 点 9、菱形中，垂直平分，垂足为，那么，菱形 的面积是 ，对角线的长是 10、如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH3厘米，EF4厘米，则边AD的长是_厘米.B F CA H DE GaDCBAMcNEFbGH11、红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为的红丝带交叉成60角重叠在一起（如图），则重叠四边形的面积为_ 12、如图，四边形，都是正方形，边长分别为；五点在同一直线上，则 （用含有的代数式表示）13、如图矩形ABCD中，AB8，CB4， E是DC的中点，BFBC，则四边形DBFE的面积为 。ADCEFGB14、如图，矩形中，cm，cm，点为边上的任意一点，四边形也是矩形，且，则 15、如图，矩形ABCD的两条线段交于点O，过点O作AC的垂线EF,分别交AD、BC于点E、F，连接CE,已知的周长为24cm，则矩形ABCD的周长是 cm 16、如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪成两块，可以拼成不同形状的四边形，请写出你拼成的四边形的名称：_（只写一个）。17、如图，矩形的面积为5，它的两条对角线交于点，以、为两邻边作平行四边形，平行四边形的对角线交于点，同样以、 为两邻边作平行四边形，依次类推，则平行四边形的面积为 . （第15题图） 三、解答题1、如图12，B、C、E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG是都是正方形.连接BG、DE.（1）观察猜想BG与DE之间的大小关系，并证明你的结论.（2）在图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由.2、如图，在ABC中，A、B的平分线交于点D，DEAC交BC于点E，DFBC交AC于点F（1）点D是ABC的_心；（2）求证：四边形DECF为菱形3、如图,已知:在四边形ABFC中，=90的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE(1)试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形;(2)当的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答并证明你的结论. (特别提醒:表示角最好用数字)4、如图，矩形中，是与的交点，过点的直线与的延长线分别交于（1）求证：；（2）当与满足什么关系时，以为顶点的四边形是菱形？证明你的结论FDOCBEA5在梯形ABCD中，ABCD，A=90， AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点 求证：CEBE ACBDE 6、已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CECG，连接BG并延长交DE于F（1）求证：BCGDCE；（2）将DCE绕点D顺时针旋转90得到DAE，判断四边形EBGD是什么特殊四边形？并说明理由ABCDEFG7、如图，点分别是菱形中边上的点（不与重合）在不连辅助线的情况下请添加一个条件，说明AFDCB8、如图，四边形中，平分，交于（1）求证：四边形是菱形；（2）若点是的中点，试判断的形状，并说明理由9、如图，在直角梯形纸片中，将纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为连接并展开纸片（1）求证：四边形是正方形；（2）取线段的中点，连接，如果，试说明四边形是等腰梯形ECBDAGF10、如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连接（1）求证：是的中点；（2）如果，试猜测四边形的形状，并证明你的结论BAFCED11、如图8，在中，分别为边的中点，连接（1）求证：（5分）（2）若，则四边形是什么特殊四边形？请证明你的结论（5分）ABCDEF12、 如图15，平行四边形中，对角线 相交于点，将直线绕点顺时针旋转，分别交于点（1）证明：当旋转角为时，四边形是平行四边形；（2）试说明在旋转过程中，线段与总保持相等；（3）在旋转过程中，四边形可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时绕点顺时针旋转的度