浅谈新课程理念下低年级学生的计算教学.doc

浅谈新课程理念下低年级学生的计算教学海岱河口于小学 季开艳各位领导，各位老师，上午好：转眼间新课程实施已有7个年头了，自实施以来，我们的教学理念转变了，学习的形式丰富了。可是，学生的计算能力问题一直困扰着我们。今天感谢教研室给了我这个机会，让我在这里和大家一起分享成功的经验，交流一些做法，共同来尝试解决教学当中出现的几个困惑。其实，我挺诚惶诚恐的，因为在座的各位老师，有前辈，有专家，如果交流中有不当之处，还请各位老师多提宝贵意见。纵观整个小学数学教学，其中计算教学占有相当大的比重，单看各册的教材目录就可以明了；一年级共有16个单元，其中6个单元是基本的计算教学，占37.5%；二年级的比重更大，共有20个单元，计算教学有10个单元，占了50% 。并且在教学评价中，计算的比重也是显而易见的，单是一张数学试卷，从简单的分值来看，100分的试卷中计算就占了40分，还不包括综合运用中的计算。由此可见，计算教学很重要，下面我们就针对计算教学进行深一步的探讨和研究。今天我和大家探讨五个问题。（出示幻灯：五大点）一、加强口算练习。为什么首先要加强口算练习呢？小学数学教学大纲指出：培养学生的计算能力，就要重视基本的口算训练。口算既是笔算、估算和简便运算的基础，也是计算能力的重要组成部分。只有口算能力强，才能加快笔算速度，提高计算的正确率。因此，我们一定要设法帮学生提高口算能力。从哪入手呢，就从全国特级教师徐斌老师的一项调查入手吧。（出示幻灯：统计表，并针对统计表简单介绍）。调查目的是想知道刚入学的一年级学生计算能力参差不齐具体表现在哪些地方，以便有的放矢的采取措施。调查对象是2008年秋季一年级新入学的儿童。调查时间为当年9月中旬，调查时间之所以安排在9月中旬，主要基于以下考虑：一方面，9月上旬，刚入学儿童的各项学习常规还没有初步形成，甚至有少数学生书写数字还不会，另一方面，此时还没有正式学习加法和减法，不会影响所测内容的客观性。调查的内容是我们下面要谈到的四大表中的三表，10以内的加法和10以内的减法（各25题），20以内进位加法和20以内的退位减法（各36题）将统计如下：表 20以内加减法总体统计表项目类别人数总分平均分最高分最低分正确率10以内加法4422524.59251098.36%10以内减法4422523.5225094.08%20以内进位加法4423627.4036075.56%20以内退位减法4423613.1736036.58%通过以上表格，我们能够很清楚的看到。新入学儿童10以内加法的口算能力很强，10以内减法的口算能力就略显差些，但还凑合。这是由于儿童在学前的生活中经常见到10以内的数，大多在家长和幼儿园里非正式地学习和接触过10以内加减法。20以内进位加法的口算能力比较弱，20以内退位减法的口算能力很弱。通过以上数据显示，我们也发现了新入学儿童的加减法口算能力很不平衡。面对这样的现状，我们不能忽略不管，更不能平均用力，因为课改以后，我们老师都感觉到了，教学内容增加了，我们的数学课减少了，该怎么办呢？越是这样，越应该高效率的完成我们的课堂内容。我是这样做的，首先，我非常重视10以内的加减法的基础教学。7-8岁儿童的逻辑运算能力处于“前运算阶段”，并逐步向“具体运算阶段”过渡，简单计算事实上还未完全进入其长时记忆系统，其计算需要依赖于感知经验。儿童入学之前计算加减法，往往是依靠扳手指或借助其他实物数出得数。因此，我注意到了把认数与计算结合起来，具体是这样做的：先帮助学生理解加减法含义，然后放手让学生算出得数，再引导学生说出计算方法，在观察、比较、归纳中逐步过渡到利用10以内数的组成来按群计算，并逐步摆脱手指和依靠其他实物获得结果。简单的说，在这部分教学时，是让学生理解计算的含义、方法就可以了，不必费很多的课时。其次，我也加强20以内进位加法和退位减法的方法教学。小学生口算加减法的方法一般存在3个层次:逐一计数-借数数加算或减算-按数群运算。在教学基本口算时，要重视让学生逐步掌握按数群运算的方法。在教学初期，为了达到算法指导下的正确计算，我一般不做计算速度的要求。因为20以内进位加法和退位减法与10以内加减法不同的是，对于一年级学生来说，难度增加了一些，这时候在计算过程中除了要用到数的组成意外，更重要的是计算方法问题。尽管课程改革以来，在计算教学中大力倡导了“算法多样化”的思想，但是，在教学时也要重视“基本算法”。比如说，我在教学20以内进位加法教学时，功夫下在了帮助学生深入理解“凑十法”的基本原理；久而久之，我和我的孩子们给 20以内的加法编了口诀：九二十一 ，八三十一 ，七四十一， 六五十一 ；九三十二， 八四十二， 七五十二； 九四十三， 八五十三 ，七六十三 ；九五十四， 八六十四 ，九六十五 ，八七十五 ，九七十六 ，九八十七 学生一旦熟练掌握这些口诀，就可以依靠它们来提高计算的速度。20以内退位减法教学时，我就利用加、减法的内在联系，帮助学生灵活掌握算法。只要我们整理一下20以内退位减法的所有算式，通过计算、观察就可以发现：在十几减几的算式中，差与被减数个位上的数有密切的关系。通过观察、验证，我们可总结出十几减几的减法口算规律：减数是9，差就是被减数个位上的数字加1的和；减数是8，差就是被减数个位上的数字加2的和；减数是7，差就是被减数个位上的数字加3的和，以此类推。整理成口诀就是：减9加1、减8加2、减7加3、减6加4、减5加5。而且在教学中我还发现了，对于班里的后几名差生来说，不要求“一题多种算法”，以免互相干扰，就帮助他们将基本的算法，将部分死法(像上述口诀)牢牢掌握，这样他们还能在计算上得一些分,不至于太难看。二、过好四表关。我要讲的第二个问题是过好四表关。老教师都知道一、二年级共要求学生学会四个表：除了上面提到的三个表，还有小九九乘法口诀表。如果学生把以上的表掌握达到脱口而出的程度的话，我们就敢肯定这个学生的计算能力一定很强。但现在低年级学生对这四大表的记忆熟练程度很多达不到要求。很多学生因为对这四个表不熟练，导致计算慢，错得多，造成一定的心理压力，不知不觉地依赖了点手指头来算。你说计算速度和正确率怎么能得到保证呢？因此，一、二年级的学生，我们一定要想方设法帮助他们把四个表背熟，尽可能做到脱口而出。现在的新课程中降低了计算教学要求。课本中的题量根本不够的。我们要思考的就是在四表中，哪些题学生是最容易错的，算起来最难的，如7+6到底要练几遍才能脱口而出。这就要求我们动脑来设计训练。我曾经就干过这样的蠢事:记得，刚学会电脑时，为了出卷省事，用了电脑的替换功能，将原来的6改成7，将8改成4，就这样通过替换很快的改了很多卷子。结果是“高兴了自己，害苦了学生”，效果不甚理想。经过教学经验的积累，我发现加强口算不等于增大机械重复的口算题量，而要做到口算训练的科学化。比如：有效地提供训练材料，注意训练方法，考虑训练周期。（出示幻灯片）。（1）口算训练的材料：在习题的出示上不能平均使用力量，要从学生口算的错误率及后继学习两方面考虑。记得张孝理老师有一组提问：100以内（包括100）两位数加一位数进位加法共几题？在多位数乘法计算中，涉及两位数加一位数进位加法的题共几题，占总题量的百分之几？很惭愧，教了好几年低年级这些我都不清楚。后来通过摸索和寻找资料知道100以内（包括100）两位数加一位数进位加法共 369题，对于单独训练进位加法本身来说，这些题的口算训练价值是等同的。但是如果在多位数乘法计算中，涉及两位数加一位数进位加法的题就只有共60题，占总题量的16。比如说我们在教学进位乘法前多练练这几题进位加法。（出示幻灯片）有如下以下60题： 16+4（5，6，7） 18+2（3，4，5，6，7，8）24+6（7） 27+3（4，5，6，7，8） 28+2（3，4，5，6） 35+5（6） 36+4（5，6，7，8） 45+5（6，7，8） 48+2（3，4，5，6，7） 54+6（7，8） 49+1（2，3，4，5，6） 56+4（5，6，7） 63+7（8） 64+6（7）（2）注意训练方法我忍不住的向大家推荐一位特级教师，方法很好。他就是特级教师李祖功，他的经验-（出示幻灯片）练习要有针对性：一天一组一组地根据问题练，问题越练越少；如：加法总是忘加进位，一般给学生准备三组题，先单练一组，时间很短，也非常有针对，帮助学生找出错误原因；第二次反复练就达到一种认识掌握，再练第三组是熟练掌握。一般老师可能都是一练就是练一组10题，练完一纠正就完了，但如果把它分为三组，每组可能就5道题，题目很少，但是针对一个问题，第一组是让学生有一个改错的机会、第二组让学生有一个再认识的过程，最后一组再进行熟练，这样每天的这个效果肯定非常突出，非常明显。（3）考虑训练周期心理学指出，根据计算的各阶段的特点，应适当地分配练习的次数和时间。技能的形成和巩固需要有足够的练习次数和时间，但是并非练习的次数越多，时间越长，练习的效果就越好。根据这个原则，我采取了交错训练，也就是说把计算的练习量，放置在了平时的每一天，和我们后面要讲的新知识结合在一起。比方说后面要讲应用题了，孩子们前面已经掌握了算理和算法，后面一节课我们就可以这样放置，30分钟的时间讲应用题，后面的10分钟我们就可以做一、两道计算题；一般来讲，在计算教学的一段时间，讲完算理和算法以后，每天早晨我都会做四道到六道的计算，课堂当中可以做一、两道题，这样随着时间的拉长，练习的量会逐渐地减少，比方说在以后就可能是一周练习两到三次，那么一次一两道题，这样基本一个月下来，错题率就能保证在2左右。正因为重视了四表的巩固，再加上科学的训练，学生的计算题的正确率有很大的提高。三、解决两个困惑1、怎样让情境更有价值。数学课程标准提出：“数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境。”青岛版教材也遵循新课程理念，在计算教学部分设计了贴近儿童的生活情境和采用他们喜闻乐见的学习素材情境图。那么我们在使用过程中 该怎样使用呢？是视若珍宝，取之即用，还是根据学生的实际情况对情境图做有效地处理。让我们想起我们学校讲课时出现过的一个案例：在教学一年级上册9加几一课时，创设了这样的教学情境：姐姐生日了，它和妹妹一起去公园玩。出示2张公园游玩的照片，一张姐姐滑冰的照片，旁注9岁；另一张是妹妹划船的照片，旁注7岁。你能提出哪些数学问题吗？显然，老师目的让学生提出“姐姐与妹妹一共有几岁？”“姐姐比妹妹大几岁？”，得出“9+7”，“9-7”的两个算式，可学生也偏偏不“领情”，也提了一大堆毫无相关的问题。最后老师看情形不对，只好说：“老师也来提个问题”来切入主题。效果可想而知了。其实这位教师在计算课中创设了情境，他的目的就是为了引出本节课的计算式题。为什么他创设的情境，学生会毫无目的地发散开去，迟迟切入不了正题呢？针对这个问题，我校在数学教研时进行了激烈的讨论：一致认为有价值的数学情境应该是与学生的现实生活和以往的知识体系有密切关系的，能让学生“触景生思”，诱发学生的数学思维的积极性，引起他们更多的数学联想。如果教师呈现给学生的一个数学情境，学生只是停留在情境的表面，不能进入数学实质性的领域，感觉不到今天的数学问题的存在或者无法挖掘与所学知识相关的数学问题，那么这种数学情境在数学教学中价值不大，甚至是毫无意义的。因此在创设情境是尤其要注意这一点，创设有价值的情境，对情境中问题的设计更重视，要尽可能的设计富有层次性的问题，一步一步引导孩子把思维投向深入。经过教研，我们将这个情境进行了这样处理，同样是这位老师授课：减法：姐姐9岁生日了，妹妹来庆祝，妹妹帮助插了7支蓝色的蜡烛，然后出示姐姐思考的一个画面。你能提一个数学问题吗？加法：姐姐生日了，在一个大蛋糕上，姐姐插了9支红蜡烛，妹妹插了7支蓝色的蜡烛。你能提出数学问题吗？情境改进后，效果非常的好。我要说的第二个教学上的困惑就是2、怎样进行“算法多样化”更好小学生学习算法，通常有两种方式：一种是接受式，即通过教师的讲解、示范，直接接受某一种算法；另一种是探索式，即经过自己的独立探究、思考，创造出算法。就计算方法而言，算法多样化是新教材最显著地特点之一。比如教学“9加几”时，学生自主探索或者同桌合作，想办法算一算9+4得多少。交流环节，第一位学生借助小棒数数，从9一直数到了13，他得出9+4=13；第二位学生从4里面拿出1，与9凑成10，再用10+3得到了13,；第三位学生从9里面分出6和4凑成10，再用3+10得到了13；还有的学生直接把9看做10，先加4，再减去1，结果也等于13。面对课堂上不同学生所表现出的各种不同的算法，课改初期，我经常会这样说：“你喜欢用什么方法计算就用什么方法计算”，这也一度成为课改后数学课堂中的一句时髦话语。在课堂上我们花费大部分时间引导各种算法，然后一律称好，最后让学生以自己喜欢的方法计算结束。因为我们认为这样的教学更能充分体现出“算法多样化”的优势。岂不知，这样的结果就是，在接着计算9+5、9+6、9+7等算式时，学生依旧用了多样的口算方法，课堂上倒是热热闹闹的，好学生也掌握会了很多种方法；中游学生就差些了，对自己的做法记忆尤深，对其他人的做法似似而非；下游学生就完了，一节课一种法也没学会，长此以往，优生差生的差距越来越大。该怎么办？我认为要注意优化。在算法多样化的基础上，还要进一步比较、归纳、对计算方法进行大胆的优化，形成较为高效的方法，并对一些基本的运算、明显最优的算法和解题策略通过多种方式在活动中加以强化并达到熟练的程度。那么我们找到最优的算法就算完事了吗，难道是算法多样化就是为了最后这一种最优的方法服务的吗，我觉着事情不是这样简单的。下面这个案例是我在07年远程教育时接触到的一个加拿大的教学案例，和大家共同分享。案例：500175?学生一共出现了5种方法方法：500200=300 ，30025=325；10010025100325175 200300500400方法：学生画出下面的图方法：500=499+1，499175324 所以500-175=325。方法：500+25 525175+25 200 325方法：用竖式。第一种方法把减数175凑整为200，减掉了200怎么办呢？不是多减了吗，后面再给它补回来，所以在小孩的脑子里，他觉得不好减的东西，先要找一个好减的，然后再把这个数最后找回来，所以我觉得这在解决问题当中是非常有用的。实际上这个孩子潜意识里已经在运用估算了，这也为学习估算奠定了基础。第二种方法用图示去解决。说实在的，第一次时，我都没看懂这个图，后来根据数联系图才弄明白的。这个孩子的几何直观能力，可能在将来会显现出来，用图去解决数的问题，应该说真正到高中才完全系统地在这些几何的教学中去呈现数与形的结合，现在他这么小就能够通过一个图式的方式，去完一个计算问题，我觉得这是一个非常好的萌芽，或许说孩子他认识世界不只从数去看待，他同时也从形去看待；如果我们在一开始，在他刚刚接触到的任何东西，都去激发他这种认识，或许我觉得在他的将来，能够突破一些我们原有的认识，很直观地去解决一些我们认为需要呆板计算的问题。第三种方法，他先找到一个认为最好减的数，就是用500去减不好减，他用499减，接着再把这个1找回来。我觉得这个事学生想得特别巧，这是最好减的一个数了，所以我觉得这个小孩或许在他处理问题的过程当中，可能在减很多不好减的数的时候，都用一个最好减的数去减，然后他只用一个1，同样给调整过来，使差不变。第四种方法好像跟第一种方有异曲同工之效，只不过他自己把减数和被减数同时增加一个相同的数，我觉得可能在他眼里这么做会更巧更简单，他在这个过程当中实际上把减数凑整，而在凑整的同时，他让那个被减数随之增加。看完这个案例，我觉得在优化算法的过程中，教师有必要去挖掘学生怎样想的，想想各种算法带来的思维价值，这样对发展学生的思维很有好处，也尊重了学生的个体差异。那么实施算法多样化应采取哪些措施呢，我归纳了一下：鼓励学生独立探索的过程（尽可能鼓励学生在纸上写一写）；在独立思考的基础上进行相互交流；精心组织好探索和交流活动,让学生在交流中学会倾听、接纳。比较不同方法的相同点和不同特点，再次挖掘不同方法的思维价值；在练习交流中允许学生再次选择有思维价值的算法。教师有责任用适当的形式向学生推荐较好的算法；在平日的教学中除了上面提到的两个困惑，其实每位老师每天都在碰到不同的问题。比如：1、面对灵活开放的教材，我们不能忽视对文本的解读。比起老教材，教教材在每个知识点后，没有出现规范的计算方法的总结语，也没有完整的提示语。这就给我们一线数学教师提供了更大的自主开发教材的空间，也给学生的自主探究性学习提供了机会。因此，灵活开放的教材也时时拷问教师解读教材的能力。2、算理与算法的融合，重视方法渗透什么叫算理，什么叫算法？这是进行口算教学必须首先搞明白的问题。算理就是计算过程中的道理，解决“为什么这样算”的问题。算法就是计算的方法，解决“怎样算”的问题。不要把算理、算法作为“两张皮”。有这样一个案例：教整十数加减整十数一课时，出示算式“10+20=”后，问“你是怎么想的”？学生一答：我是通过看图得到的；学生二：因为1加2等于3，后面加一个0，所以等于30；学生三：因为1加2等于3，所以10加20等于30；学生四：我是摆小棒的。这样教学，学生能掌握算法，而且很多学生也能用这样的口算方法进行口算，但是对这算法的理解学生始终不能很好去体验。要把算理与算法融为一体，真正达到理解算理，并用其指导和促进算法，最终形成计算技能。3、过多依赖电脑演示，忽视示范引领随着信息化社会的到来，上课，特别是公开课我们都喜欢使用多媒体手段。这其中有积极地一面，也存在不利因素。因为有很多学生学的时候兴趣盎然，练习时却头脑空空。这是因为过程的展开及课题的板书都是通过电脑演示一闪而过。这样的教学失去了教师应有的主导作用 ，缺失了学生参与计算算理和算法的形成过程，给我们的课堂留下了遗憾。四、培养良好的学习习惯。因为我们所教的都是低年级，所以培养一个良好的习惯就尤为重要。我是从这几方面入手的:1、严格计算过程，规范演算草稿 计算规范是提高计算正确率的保证。要求学生做到计算格式规范，书写工整正确，作业和试卷整洁，我们学校历来有传统，正规的考试都会给学生打试卷分，其实这也算是监督学生答卷认真吧。草稿是正确进行数学计算的必要手段，许多计算错误都是因草稿潦草、杂乱所致。在教学中，我要求学生单独用一个作业本做草稿。草稿同样要求学生书写整洁、有序。当然，能口算的尽量口算。测验时，要求学生按平时要求打草稿,将卷子对折，草稿与题对应。这样做有利于学生有条有理地自我复查，不必再费时重写草稿,直接对照检查，省时省力，有利于培养学生严谨、细致、诚实、认真的作业习惯，克服乱写乱丢草稿的坏习惯。2、严格要求，抓实抓细我的做法是：从零开始，重新训练，严格要求，严在抓实抓细上，严在持之以恒上。 第一，为学生定出良好计算习惯的具体要求。例如，明确要求学生做到口算天天练，养成好习惯。第二，教师监督并采取良好措施，以促进学生养成良好习惯，纠正不良习惯。例如，培养口算训练的习惯的措施，一是学生每天自己在家自主练习，限定时间5分钟，不限题量。记录做对的题数。二是班级每周举行一次“口算大王”评比，限定时间5分钟，限定题量120道题，时间一到，当场核对。三是在全年级每月举行一次口算比赛，8开的纸，限定时间5分钟，限定题量200道口算题，由学校广播室统一发号施令，时间一定，当场回收。第三，对学生养成的习惯进行评价，促进好习惯的保持。例如，“口算大王”评比中，前5名可以得到五角星的奖励和表扬，第6至10名可以得到表扬，第11至15名可以让老师在你的口算练习册上留下记录，代表你现在进入的是11至15名之列。“口算比赛”成绩出来后，在升旗仪式上通报表扬获得班级前5名的学生，同时老师向家长发出“喜报