我国农村居民人均收入和消费支出的回归分析.doc

贵州民族学院统计学专业毕业论文：我国农村居民人均收入和消费支出的回归分析莁蒅螇袈芇蒄罿肃芃蒃虿羆腿蒂螁膂蒇蒂袄羅莃蒁羆膀艿蒀蚆羃膅蕿螈膈肁薈袀羁莀薇薀膇莆薆螂聿节薆袄芅膈薅羇肈蒆薄蚆袁莂薃蝿肆芈蚂袁衿膄蚁薁肄肀蚀螃袇葿蚀袅膃莅虿羈羅芁蚈蚇膁膇蚇螀羄蒆螆袂腿莂螅羄羂芇螄蚄膇膃莁袆羀腿莀罿芆蒈荿蚈聿莄莈螀芄芀莈袃肇膆莇羅袀蒅蒆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄罿肃芃蒃虿羆腿蒂螁膂蒇蒂袄羅莃蒁羆膀艿蒀蚆羃膅蕿螈膈肁薈袀羁莀薇薀膇莆薆螂聿节薆袄芅膈薅羇肈蒆薄蚆袁莂薃蝿肆芈蚂袁衿膄蚁薁肄肀蚀螃袇葿蚀袅膃莅虿羈羅芁蚈蚇膁膇蚇螀羄蒆螆袂腿莂螅羄羂芇螄蚄膇膃莁袆羀腿莀罿芆蒈荿蚈聿莄莈螀芄芀莈袃肇膆莇羅袀蒅蒆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄罿肃芃蒃虿羆腿蒂螁膂蒇蒂袄羅莃蒁羆膀艿蒀蚆羃膅蕿螈膈肁薈袀羁莀薇薀膇莆薆螂聿节薆袄芅膈薅羇肈蒆薄蚆袁莂薃蝿肆芈蚂袁衿膄蚁薁肄肀蚀螃袇葿蚀袅膃莅虿羈羅芁蚈蚇膁膇蚇螀羄蒆螆袂腿莂螅羄羂芇螄蚄膇膃莁袆羀腿莀罿芆蒈荿蚈聿莄莈螀芄芀莈袃肇膆莇羅袀蒅蒆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄罿肃芃蒃虿羆腿蒂螁膂蒇蒂袄羅莃蒁羆膀艿蒀蚆羃膅蕿螈膈肁薈袀羁莀薇薀膇莆薆螂聿节薆袄芅膈薅羇肈蒆薄蚆袁莂薃蝿肆芈蚂袁衿膄 我国农村居民人均收入和消费支出的回归分析邓维娜（贵州民族学院理学院2006级统计学）摘要：本文运用多元线性回归分析方法及其基础理论，通过建立回归模型的基本过程和借助于SPSS及SAS统计软件，建立我国全国农村居民人均收入与全国人均消费支出的初步模型和优化模型，根据中国统计年鉴1997-2008年12年的数据，对全国农村居民人均收入与全国人均消费支出两者之间的关系做了相关分析。 用多元线性回归、逐步回归、多元相关分析来说明两者之间的相关关系，得出了系列结论，并对如何提高农村居民收入水平提出了两点建议。关键词：我国农村居民人均收入 我国人均消费支出 回归分析 SPSS SASRural residents per capita disposable income and expenditure of regression analysisDengWeiNa（Guizhou Institute for Nationalities College 2006 Professional Statistics）Abstract: based on multivariate linear regression analysis method and its basic theory, by establishing the basic process of regression model with SPSS and SAS software to help build our country, and rural per capita net income per capita expenditure and the preliminary model and the optimization model, according to the1997-2008 for 12 years of data, with the per capita net income of rural residents per capita consumptionexpenditure and the relationship between the correlation analysis of doing. Use multiple linear regression, and multiple stepwise regression analysis to explain the relationship between the series, conclusions and on how to improve rural income and consumption level, some Suggestions were put forward.Keywords: rural residents per capita disposable income per capita consumption expenditure regression analysis of SPSS SAS.目 录摘要：i关键词i前言1第1章：本文研究方法的介绍21.1多元回归分析概述21.2 多元线性回归模型的建立21.3回归模型的显著性检验31.4 回归系数的显著性检验4第2章：回归模型的诊断52 .1残差分析52 .2逐步回归的思想5第3章：实证分析63.1建立实际问题回归模型的过程63.2变量的选择及数据来源63.3回归分析的应用73.4作相关分析73.5变量间多重共线性的诊断83.6建立初步模型83.7优化模型103.8残差分析11第4章：结果分析.13第5章：提出建议.14参考文献15成果声明16致谢17附一：18附录二：18附录三：1919前言我国是发展中的农业人口大国，农业的基础地位和作用都非常重要。全面建设小康目标能否实现，重点、难点在提高农村居民人均收入。要实现农村居民生活稳定，农村居民要达到小康水平，其前提条件就是要保持农村居民人均收入的持续稳定快速发展。改革开放以来，国家日益高度重视农村经济社会的可持续发展，我国农村经济体制改革所取得的快速发展给农民带来了真正的实惠，我国农村居民人均收入和全国消费水平有了较大幅度的提高。根据国家统计局公布的统计数据19972008年鉴数据显示，我国农村居民人均收入从1997年的1577.74元逐步增长到2008年的4760.62元【1】。相应1998年全国人均消费支出比1997的稍低一点，从1997年的1617.15元 降低到1998年的1590.33元，其后来从1999年开始全国人均消费支出的1577.42元逐步增长到2008年的3660.68元。为了对我国农村居民人均收入情况做进一步的了解，根据全国食品、衣着、居住、家庭设备及服务、交通和通讯、文教娱乐用品及服务、医疗保健、其他商品及服务的消费支出情况。如何客观、合理、准确地分析各个消费指标对收入的影响情况，具有重要的理论和现实意义。因此，本论文应用了回归分析中的多元线性回归分析方法，对我国全国农村居民人均收入及全国人均消费支出的问题进行分析，并得出系列结论，通过结论提出一些建议。第1章：本文研究方法的介绍1.1多元回归分析概述多元回归分析研究的主要对象是多个客观事物变量间的统计关系，它是建立在对客观事物进行大量试验和观察的基础上，用来寻找隐藏在那些看上去是不确定的现象中的统计规律性的统计方法。 多元回归分析方法是通过建立统计模型研究多变量间相互关系的密切程度、结构状态、模型预测的一种有效的工具。1.2 多元线性回归模型的建立多元线性回归分析方法是研究两个或多个变量之间关系的统计分析方法，在实际问题中，因变量y往往与多个自变量 ，有关，其回归模型的一般形式是：y=0+1+2+P+ 其 中0，1，p是p+1个未知参数，0称为回归常数，1，p称为回归系数。y称为被解释变量（因变量），而是p个可以精确测量并可控制的一般变量，称为解释变量（自变量）。是随机误差，称E(y)= 0+1+2+P理论回归方程。 对一个实际问题，如果我们获得n组观测数据（，；yi）(i=1，2.，n)，则线性回归模型：y=0+1+2+P+ 可表示为写成矩阵形式为：Y= 其中y= x= 1.3回归模型的显著性检验(1)拟合优度检验测定多元线性回归的拟合程度，使用多重判定系数，其定义为：=式中为回归平方和，为残差平方和，为总离差平方和O 1， 越接近1，回归方程拟合优度越高，即方程拟合得越好。(2) 回归方程的显著性检验(F一检验)对多元线性回归方程的显著性检验就是要看自变量，从整体上对随机变量y是否有明显的影响，为此提出原假设H0：0=1=p =0构造F统计量为：F(,n-1)在正态假设下，当原假设H0：0=1=p =0成立时，F服从自由度为（p，n-p-1）的F分布。于是，可以利用F统计量对回归方程的总体显著性进行检验。对事先给定的显著性水平确定性临界值，当（p，n-p-1）时，拒绝原假设H0，认为在显著性水平下，y对有显著的线性关系，即回归方程显著。反之当（p，n-p-1）时，则认为回归方程不显著。1.4 回归系数的显著性检验在多元线性回归中，回归方程显著并不意味着每个自变量对y的影响都显著，因此我们总想从回归方程中剔除那些次要的、可有可无的变量，重新建立回归方程。所以需要对每个变量进行显著性检验。 如果某个自变量j对y的作用不显著，那么在回归模型中，它的系数j 就取值为零。因此，检验变量j是否显著，等价于检验假设 H0j：j=0， 构造统计量t(n-p-1), （ =0,1,2,）当原假设 H0j：j=0成立时，构造统计量tj服从自由度n-p-1的t分布。给定显著性水平，查处双侧检验的临界值。当时拒绝原假设H0j：j=0，认为j显著不为零，自变量j对因变量y的线性效果显著；当时接受原假设H0j：j=0，认为j为零，自变量j对因变量y的线性效果不显著。第2章：回归模型的诊断2 .1残差分析残差分析是诊断回归模型拟合状况的又一种易行而有效的方法。我们知道，关于回归模型中的误差项的假定是：零均值、同方差、不相关和正态性，即（0，）。如果我们采用的回归模型对样本数据的拟合是良好的话，那么误差项的估量，就应该反映这种分布特性，记r=-,称为残差。因此r应近似服从（0，），从而标准化残差/应近似服从（0，1）。考虑到的估计量为，所以标准化残差的估计量也应近似服从标准正态分布，即：=N(0,1)如果以为横坐标，以e为纵坐标作（,）的散点图，其中=1,2,n,则得到的图形称为标准化残差图。2.2逐步回归的思想逐步回归的基本思想是有进有出，具体做法是将变量一个一个引入，当每引入一个自变量后，对已选入的变量要进行逐个检验，当原引入的变量由于后面变量的引入而变得不再显著时，要将其剔除。引入一个变量或从回归方程中剔除一个变量，为逐步回归的一步，每一步都要进行F检验，以确保每次引入新的变量之前回归方程中只包含显著的变量。这个过程反复进行，直到既无显著的自变量选入回归方程，也无不显著自变量从回归方程中剔除为止。这样就避免了前进法和后退法各自的缺陷，保证了最后所得的回归子集是最优回归子集。第3章：实证分析3.1建立实际问题回归模型的过程建立实际问题回归模型的过程有以下几个重要阶段【10】Y具体（社会经济）问题设置指标变量收集整理数据构造理论模型估计模型参数模型检验模型应用经济变量控制经济因素分析经济决策预测N修改3.2变量的选择及数据来源影响农村居民人均收入的因素很多，本文初步选定8个指标变量来分析，作为影响农村居民人均收入主要因素，具体指标为: 食品支出（元）、衣着支出（元）、居住支出（元）、家庭设备及服务支出（元）、交通和通讯支出（元）、文教娱乐用品及服务支出（元）、医疗保健支出（元）、其他商品及服务支出（元）和y全国农村居民人均收入作为变量。本文根据中国统计年鉴提供的19972008年12年全国人均消费支出和全国农村居民人均收入的数据【1】。见附录一和附录二3.3回归分析的应用用全国1997-2008年12年的统计数据作为样本数据，将全国农村居民人均收入作为因变量y，选取全国人均消费支出8个指标作为解释变量，利用SPSS、SAS统计软件建立回归模型，根据基础理论结合实例进行了回归方程的检验、回归系数的检验、残差分析。SAS程序见附录三3.4作相关分析根据我国19972008年全国农村居民家庭人均收入及全国人均消费支出的数据，用SPSS软件计算增广相关阵得输出结果1结果（1）从输出结果1（增广相关阵）看出，y与， ，的相关系数都在0.8以上，说明所选自变量与y高度线性相关，所以用y与自变量作多元线性回归是适合的。而只有y与的相关系数为0.644稍偏小，p值=0.012，是医疗保健，说明全国医疗保健支出对全国农村居民家庭人均收入影响稍小。3.5变量间多重共线性的诊断用SPSS软件计算出特征根与条件数得输出结果结果（2）从条件数看到，最大的条件数k9=290.622，说明变量间存在严重的多重共线性。（一般认为 10k100时变量间存在较强的多重共线性，当k100时变量间存在严重的多重共线性）。又由条件数表中方差的比例表粗略判定可知那几个变量间存在多重共线性。如果有某自变量的方差比例值在某一行同时较大（接近1），认为这几个变量间存在多重共线性。根据此原则可从表中看到，的系数分别为0.96、0.84，说明，变量间存在严重的多重共线性。3.6建立初步模型用SPSS软件对原始数据作回归分析的输出结果3结果 (1)结果 （2）结果 （3）由输出结果3中（结果1）可知，复相关系数R=1，决定系数R2=0.999，由决定系数看回归方程高度显著。 由方差分析表（结果2）可看出F=552.493，Sig即为显著性P值，P值=0.000表明回归方程高度显著。说明自变量， 整体上对 y有高度显著的线性影响。从回归系数表（结果3）得多元回归模型如下：这一回归方程不是很理想，所选的自变量数目有点多，进行回归系数的显著性检验。自变量，对应的p值分别为0.166、0.093、0.568、0.591、0.117都大于给定显著性水平0.05，而只有自变量 ，所对应的p值分别为0.023、0.009、0.043小于给定显著性水平0.05。所以回归系数的显著性检验不能全部通过。由此可知，出现此现象的原因可能是自变量之间存在相关性引起的，下一步进行模型优化。3.7优化模型用SPSS统计软件，利用逐步回归方法进一步优化模型得输出结果4结果（1）结果（2）结果（3）由以上输出结果可知第一步引入自变量，第二步引入自变量，第三步引入自变量，第四步引入自变量，引入的自变量再也没有被剔除，说明自变量之间已不存在多重共线性，多重共线性已经消除。自变量，对应的p值分别为0.003，0.000，0.000,0.019都小于给定的显著性水平0.05，所以方程回归系数通过显著性检验，方程的拟合得较好。说明通过逐步回归得到自变量，与因变量y之间线性关系是显著的,即用该线性回归模型来拟是合适。3.8残差分析 用SAS统计分析软件5，得到如下消费支出回归分析的残差图结果（1）为了更直观地看出模型拟合的好坏，结果（1）中各点基本上是随机地分布的，没有什么明显趋势，也即误差项不存在异方差性和自相关性，而且由于这些点基本分布在-2到+2之间，从而误差项的正态性也满足，由此也可以得出结论：用该模型进行拟合是合适的。通过逐步回归得到的回归方程，均通过以上步骤检验，说明方程的拟合的较好，得到的最优回归方程如下： y=834.125+2.553+5.042+4.592-10.41统计量值： （4.395）（8.062）（7.919）（-3.024） 对应的p值：（0.003） （0.000） （0.000） （0.019）由回归方程可知，自变量居住支出（元）、交通和通讯支出（元）、医疗保健支出（元）对全国农村居民人均收入y的影响是正的，即全国农村居民人均收入随着居住支出（元）、交通和通讯支出（元）、医疗保健支出（元）的增加而增加，其他商品及服务支出（元）对全国农村居民人均收入y的影响是负的，即全国农村居民人均收入随着其他商品及服务支出（元）增加而减少。第4章：结果分析 通过对19972008年统计年鉴全国农村居民人均收入及全国人均消费支出的相关数据进行相关分析、建立初步回归模型及最终优化模型。经过以上步骤分析，最终可得出，近十几年来我国农村居民收入主要受全国范围的居住支出、交通和通讯支出、医疗保健支出、其他商品及服务支出变量影响和决定。自变量、的系数是正的，说明全国范围的内居住、交通和通讯、医疗保健的消费越高农村居民人均收入越高；自变量的系数是负的，说明说明全国范围的其他商品及服务的消费越高农村居民人均收入越低。近十几年，随着人口的不断增加，住房紧缺，大量住房的建筑、路桥工程、通信线缆铺设工程需要的不紧是技术，还需要大量的劳动力，而最能够提供劳动力的就是农村居民。所以很多农民工进城务工是导致农村居民收入提高的一个原因。从最优模型可以知道，农村居民的收入每增加1元，大约有2.553元是全国居住支出，大约有5.042元是全国交通和通讯支出这一部分。社会的不断进步和发展，国家也越来越重视人民的健康状况，在医疗保健这部分主要涉及到政府的转移支付部分，政府支付部分的增加不仅使城市居民收入提高，农村居民也同样会有收益。全国医疗保健支出每增加4.592元，农村居民就受益1元。而其他商品和服务通常涉及部分都是科技含量较高的或城市居民消费的第三产业服务，这部分收入极少甚至完全不会被农村居民获得；同时，由于这部分的支出增加，其他（农村居民可以从中获得收入的）部分的支出相应的就会减少，农村居民人均收入反而会随之降低，在模型上就体现为负相关关系。有此可见，应用了回归分析中的多元线性回归分析方法，对我国全国农村居民人均收入及全国人均消费支出的问题进行分析是合理的。第5章：提出建议 中国农村居民人均收入水平较落后，由于种种原因导致农村居民人均收入迟迟得不到很快的提高。中国农村收入当前仍处于相对较低的水平，主要的收入只是提供劳务或国家的一些政府补贴等。中国要快速提高人均收入，最大潜力在农村。因此，提高农民收入应从以下方面考虑：一、提供更多劳务输出的机会从国家的发展看，我国社会生产和人民生活需求空间仍然很大，如房地产开发市场要得到持续发展，大型水利建设仍然不足，交通条件还需要进一步完善，公共基础设施发展相对滞后，要解决和完善这些问题，这也需要很多劳动力，从而，具给农村居民提供了收入的机会，同时国家的建设实施也得到保障。因此，我们政府特别是县（区）、镇政府，在着力提高农村居民收入是，应抓住机遇，增加农民劳务收入，农村居民与国家互利共赢，从而推动我国经济的可持续发展。二、提高农村居民整体素质从以上回归模型分析，其他商品和服务通支出越多而农村居民收入反而减少，是因为这部分都是科技含量较高的或城市居民消费的第三产业服务，农村居民没有得到这方面的收入，所以要提高他们的整体素质。如：扩大他们对科技这方面的视野，促进他们去学习，农民才有可能掌握和运用新技术，从而提高他们这方面的能力，促使农民增加这部分收入。总之，要总体改善人民生活水平， 达到小康，实现全社会人民的共同富裕，需要从提高农村居民的收入为基础。参考文献1、中国统计年鉴，/year/qg/2009/indexch.htm2、袁志发 多元统计分析科学出版社，2004版3、朱建平 应用多元统计分析科学出版社，2002版4、茆诗松 丁元回归分析及实验设计华东师范大学出版社，1998版5、岳朝龙 黄永兴 SAS与现代经济统计分析 中国科学大学出版社，2009版6、梅长林 周家良实用统计方法西安交通大学出版社，2001版7、曹定华 罗汉多元分析基础科学出版社，2004版8、傅英定 唐应辉最优化理论与方法电子科技大学出版社，1999版9、唐松江 马涛经济全球化与安全科学出版社，2003版10、何晓群 刘文卿应用回归分析中国人民大学出版社，2008版11、王燕应时间序列分析中国人民大学出版社，2005版12、高璇 应用多元统计分析北京大学出版社，2004版13、徐国祥 统计预测与决策上海财经大学出版社，1997版成果声明本人郑重声明：所呈交的毕业论文是本人在指导老师的指导下独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。本文的研究和撰写对做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律责任由本人承担。另外：本文版权属贵州民族学院所有。 论文作者签名： 日期： 致谢本次毕业设计能顺利的完成离不开高伟老师的精心指导和热情的帮助，他严谨的治学态度与良好的亲和力，对我们的毕业论文提供了很大的帮助，在此表示衷心的感谢。在这过程中也得到了同学们的耐心帮助和支持，这里借此机会向他们表示感谢。在四年的大学生活中得到了很多同学真诚的鼓励和帮助，也得到了许多老师精心的教导和关心，在此对他们表示由衷的感谢。再次向所有关心、支持和帮助过我的人们表示最诚挚的谢 邓 维 娜 2010年6月6日 贵州民族学院附一：全国人均消费支出年份生活消费支出合计食 品衣 着居 住家庭设备及 服 务交通和通讯文教娱乐用品及服务医疗保健其他商品及 服 务x1x2x3x4x5x6x7x819971617.15 890.28 109.41 233.23 85.41 53.92 148.18 62.45 34.27 19981590.33 849.64 98.06 239.62 81.92 68.13 60.68 159.41 32.88 19991577.42 829.02 92.04 232.69 82.27 70.02 68.73 168.33 34.33 20001670.13 820.52 95.95 258.34 75.45 87.57 93.13 186.72 52.46 20011741.09 830.72 98.68 279.06 76.98 96.61 109.98 192.64 56.42 20021834.31 848.35 105.00 300.16 80.35 103.94 128.53 210.31 57.66 20031943.30 886.03 110.27 308.38 81.65 162.53 235.68 115.75 43.01 20042184.65 1031.91 120.16 324.25 89.23 130.56 192.63 247.63 48.27 20052555.40 1162.16 148.57 370.16 111.44 244.98 295.48 168.09 54.52 20062829.02 1216.99 168.04 468.96 126.56 288.76 305.13 191.51 63.07 20073223.85 1388.99 193.45 573.80 149.13 328.40 305.66 210.24 74.19 20083660.68 1598.75 211.80 678.80 173.98 360.18 314.53 245.97 76.67 附录二：年份全国农村人均收入y19971577.7419982161.9819992210.3420002253.4220012366.420022475.6320032622.2420042936.420053254.9320063587.0420074140.3620084760.62附录三：data aa;input y x1-x8;cards;1577.74 890.28 109.41 233.23 85.41 53.92 148.18 62.45 34.27 2161.98 849.64 98.06 239.62 81.92 68.13 60.68 159.41 32.88 2210.34 829.02 92.04 232.69 82.27 70.02 68.73 168.33 34.33 2253.42 820.52 95.95 258.34 75.45 87.57 93.13 186.72 52.46 2366.40 830.72 98.68 279.06 76.98 96.61 109.98