高一数学必修2知识点.doc

芃蒈薇螇羃芀蒃螇肅蒆荿螆膈艿蚇螅袇蒄薃袄羀芇葿袃肂蒂莅袂芄芅螄袁羄肈蚀袁肆莄薆袀腿膆蒂衿袈莂莈袈羁膅蚆羇肃莀薂羆膅膃蒈羅袅莈蒄羅肇膁螃羄腿蒇虿羃节艿薅羂羁蒅蒁薈肄芈莇蚈膆蒃蚆蚇袆芆薂蚆羈蒂薈蚅膀莄蒄蚄芃膇螂蚃羂莃蚈蚂肅膅薄蚂膇莁蒀螁袇膄莆螀罿荿蚅蝿肁膂蚁螈芃蒈薇螇羃芀蒃螇肅蒆荿螆膈艿蚇螅袇蒄薃袄羀芇葿袃肂蒂莅袂芄芅螄袁羄肈蚀袁肆莄薆袀腿膆蒂衿袈莂莈袈羁膅蚆羇肃莀薂羆膅膃蒈羅袅莈蒄羅肇膁螃羄腿蒇虿羃节艿薅羂羁蒅蒁薈肄芈莇蚈膆蒃蚆蚇袆芆薂蚆羈蒂薈蚅膀莄蒄蚄芃膇螂蚃羂莃蚈蚂肅膅薄蚂膇莁蒀螁袇膄莆螀罿荿蚅蝿肁膂蚁螈芃蒈薇螇羃芀蒃螇肅蒆荿螆膈艿蚇螅袇蒄薃袄羀芇葿袃肂蒂莅袂芄芅螄袁羄肈蚀袁肆莄薆袀腿膆蒂衿袈莂莈袈羁膅蚆羇肃莀薂羆膅膃蒈羅袅莈蒄羅肇膁螃羄腿蒇虿羃节艿薅羂羁蒅蒁薈肄芈莇蚈膆蒃蚆蚇袆芆薂蚆羈蒂薈蚅膀莄蒄蚄芃膇螂蚃羂莃蚈蚂肅膅薄蚂膇莁蒀螁袇膄莆螀罿荿蚅蝿肁膂蚁螈芃蒈薇螇羃芀蒃螇肅蒆荿螆膈艿蚇螅袇蒄薃袄羀芇葿袃肂蒂莅袂芄芅螄袁羄肈蚀袁肆莄薆袀腿膆蒂衿袈莂莈袈羁膅蚆羇肃莀薂羆膅膃蒈羅袅莈蒄羅肇 高一数学必修2知识点1、圆柱是由矩形旋转得到，圆锥是由直角三角形旋转得到，圆台是由直角梯形旋转得到，球是由半圆旋转得到.2、中心投影的投影线相交于一点，平行投影的投影线互相平行.3、圆柱的正视图和侧视图都是矩形，俯视图是圆；圆锥的正视图和侧视图都是等腰三角形，俯视图是圆和圆心；圆台的正视图和侧视图都是等腰梯形，俯视图是两个同心圆；球的三视图都是圆.4、空间几何体的表面积：（1）直棱柱的侧面展开图是矩形；设棱柱的高为，底面多边形的周长为，则直棱柱的侧面积；（2）正棱锥的侧面展开图是全等的等腰三角形；设正棱锥底面正多边形的边长为，底面周长为，斜高为，则正棱锥的侧面积；（3）正棱台的侧面展开图是全等的等腰梯形；设正棱台的上底面、下底面边长分别为、，对应的周长分别为、，斜高为，则正棱台的侧面积；（4）圆柱的侧面展开图是矩形；设圆柱的底面半径为，母线长为，则圆柱的底面面积为，侧面积为，圆柱的表面积；（5）圆锥的侧面展开图是扇形；设圆锥的底面半径为，母线长为，则圆锥的侧面积为，表面积；（6）圆台的侧面展开图是扇环；设圆台的两底面半径分别为、，母线长为，则圆台的侧面积为，表面积；（7）设球的半径为，则球的表面积.5、空间几何体的体积：（1）设柱体（棱柱、圆柱）的底面积为，高为，则柱体的体积；（2）设锥体（棱锥、圆锥）的底面积为，高为，则锥体的体积；（3）设台体（棱台、圆台）的上、下底面积分别为、，高为，则台体的体积；（4）设圆柱的底面半径为，高为，则圆柱的体积；（5）设圆锥的底面半径为，高为，则圆锥的体积；（6）设圆台的上、下底面半径分别为、，高为，则圆台的体积；（7）设球的半径为，则球的体积.6、平面的特征：平的，无厚度，可以无限延展.7、平面的基本性质：公理1、如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.数学符号表示：公理2、过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.数学符号表示：公理3、如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.数学符号表示：公理4、平行于同一条直线的两条直线互相平行.数学符号表示：推论1、经过一条直线和直线外的一点，有且只有一个平面.推论2、经过两条相交直线，有且只有一个平面.推论3、经过两条平行直线，有且只有一个平面.8、等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.推论：如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等.9、直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.数学符号表示：直线与平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.数学符号表示：10、平面与平面平行的判定定理：（1）一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.数学符号表示：（2）垂直于同一条直线的两个平面平行.数学符号表示：（3）平行于同一个平面的两个平面平行.数学符号表示：平面与平面平行的性质定理：（1）如果两个平面平行，那么其中一个平面内的任意直线均平行于另一个平面.数学符号表示：（2）如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.数学符号表示：11、直线与平面垂直的判定定理：（1）一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直.数学符号表示：（2）如果两条平行直线中一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面.数学符号表示：（3）如果一条直线垂直于两个平行平面中一个，那么该直线也垂直于另一个平面.数学符号表示：直线与平面垂直的性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行.数学符号表示：12、两个平面垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.数学符号表示：平面与平面垂直的性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.数学符号表示：13、三垂线定理：在平面内的一条直线，如果它和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直.数学符号表示：三垂线定理的逆定理：在平面内的一条直线，如果它与这个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线在平面内的射影垂直.数学符号表示：14、求异面直线所成的角（）的步骤：（1）选择适当的点，平移异面直线中的一条或两条成为相交直线.（2）将这个角放入某一个三角形中.（3）在这个三角形中，计算这个角的大小，若该三角形为直角三角形，等腰三角形等特殊三角形，便易求此角大小.15、求直线与平面所成的角（）的步骤：（1）在斜线上找适当的点,过该点作平面的垂线,连结垂足和斜足,则斜线与射影的夹角就是直线与平面所成的角.（2）将这个角放入某一个三角形中.（3）在这个三角形中，计算这个角的大小，若该三角形为直角三角形，等腰三角形等特殊三角形，便易求此角大小.16、求二面角的平面角（）的步骤：（1）在二面角的棱上找适当的点，在两个半平面内分别作垂直于棱的射线，这两条射线所成的角，即为二面角的平面角.（2）将这个角放入某一个三角形中.（3）在这个三角形中，计算这个角的大小，若该三角形为直角三角形，等腰三角形等特殊三角形，便易求此角大小.17、直线的倾斜角和斜率：（1）设直线的倾斜角为，斜率为，则.当时，斜率不存在.（2）当时，；当时，.（3）过，的直线斜率.18、两直线的位置关系：两条直线斜率都存在，则：（1）；（2）；（3）.19、直线方程的形式：（1）点斜式：（定点，斜率存在）（2）斜截式：（斜率存在，在轴上的截距）（3）两点式：（两点）（4）截距式：（在轴上的截距，在轴上的截距）（5）一般式：20、直线的交点坐标：设，则联立方程组（1）当方程组有惟一解时，两条直线相交，此解是交点的坐标；（2）当方程组无解时，两条直线平行；（3）当方程组有无数组解时，两条直线重合.设，则：（1）与相交；（2）；（3）与重合.21、两点，间的距离公式原点与任一点的距离22、点到直线的距离（1）点到直线的距离（2）点到直线的距离（3）点到直线的距离23、两条平行直线与间的距离24、过直线与交点的直线方程为25、与直线平行的直线方程为与直线垂直的直线方程为26、中心对称与轴对称：（1）中心对称：设点关于点对称，则（2）轴对称：设关于直线对称，则：a、时，有且；b、时，有且c、时，有27、圆的标准方程：（圆心，半径长为）圆心，半径长为的圆的方程28、点与圆的位置关系：设圆的标准方程，点，则：（1）当点在圆上时，；（2）当点在圆外时，；（3）当点在圆内时，.27、圆的一般方程：（1）当时，表示以为圆心，为半径的圆；（2）当时，表示一个点；（3）当时，不表示任何图形.28、直线与圆的位置关系：设直线与圆，圆心到直线的距离，方程组，为方程组消去一元后得到的方程的判别式，则：（1）相交方程组有两组实数解；（2）相切方程组有一组实数解；（3）相离方程组无实数解.29、圆与圆的位置关系：设圆的半径为，圆的半径为，则：（1）与相离；（2）与相切；（3）与相交；（4）与内切；（5）与内含.30、过两圆与交点的圆的方程当时，即两圆公共弦所在的直线方程.31、点关于坐标平面、坐标轴及坐标原点的对称点的坐标：（1）关于平面的对称点坐标为；（2）关于平面的对称点坐标为；（3）关于平面的对称点坐标为；（4）关于轴的对称点坐标为；（5）关于轴的对称点坐标为；（6）关于轴的对称点坐标为；（7）关于原点的对称点坐标为；32点间的距离点间的距离 袀莂蚃螈肆芈蚂袁袈膄蚁薀肄膀芇螃羇肆芇袅膂莅芆薅羅芁芅蚇膀膆芄蝿羃肂莃袂螆莁莂薁羂芇莁螄螄芃莁袆肀腿莀薅袃肅荿蚈肈莄莈螀袁芀莇袂肆膆蒆薂衿肂蒅蚄肅羈蒅袇袈莆蒄薆膃节蒃虿羆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃螇艿蕿蚅羂膅蕿螈螅肁薈蒇羁肇薇虿袄莅薆螂聿芁薅袄袂膇薄薄肇肃蚃蚆袀莂蚃螈肆芈蚂袁袈膄蚁薀肄膀芇螃羇肆芇袅膂莅芆薅羅芁芅蚇膀膆芄蝿羃肂莃袂螆莁莂薁羂芇莁螄螄芃莁袆肀腿莀薅袃肅荿蚈肈莄莈螀袁芀莇袂肆膆蒆薂衿肂蒅蚄肅羈蒅袇袈莆蒄薆膃节蒃虿羆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莃蒀薃螇艿蕿蚅羂膅蕿螈螅肁薈蒇羁肇薇虿袄莅薆螂聿芁薅袄袂膇薄