“互联网+”时代的出租车资源配置论文.doc

“互联网+”时代的出租车资源配置摘 要本文就打车软件服务平台的运行及补贴模式进行了深入研究。对“打车难”、“出租车补贴”等社会关注问题进行量化，描绘了出租车资源的供求匹配程度；通过数学模型优化现有的补贴模式，使得补贴比例在合理范围内取得最优值，从而尽可能高效利用资源并实现打车软件利益最大化。对于问题一，我们搜集了在打车公司发放补贴前，某市出租车在A,B两个路口附近街道的供需相关数据，并进行预处理得到有效数据；针对“供求匹配程度”建立了市场聚合条件下的均衡计量模型,并使用CES型指数聚合方程和双曲线型聚合方程分别计算出宏观市场偏离短边规则指标A=1.411,B=1.039及宏观市场结构摩擦率rA=0.486，rB=0.5252，并定义了子市场出租车供求匹配率y。利用处理的数据计算出每段时间的y(i)；然后利用matlab进行三次样条插值拟合函数，通过图像对比，得出在不同空间下出租车匹配程度率有一定差异的结论（A路口供求匹配率高于B路口），并且找到了一天内出租车供求匹配率的变化规律。对于问题二，我们获取了滴滴打车和快的打车的补贴方案及同一天内的供需相关数据，利用问题一中的子市场出租车供求匹配率模型、CES型指数聚合方程、双曲线型聚合方程分别计算不同补贴措施下的出租车供求匹配程度刻画指标，得到以下结论：A1=1.869, rA1=0.309，A2=1.826，rA2=0.315，对比问题一中未采取任何补贴措施的情况，各个公司的补贴措施的确可以有效解决“打车难”的问题，并且合理配置市场资源。对比两大打车软件公司出租车供求匹配指标，可以看出滴滴打车公司的补贴措施比快的打车的措施更加有效，在产业竞争中处于优势。对于问题三，我们先进行了广义倾向评分匹配，研究了企业补贴力度对出租车供求配比率的因果效应大小与企业补贴力度之间的关系，结果发现出租车供求配比率主要跟企业补贴力度有关。首先定义补贴程度，即为司机每单成交额获取的百分比，这里为了合理性不妨设置在0到1之间。紧接着，我们查阅得到：制定补贴的主要目的是使得供求匹配程度增加的同时，使得司机的收益也增加。所以我们定义补贴方案合理程度指标M,M与司机收益和匹配程度y有关，由于这两者越大越好，所以将每段时间的收益与yi做乘积，然后累加即为一天时间内的M。通过2元多项式拟合出D,S,Q关于时间、补贴程度的函数，最后计算出M最大时，h的值为0.59；将这个h值带入反带回D,S,Q关于t,h的函数中，得到最优解下的供求匹配y的离散值，与第二问中滴滴打车补贴后y数据进行图像对比，发现确实有效提升了资源配置的程度。关键字：打车软件 匹配程度 非均衡经济模型 聚合方程 广义倾向评分匹配 补贴力度1、 问题重述1.1引言2014年5月27日，交通运输部办公厅发布关于促进手机软件召车等出租汽车电召服务有序发展的通知(征求意见稿)。通知指出，各地交通运输主管部门当加强出租汽车电召服务的统一接入和管理，逐步实现人工电话召车、手机软件召车、网络约车等召车需求信息。打车软件1是一种智能手机应用，乘客可以便捷地通过手机发布打车信息，并立即和抢单司机直接沟通，大大提高了打车效率。如今各种手机应用软件正实现着对传统服务业和原有消费行为的颠覆。在改变人们生活方式的同时，打车软件也引起了各种社会问题。2015年的第一周，沈阳、青岛、南京，三座城市分别发生不同程度的出租车停运事件。而这样的情绪还在许多城市的出租车从业者中蔓延，一场波及面广的出租车停运风波正在形成。此次多地出租车停运中，出租车司机们将主要诉求集中在了打车软件上，而打车软件最初恰恰是出租车司机最喜欢和推崇的揽客工具2。就在这样的背景下，国内两大打车软件运营商纷纷采取补贴的方法来提高运营效率，在人们的关注和争议背后，建立一整套针对出租车资源供求匹配程度及出租车补贴方案的评价和优化模型是非常有必要的。1.2问题重述随着城市规模的不断扩大，城市内交通变得越来越必要，出租车就是这样一种提供快捷便利交通服务的交通工具。然而“打车难”却也一直困扰着人们。随着“互联网+”时代的到来，许多公司利用移动互联网纷纷建立了打车软件服务平台，用来实现乘客与出租车司机之间的信息时时互通，使得乘坐出租车更加方便。于此同时，打车软件运营公司推出了多种出租车的补贴方案用来优化出租车市场。搜集相关数据，建立合理的数学模型研究如下问题：(1)建立合理、客观且全面的指标和评价模型，并分析不同时间、空间差异下出租车资源的供求匹配程度。(2)分析国内主要打车软件运营公司的出租车补贴方案，并判断这些措施是否对“缓解打车难”有帮助？(3)若要创建一个新的打车软件服务平台，请设计合理的补贴方案，并论证其合理性。 2、 问题分析2.1问题一的分析问题一要求分析出租车资源的“供求匹配”程度，我们使用出租车供求匹配效率这一指标来刻画该程度。并且考虑不同时空因素的话，我们采集了某市繁华和偏郊区的两个路口A，B附近街道在一天中每个小时的相关数据。首先，找出制约出租车资源供求的主要因素：某段时间内的空车供给量、乘客需求量，以及实际交易量。我们把每个时间段的匹配程度定义为实际交易量/（供、求的最小值），则匹配程度恒小于等于1。我们注意到基于打车软件的出租车市场符合非均衡市场的特征，所以使用最小原则模型来研究市场的基本性质，通过分析，得出空车供给量和出租车需求量对出租车供求匹配效率影响的定性结论，考虑的某宏观市场中各个子市场的差异，使用CES型指数聚合方程和双曲线型聚合方程两种方式对子市场进行聚合，分别得到反应匹配程度的p,r值。最后将测得的三组值描点，并进行三次样条插值做出函数图象。将匹配程度也作出类似的图像分析时空的影响。2.2问题二的分析问题二要求分析各公司施行的补贴方案对于“缓解打车难”有无影响。对此我们首先调查滴滴打车和快的打车的补贴政策，对于第一问中相对繁华的路口，我们继续搜集补贴政策发布后的相关数据。得到数据后，我们计算出第一问中定义的匹配程度和p,r值，将匹配程度与第一问补贴前的图像画入图中进行纵向对比。然后结合p,r值分析是否有影响以及程度。2.3问题三的分析 因为在问题三中假定我们是新的打车软件服务平台， 通过查阅相关论文和网站，我们的目标就是制定补贴来使得供求匹配程度增加的同时，使得司机的收益也增加。结合查阅论中的广义倾向评分匹配方法，我们定义了能同时刻画供求匹配程度，司机收益的综合评价指标M。M是关于补贴，时间的因变量，由于打车公司的补贴也是有限度的，所以我们将补贴比例限制在0100%之间，通过图像，或者数学方法得到M最大时的补贴值，与现在的补贴方案对比、分析。3、 模型假设1、本模型不考虑因为节假日或极端天气造成交通状况较大改变的情况；2、假设初始出租车市场中不存在恰好为均衡市场的情况；3、假设通过补贴使出租车市场成为均衡市场为最优化目标；4、假设“缓解打车难”就是提高供求匹配；5、假设第三文中除了补贴外，心理等外在因素忽略不计。4、 符号说明符号意义符号意义D出租车需求量h每单补贴比例S出租车供给量x每单车费（随机量）Q出租车实际交易量X匹配变量y子市场出租车供求匹配效率Xdt影响需求的外生变量的向量宏观市场偏离短边规则指标Xst影响供给的外生变量的向量r宏观市场结构摩擦率u随机误差项M补贴方案合理程度指标y匹配程度广义倾向评分广义倾向评分变量G企业补贴力度指标E补贴力度与供求匹配率的因果效应L出租车司机的收益5、 模型建立和解决5.1问题一5.1.1非均衡计量经济模型非均衡经济模型3是1972年由美国学者费尔和杰费经过研究得出的，该模型将统计学和非均衡经济理论相融合，充分利用计量经济学的实证优势和非均衡理论的实践事实，为际的经济管理工作提供了可行的操作方法4。非均衡市场满足以下主要特征：（1） 市场满足资源交换、短边效应5及市场效率6原则；（2） 市场未被出清，有效供给与有效需求不一致，市场上存在超额供给或超额需求；（3） 市场调整是对市场实际超额的反应，经济行为主体既考虑价格又考虑数量约束；（4） 供给价格不仅具有完全弹性，甚至具有刚性，供给数量调整是是除了价格调整之外的重要调节方式。 而我们要研究的打车软件平台下的出租车平台符合非均衡市场市场特征，因此我们建立非均衡计量经济模型。我们以中国东部地区某发达城市的A、B两街口打车软件下的出租车数据（祥见附录表1、表2）为例，讨论不同时空出租车资源的“供求匹配”程度，并用供求匹配效率这一指标来刻画。5.1.2最小原则模型基本非均衡模型是由需求方程、供给方程和市场交易量方程三个方程组成的一个联立方程组，具体形式如下： 需求方程：(t = 1,2,.,T)供给方程： (t = 1,2,.,T)交易量方程：其中：Dt 为t时期的需求量；St 为t时期的供给量；Xdt为影响需求的外生变量的向量，Xst为影响供给的外生变量的向量；、为待估计的参数；udt ,ust 是方程的随机误差项，假定均值是0、方差是常数，序列不相关，与Xdt ,Xst 互相独立。（可以放到符号说明中）在均衡市场中，有Dt =St =Qt 。而在非均衡体系下，需求量与供给量并不相等。市场交易量并不同时等于需求量和供给量，而是等于两者中的较小者。该方程也被称为最小原则方程。以上三个方程构成一个最基本的非均衡模型。（以下图1-图4均由曲线三次样条法绘制，具体的曲线三次样条系数请参照附录表3-表8）图1 2013年9月8号A、B街口出租车供车数量时空对比由此可以看出，A、B两个街口的供车数量随时间的变化规律存在一定差异，A街口的供车高峰主要在10-12h、13h，而B街口地供车高峰主要在8h附近及19-22h。这说明了两点：首先，对于同一地区出租车供车量是随着时间不断变化的，并且主要集中在人们的出行高峰期，这一点与现实相符；其次，对于两个不同街口，由于地理位置变换、地区人员成分不同、区位性质差异，造成出租车供车数量和变化规律有一定差异，这就要求我们在考虑某地区的供求匹配效率时，需要把各个小地区作为子市场分别考虑后，用市场聚合的方法将地区内所有子市场情况聚合成为整个市场的供求匹配效率。这种方法我们将在下面的讨论中详细涉及。图2 2013年9月8号A、B街口出租车需求数量时空对比从图中可以直观的看出，A、B街口出租车需求数量在时间轴上表现出明显规律：在6-9h、10-13h、16-19h及21-24h（考虑到此时其他公共交通方式停运，基本只能依靠出租车）出现高峰，并且这种规律在不同的街口趋同，只是在需求量的绝对数量上略有不同，这说明出租车需求在一定程度上表现出刚性，而且规律明显，与出租车供求匹配效率的相关性较低，在后面的讨论中也可以看出补贴主要造成出租车供车数量的变化，而出租车需求数量的变化并不显著。图3 2013年9月8号A、B街口实际交易量时空对比在最小原则模型中，根据Qt = min( St , Dt) 得到打车软件平台下，出租车实际交易量并不等于供车数量或是需求数量，而是等于两者中的较小值。此时就要综合考虑供大于求及供小于求的情况，并且在供大于求及供小于求的情况下，出租车供求匹配效率显然有很大差异。接下来我们将详细讨论出租车供求匹配效率的具体算法模型。5.1.3子市场出租车供求匹配效率模型我们将某地区出租车市场中的最小市场单位称为子市场，下面给出子市场出租车供求匹配效率的定义：出租车供求匹配效率等于在一段短时间内某子市场实际交易量Qi与在完全符合短边规则下的理论交易量min(Di,Si)的比值，即：其中：y(i)为第i个子市场的出租车供求匹配率；D(i) 为第i个子市场的出租车需求量； S(i) 为第i个子市场的出租车供给量；Q(i) 为第i个子市场的出租车实际交易量。这一模型很好的表征了某一最小市场单位中的出租车供求匹配效率特征为了直观表示这三个交通量，做出下面的示意图：5.1.4市场聚合条件下的非均衡计量模型 目前，在非均衡市场聚合研究中，主要有以下两种市场聚合方式：1.CES型指数聚合方程 Lambert在1988年指出，对微观子市场的需求和供给方程采取对数形式，可以保证得到可控的平滑聚合函数。可得到第i个微观市场的非均衡方程组为： 其中：Di，Si，Qi 分别为微观市场i上的需求、供给、实际交易量；X1i ，X2i 分别为微观市场i上影响需求和供给的外生变量向量；1i，2i分别为微观市场i上影响需求和供给的外生变量的系数行向量；udi，usi 分别为微观市场i上影响需求和供给的随机干扰项。（可以放到符号说明中）利用积分运算进行加总，可得出如下聚合后的函数形式： 其中：D,S分别为某宏观市场上的有效需求和有效供给；Q为宏观市场实际交易量；为描述宏观市场上的市场有效程度的因子。（可以放到符号说明中） 的大小反映宏观市场偏离短边规则的程度，值越大，表明所观察的宏观市场越有效，市场状态越接近充分符合短边规则的微观市场；而值越小，表明所观察的宏观市场偏离充分符合短边规则、信息完备的微观市场越远。 因此，当时，宏观市场状态符合：,而且即当时，宏观市场严格实现了短边规则交易，而此时的宏观市场也不存在任何市场结构缺陷，当然这只是理想状态。由此，代入数据我们解得：说明A街口的出租车供求匹配更高，更加符合短边规则。这一点通过对A、B街口数据进行分析也可以大致得到。2.双曲线型聚合方程Burkett在1988年提出一种新的交易函数形式，即双曲线交易函数方程。Buekeet假设有一种供给市场由众多的微观市场组成，其中大多数微观市场最初存在不同程度的过度供给，当这些微观市场同时单调连续地增加需求时，过度供给总量（S-Q）/S会减弱，相对的过度需求总量（D-Q）/D会增强。这种变化即（S-Q）/S对（D-Q）/D的曲线近似于等轴双曲线，用公式表示为： 式中r表示微观市场的聚合程度。解以上方程得： 其中：D为某单一宏观市场的有效需求；S为某单一宏观市场的有效供给；Q为某单一宏观市场实际交易量；r是反应宏观市场结构摩擦程度的指标。因为r 0为经济常态，总存在，但当时，宏观市场状态符合：双曲线聚合式中的r起着指数聚合中的作用。r是描述多个微观市场的聚合程度的量，并且能够表示聚合为宏观市场的市场效率。r2越小，表示市场效率越高，市场聚合的交易量与短边原则下的交易量的差越小，市场上同时存在过度需求和过度供给的程度就越小。从上式不难得出，当宏观市场摩擦消失，宏观市场交易严格符合短边规则，当然这也是理想情况。由此，带入数据我们解得：最后利用上述模型，我们做出了供求匹配y关于时空的变化曲线如下：图4 2013年9月8号A、B街口供求效率时空变化从图中可以观察到A，B路口的高峰期和低谷期所出时间相差无几，两个路口的匹配效率随着时间而在一定范围内上下波动。结合两个聚合模型的参数，总的来说A街口的匹配效率比B普遍要高。值得注意的是，这里的r值是每个街口24小时出租车供求匹配效率的平均水平，用来代表该宏观市场的整体水平。A街道的r比较小，比较大，符合字母所代表的含义。但是r还比0大很多，的值也很小，所以A街道一天的匹配程度仍然不容乐观。至此，我们给出了各个子市场出租车供求匹配效率的计算方法，并使用CES型指数聚合方程验证了我们的结论，利用双曲线型聚合方程计算出了宏观市场总体匹配水平。5.2问题二5.2.1补贴方案介绍首先，我们通过查阅了解了滴滴打车和快的打车这两大国内主要打车软件运营公司的补贴方案：1.滴滴打车补贴方案所有滴滴快车服务，早高峰：7:009:59，每单2倍收入；晚高峰：17:0019:59，每单1.8倍收入；夜高峰：21:0022:59，1.5倍。其余时段1.2倍，每单奖励60元封顶。活动限制：当日指派订单成交率75%，且指派完成订单订单10单，限司机累计星级4.8以上（含4.8）。2.快的打车补贴方案所有滴滴快车服务，早高峰：7:009:59，每单1.8倍收入；晚高峰：17:0019:59，每单1.5倍收入；夜高峰：21:0022:59，1.5倍。其余时段1.2倍，每单奖励60元封顶。活动限制：当日指派订单成交率75%，且指派完成订单订单6单，限司机累计星级4.8以上（含4.8）。5.2.2补贴方案定性评价 利用问题一中得到的子市场出租车供求匹配效率模型：收集并处理滴滴打车、快的打车发布补贴后的相关数据，并结合第一问的数据。分别绘制两大打车软件运营公司补贴方案的出租车供求匹配效率图：图5 2015年9月8号A街口供求效率变化对比（滴滴打车）图6 2015年9月8号A街口供求效率变化对比（快的打车）通过图像可以看到，滴滴打车和快的打车的补贴方案都使得整体的出租车供求匹配效率略有提高，但是这两家补贴都没有使得y最小值有较大的变化；其中滴滴打车提升了y的最大值。5.2.3补贴方案定量评价由问题一中的CES型指数聚合方程、双曲线型聚合方程：可以计算出补贴方案实施后，A街口新的宏观市场偏离和宏观市场摩擦程度如下： 对比2013年9月8号A街口未采取任何补贴措施的宏观市场偏离和宏观市场摩擦程度数据：补贴措施施行后，滴滴打车软件公司的宏观市场偏离和宏观市场摩擦程度分别改变约-24.5%和36.4%，快的打车软件公司的宏观市场偏离和宏观市场摩擦程度分别改变约-22.7%和35.1%。说明两公司的补贴措施对于解决打车难并优化匹配有较为明显的帮助。结合实际的补贴情况，滴滴打车的补贴措施明显优于快递打车，所以出现滴滴打车补贴后的效率优于快递打车的效率并不奇怪。与此同时，嘀嘀打车的改变分别比快的打车高1.8%和1.3%，说明滴滴打车的补贴方案更为合理，如果快的打车不及时修改自己的补贴营销策略，将在该行业市场竞争中处于劣势。我们的结论很符合实际行业现状。5.3问题三5.3.1广义倾向评分匹配方法 打车软件企业补贴对出租车供求配比率的影响效果显然与企业给予补贴的多少密切相关，因此我们采用广泛倾向评分匹配方法进行分析。不同于倾向评分匹配法中的二元虚拟变量，广义倾向评分匹配法采用连续型变量。假设连续型处理变量G在区间中取值，结果变量为Y。连续型处理变量G为企业补贴力度变量，结果变量Y为出租车供求配比率。我们将二元处理变量情况下的独立条件性条件扩展为连续型处理变量情况： （对于所以的） 其中：Y（g）为当处理变量G取值g时的结果值，即为企业补贴力度为g时所对应的出租车供求配比率。这意味着当控制了向量X中所包含的因素后，企业给予的补贴力度与出租车供求配比率是相互独立的，我们将向量X中所含的变量称作匹配变量。匹配变量为共同影响企业给予补贴力度和出租车供求配比率的变量。 这里令r(d,x)为处理变量的条件概率密度函数：。则广义倾向评分为S=r (G,X)，它表示当处理变量G取值时的概率。得到：该式即意味着当控制了广义倾向评分之后，处理变量取值d与其对应的结果变量Y(d)相互独立。在前述基础上，我们估计出连续型处理变量D的条件分布。运用极大似然法进行估计，利用其估计结果可以计算出某地区出租车的广义倾向评分值。然后将结果变量Yi表示为连续型处理变量Di和广义倾向评分变量的函数，并应用OLS法对其进行估计：实际估计中，可以视具体估计结果选择是否加入平方项与交互项。该式估计只是为了得到估计系数0、1、2、3、4、5。利用以上估计结果，得：其中：N为当处理变量D取值时的出租车供应量。将处理变量的取值范围划分为s个子区间，然后再每个子区间里都估计出企业补贴力度对出租车供求配比率的因果效应。将不同取值范围下的因果效应用线连接，即得到在整个区间区间内企业补贴力度对出租车供求配比率的因果效应大小与企业补贴力度之间的函数关系图。图7 企业补贴力度对供求配比率的因果效应与补贴力度间的函数关系图5.3.2 合理程度指标的建立通过查阅相关网站得知打车软件服务台的目的是制定补贴来使得供求匹配程度增加的同时，使得司机的收益也增加。由于我们是每隔一个小时观测一组数据，并且y和收益越大越好。所以我们定义合理指标M，它是由每个区间和收益相乘再求和构成。因为收益在每个区间不同，收益是在一小时内所有载客的出租车赚的钱。那么它与实际交易量Q（i）,补贴比例，还有每单的车费x(j)有关。为了实际可行，我们将车费设为（15,25）的均匀分布。车费变量的数量有Q（i）决定。5.3.3 模型的求解我们现有的数据是两种补贴方案对于A街道D,S,Q的影响，现在我们分别将这三个交通量作为变量，将h,t作为自变量，分别利用matlab进行多项式拟合，图形如下：图8 D(t,h)的多项式拟合图9 S(t,h)的多项式拟合 图10 Q(t,h)的多项式拟合 拟合曲面的方程如下：因为M是由分段区间上的乘积相加，所以第i个区间上我们取三个拟合函数Mt(i-0.5),h作为D(i),S(i),Q(i)的参考值，据此计算y(i)，然后随机生成Q(i)维的列向量，范围在（15,25）内，作为打车费分布的向量。最后M关于h的函数如下所示：据此得出了M关于h的函数图像：通过matlab工具箱查找得到M取最大值时，h取值为0.59.综上所述，当补贴比例为0.59时，我们定义的合理指标M达到最优。将这个h值反带回D,S,Q关于t,h的函数中，得到最优解下的供求匹配y的离散值，与第二问中滴滴打车补贴后y数据进行图像对比，如上所示：红色是最优h估计的数据，绿色是第二问的数据，发现确实有效提升了资源配置的效率。六、模型评价和改进6.1模型评价6.1.1模型检验 我们使用带入检验法来检验我们在第三稳重构建的模型。将第三问中得到的最优的补贴比例hm，反带回中D(t,h),S(t,h),Q(t,h)绘制最优补贴比例下的供求和匹配数关于时间的函数，然后类似第一问hm，画图对比和原来的补贴下匹配程度的对比。计算过程如下：已知第三问中求出的最优补贴比例为59%，6.1.2模型优点 1、第一问的出租车供需匹配程度讨论中，采用从基础特征、模型入手，并且逐层深入分析的方法，由子市场论至宏观市场，评价体系完整，过程严谨。并且通过三个出租车供需匹配指数都得到了一致的结论，说明我们的方法较好的符合了显示情况； 2、第二问通过对第一问模型的应用，量化考虑了两个公司的补贴方案，并将变化后的指标与之前为施行补贴的指标进行比较，思路明细，结论明显，而且使用两组数据使得结论数据更加具有可信度； 3.第三问先对影响因素进行讨论，确定企业补贴力度是影响主要因素后，使得后面的论述更加有据可依，避免了主要因素遗漏造成的结论偏差； 4.最后的模型检验将第三问的解出最优解带回到第一问进行验证，使得整个问题的论证形成互相支撑的体系，使得模型内部更为稳定合理，贴合实际。6.1.3模型缺点 1、模型只将出租车供需匹配率最大及出租车司机利益最大作为最优条件，没有考虑企业利益最大化这一重要因素； 2、假设中忽略一些不可控因素虽然可以简化模型，但是也不可避免的带来一些误差。6.2模型改进1、运用时间序列平稳性检验理论中的ADF检验法检验序列的平稳性；2、运用时间序列协整性检验理论中的EG两步法研究变量间的协整关系；3、运用格兰杰因果关系检验要求估计的回归：以上改进都是为了使模型中变量之间的互相影响关系更加明晰，重叠作用的部分尽量被消除。七、参考文献1 陈 静.打车软件：“烧钱”之后往哪走N.经济日报,2014-04-07.2 栗泽宇.多地出租车停运打车软件,“专车”动了谁的奶酪N.华夏日报,2015-01-10.3 张世英,李忠民.非均衡经济计量建模与控制.天津C：天津大学出版社,2002.4 高丽娟.我国房地产市场非均衡性研究D.杭州：浙江工商大学出版社,2008.5 魏权龄.评价相结有效的DEA方法D.北京：中国人民大学出版社,1987.6 让-帕斯卡贝西纳著、淡远鹏等译不完全竞争与非市场出清的宏观经济学：一个动态一般均衡的视角.上海三联书店和上海人民出版社,2005.p11-12.八、附录8.1程序部分第一、二问程序 首先用matlab导入数据g是空车数，q是需求量,p是完成交易数。 每隔一个小时测得路口附近的数据，作为数据坐标，由于数据是间断的，所以采用三次样条差值拟合曲线。for i=1:25; m1(i)=min(g1(i),q1(i); m2(i)=min(g2(i),q2(i);ends=0:24;xl1=p1./m1;xl2=p2./m2;x=linspace(0,24,240);y1=spline(s,xl1,x);y2=spline(s,xl2,x);plot(s,xl1,*g,x,y1,-g);hold on;plot(s,xl2,*r,x,y2,-r)第三问求解最优h的程序load shujuxinjiekou.matload shujuyjiangning.matq=xuqiu;%需求的出租车数量ko=kongche;%空车数量p=pipeishuliang;%匹配的出租车数量r=zeros(25,1);x=cell(25,1);q=xuqiu;%需求的出租车数量ko=kongche;%空车数量p=pipeishuliang;%匹配的出租车数量for i=1:25 T(i)=i-1;endD=b13;x=D;y=T;z=ko;xishu1=x y x.*y x.*x y.*y ones(25,1)z;x=linspace(0,1,100);y=linspace(0,25,100);x,y=meshgrid(x,y);z=xishu1(1)*x+xishu1(2)*y+xishu1(3)*x.*y+xishu1(4)*x.2+xishu1(5)*y.2+xishu1(6)+200;figure(1);surf(x,y,z);xlabel(补贴率);ylabel(时间);zlabel(空车);legend(空车图);colormap(jet(256);lighting phongfigure(2);x=b11;y=T;z=p(1:25);xishu2=x y x.*y x.*x y.*y ones(25,1)z;x=linspace(0,1,100);y=linspace(0,25,100);x,y=meshgrid(x,y);z=xishu2(1)*x+xishu2(2)*y+xishu2(3)*x.*y+xishu2(4)*x.2+xishu2(5)*y.2+xishu2(6);surf(x,y,z);xlabel(补贴率);ylabel(时间);zlabel(匹配);legend(匹配图);colormap(jet(256);figure(3);x=b13;y=T;z=q;xishu3=x y x.*y x.*x y.*y ones(25,1)z;x=linspace(0,1,100);y=linspace(0,25,100);x,y=meshgrid(x,y);z=xishu3(1)*x+xishu3(2)*y+xishu3(3)*x.*y+xishu3(4)*x.2+xishu3(5)*y.2+xishu3(6)+100;surf(x,y,z);xlabel(补贴率);ylabel(时间);zlabel(需求);legend(需求图);colormap(jet(256);for i=1:25 xi=(15+10*randint(p(i),1).*(1+b11(i); r(i)=p(i)/min(ko(i),q(i);endH=zeros(25,1);for i=1:25 H(i)=r(i)*sum(1+b11).*sum(xi);endm=sin(linspace(0.15*pi,0.75*pi,100);M=zeros(25,100);for i=1:25 for j=1:100 M(i,j)=H(i)*m(j); endendfor i=1:100 M2(i)=sum(M(1:25,i);endfigure(4);plot(linspace(0,1,100),M2,-r);zuida=max(M2);i=find(M2=zuida);butie=i*0.01;第三问验证h最优性的程序h=0.59;syms t;d(t)=1067*h-0.53*t-18.77*t*h-568.76*h2+0.48*t2+70.63;s(t)=654.38*h+5.68*t-8.92*t*h-324.02*h2+0.08*t2+35.18;q(t)=-700.55*h-5.13*t+20.18*t*h+502.70*h2+0.08*t2+212.11;for i=1:25; D(i)=d(i); S(i)=s(i); m(i)=min(D(i),S(i); Q(i)=q(i);endp=Q./m;for i=1:25; m1(i)=min(S1(i),D1(i);ends=1:24;x=linspace(0,24,240);p1=Q1./m1;y1=spline(s,p,x);y2=spline(s,p1,x);plot(s,xl1,*g,x,y1,-g);hold on;plot(s,xl2,*r,x,y2,-r)8.2数据部分（处理后）表1 2013年9月8号A街口出租车供求关系数据时间（h）出租车分布空车数量打车需求量匹配数量0416300 332235 133283 15159 2239105 11792 322078 3834 412988 1714 515069 3427 6175131 6348 718056 17349 8293105 19581 933897 14170 1035299 15585 11311224 230174 12391214 212159 13290154 150117 1428181 9158 15402286 11080 16258148 170131 1723094 24084 18278141 253115 19350154 241110 20407100 19575 21477164 263126 22571156 280135 23439136 32096 24450155 310110 表2 2013年9月8号B街口出租车供求关系数据时间（h）出租车分布空车数量打车需求量匹配数量0303 142 260 72 1224 125 122 77 2182 133 104 62 3155 112 30 16 486 36 15 8 5118 66 26 16 6136 83 53 28 7128 73 144 50 8212 141 158 90 9242 158 118 84 10226 117 129 83 11205 117 169 81 12271 110 154 56 13187 148 135 70 14216 101 67 40 15257 114 78 51 16166 91 138 63 17146 70 210 44 18179 107 211 80 19240 129 178 92 20270 211 151 119 21374 287 208 137 22392 165 251 99 23280 195 234 104 24351 178 270 122 表3 A街口出租空车曲线三次样条系数 次方乘子3210（x-0）-67.30812495321.2822696-470.7807227300.0261985（x-1）-67.30812495119.3578947-30.1405583483.21962043（x-2）49.08968512-82.566480126.650856292105.1288319（x-3）-44.0671194764.70257524-11.2130485878.30289318（x-4）62.60998376-67.49878316-14.009256587.72530037（x-5）-97.36354363120.331168138.8231284668.82724447（x-6）109.3861106-171.7594628-12.60516621130.6179974（x-7）-79.09603556156.3988691-27.9657598855.63947906（x-8）25.4841184-80.8892375747.54387166104.9765527（x-9）44.24150499-4.436882356-37.7822482697.11530522（x-10）-89.08388829128.287632686.0685020199.1376796（x-11）53.36070011-138.964032275.39210239224.4099259（x-12）-39.1872273621.11806807-42.45386178214.1986962（x-13）141.1867256-96.44361402-117.7794077153.6756751（x-14）-234.4983772327.1165628112.893541180.63937898（x-15）174.4900628-376.378568963.63153493286.1511056（x-16）-34.89891051147.0916194-165.6554146147.8941344（x-17）-19.447385742.3948878423.8310925594.43142856（x-18）-21.161778-15.9472692850.27871112141.2100232（x-19）70.10514374-79.43260328-45.10116144154.3796871（x-20）-73.11895415130.8828286.34906323199.95106611（x-21）32.10124172-88.4740344948.75785669164.0640031（x-22）3.8490407967.82969068-31.88648712156.4490671（x-23）3.84904079619.37681307-4.679983369136.2413114表4 A街口出租车需求曲线三次样条系数 次方乘子3210（x-0）-46.48180422212.9454127-347.4636084332（x-1）-46.4818042273.5-61.01819578151（x-2）40.4090211-65.94541266-53.46360844117（x-3）-12.1542801855.28165064-64.1273704638（x-4）-11.7919003918.81881019.97309028317（x-5）33.32188173-16.5568910612.2350093334（x-6）-52.4956265283.4087541279.0868723963（x-7）7.660624337-74.0781254388.41750109173（x-8）33.85312917-51.09625242-36.75687675195（x-9）0.92685898650.46313509-37.38999408141（x-10）-44.5605651153.2437120566.31685306155（x-11）23.31540147-80.4379832939.12258182230（x-12）0.298959244-10.49177889-51.80718036212（x-13）22.48876156-9.594901156-71.8938604150（x-14）-15.2540054757.87138351-23.6173780491（x-15）1.5272603112.1093671146.36337258110（x-16）-21.8550357816.6911480475.16388773170（x-17）18.89288279-48.8739592842.98107649240（x-18）-21.716495397.804689091.911806299253（x-19）58.97309876-57.34479708-47.62830169241（x-20）-66574499214.60140045195（x-21）40.73049991-78.9531997955.22269988263（x-22）-22.7460999843.2382999519.50780003280（x-23）-22.74609998-2537.74609998320表5 A街口供求匹配曲线三次样条系数 次方乘子3210（x-0）-71.20588818318.4399322-423.3458046235.0360241（x-1）-71.20588818104.8222677-0.08360474258.92426354（x-2）54.17547509-108.7953968-4.05673390792.45703831（x-3）-14.8213708153.73102842-59.1211023433.78038264（x-4）0.4142219659.2669159893.87684207213.56893791（x-5）-12.9345752110.5095818923.6533399527.12691794（x-6）23.35070417-28.294143745.86877809148.35526456（x-