2018年高考数学第五章不等式推理与证明算法初步与复数39复数试题文.DOC

考点测试39复数一、基础小题1若复数z满足z(2i)117i(i为虚数单位)，则z为()A35iB35iC35iD35i答案A解析z35i.2. 如图，在复平面内，点A表示复数z，由图中表示z的共轭复数的点是()AABBCCDD答案B解析表示复数z的点A与表示z的共轭复数的点关于x轴对称，B点表示.选B.3若i(xyi)34i，x，yR，则复数xyi的模是()A2B3C4D5答案D解析由题意知xyi43i，所以|xyi|43i|5.4若复数z满足i(i为虚数单位)，则z的虚部为()A2B2C1D1答案D解析由i，可得z2i，所以z的虚部为1，故选D.5复数z在复平面上对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限答案A解析因为z，所以对应点，故在第一象限，选A.6复数()AiBiCiDi答案C解析i.7设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为()A2B2CD答案A解析解法一：因为为纯虚数，所以2a0，a2.解法二：令mi(m0)，1ai(2i)mim2mi.a2.8在复平面内，向量对应的复数是2i，向量对应的复数是13i，则向量对应的复数为()A12iB12iC34iD34i答案D解析13i2i34i，故选D.9设z是复数，则下列命题中的假命题是()A若z20，则z是实数B若z20，则z是虚数C若z是虚数，则z20D若z是纯虚数，则z20答案C解析设zabi(a，bR)，z2a2b22abi，由z20，得即或所以a0时b0，b0时aR.故z是实数，所以A为真命题；由于实数的平方不小于0，所以当z20时，z一定是虚数，故B为真命题；由于i210，故C为假命题，D为真命题10关于复数z，下列说法中正确的是()A在复平面内复数z对应的点在第一象限B复数z的共轭复数1iC若复数z1zb(bR)为纯虚数，则b1D设a，b为复数z的实部和虚部，则点(a，b)在以原点为圆心，半径为1的圆上答案C解析由题可知z1i，若zb(bR)为纯虚数，则b1，故选C.11如图，在复平面内，已知复数z1，z2，z3对应的向量分别是，i是虚数单位，若复数z，则()A.3BCD答案A解析由题图可知，z13i，z212i，z322i，则z，ii，|i|3，故选A.12已知复数zxyi，且|z2|，则的最大值为_答案解析|z2|，(x2)2y23，max.二、高考小题132016全国卷若z12i，则()A1B1CiDi答案C解析z(12i)(12i)5，i.故选C.142016全国卷设复数z满足zi3i，则()A12iB12iC32iD32i答案C解析z32i，所以32i，故选C.152016四川高考设i为虚数单位，则复数(1i)2()A0B2C2iD22i答案C解析(1i)212ii22i，故选C.162016山东高考若复数z满足2z32i，其中i为虚数单位，则z()A12iB12iC12iD12i答案B解析设zabi(a、bR)，则2z2(abi)abi3abi32i，a1，b2，z12i，故选B.172016全国卷设(12i)(ai)的实部与虚部相等，其中a为实数，则a()A3B2C2D3答案A解析(12i)(ai)(a2)(2a1)i，a22a1，解得a3，故选A.182015全国卷设复数z满足i，则|z|()A1BCD2答案A解析由已知i，可得zi，|z|i|1，故选A.192015湖北高考i为虚数单位，i607的共轭复数为()AiBiC1D1答案A解析i607i41513(i4)151i3i，i607的共轭复数为i.202016天津高考已知a，bR，i是虚数单位若(1i)(1bi)a，则的值为_答案2解析由(1i)(1bi)a，得1b(1b)ia，则解得所以2.212016北京高考设aR.若复数(1i)(ai)在复平面内对应的点位于实轴上，则a_.答案1解析(1i)(ai)(a1)(a1)i，aR，该复数在复平面内对应的点位于实轴上，a10，a1.222016江苏高考复数z(12i)(3i)，其中i为虚数单位，则z的实部是_答案5解析(12i)(3i)35i2i255i，所以z的实部为5.232015天津高考i是虚数单位，若复数(12i)(ai)是纯虚数，则实数a的值为_答案2解析(12i)(ai)2a(12a)i为纯虚数，解得a2.三、模拟小题242017西安八校联考已知i是虚数单位，则()ABCD答案C解析，故选C.252017湖北联考在复平面内，复数对应的点的坐标为()A(2,1)B(1，2)C(1,2)D(2，1)答案A解析z2i，所对应的点的坐标是(2,1)，故选A.262017武汉调研复数z满足：(34i)z12i，则z()AiBiCiDi答案A解析由(34i)z12i，得zi，故选A.272016福建福州质检已知复数z满足zi2ix(xR)，若z的虚部为2，则|z|()A2B2CD答案B解析由zi2ix，得z2xi，又z的虚部为2，得x2，得z22i，所以|z|2，故选B.282016广东广州模拟已知a，bR，i是虚数单位，若ai与2bi互为共轭复数，则(abi)2()A54iB54iC34iD34i答案D解析依题意得所以(abi)2(2i)234i.故选D.292016广东月考设复数z132i，z21i，则()A2B3C4D5答案D解析|32i(1i)|43i|5.302016湖北天门调研已知z为复数，(1i)2z(1i)3(i为虚数单位)，则()A1iB1iC1iD1i答案B解析由题意，得z1i，则1i.312016深圳质检设i为虚数单位，已知z1，z2i，则|z1|，|z2|的大小关系是()A|z1|z2|D无法比较答案B解析|z1|1，|z2|1，|z1|z2|.322016湖南六校联考已知a，bR，i是虚数单位，若ai3bi，则()A2iB2iC12iD1i答案B解析ai3bi，a3，b1，则2i，故选B.332016广东三校联考复数zabi(a，bR)，i是虚数单位，是z的共轭复数，则下列判断正确的是()Az是纯虚数Bz20C的虚