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基于排队论理论的食堂管理优化问题研究(上) 【摘要】本文以高校的学生食堂为例，基于排队论的相关理论，研究了食堂窗口的优化问题，通过数据的收集，模型的建立和求解，并结合模型和我校的实际情况进行了经济学分析，根据得到的结果，最后给我校的食堂的管理提出了相关的建议，以辅助学校后勤管理者的决策。希望本研究能够有效的解决我校长期以来的食堂排队等待时间长的问题，并且也可为其他同类学校的食堂部门的决策提供一定的参考价值。 【关键词】排队论 食堂管理 计算机仿真 随着近年来高校的扩招，在校学生人数快速增长增加，这也对学校的后勤服务提出了更高的要求，不仅是在服务规模和质量上，同时要求更加科学和规范的统筹管理。特别是学校的食堂工作和学生生活息息相关，因此也显得尤为重要。学生食堂的餐饮质量和管理也得到了越来越多的关注。 一、背景介绍 四川师范大学成立于1946年，经过60余年的发展，目前已经具有较大的规模的办学。由于学校本部用地较为紧张，办学受空间的限制，现在学校本部拥有学生食堂两个，在食堂运营过程中时常有学生反映，学校就餐排队时间较长，本文通过对部分食堂运营过程中的数据采集，充分利用数据-，模型-决策课程中学习的建模方法，建立模型并求解，最终指导决策，有效解决这一问题。 众所周知，学生食堂是学生生活的重要组成部分，食堂的规模较小（这里的规模用打饭的窗口数来衡量，下同），学校的人力、物力投入较少，但是学生的排队等待时间较长，在这种形势下往往会造成：学校就餐整体时间较长，影响学生的作息甚至学习时间，长期会导致学校的声誉收到影响。学生插队，甚至带来不必要的人员冲突，需要专门的人员负责排队，给管理带来麻烦。学生外出就餐，造成学生顾客群体的流失，使得食堂的盈利能力降低。而当食堂的规模较大时，可以有效的解决上述三个问题，但是这又导致过高的人力和财力的投入，使得学校的后勤成本较高，这种现象我们称之为食堂规模与食堂服务质量之间的“二律孛反”效应，因此要想合理的解决该问题需要进行大量的调研，并且要基于定量分析的方法来指导决策。 这里选取的方法是“数据-模型-决策”种的最常用的一种方法，即排队论。排队论（queuing theory）， 或称随机服务系统理论，是通过对服务对象到来及服务时间的统计研究，得出这些数量指标（等待时间、排队长度、忙期长短等）的统计规律，然后根据这些规律来改进服务系统的结构或重新组织被服务对象，使得服务系统既能满足服务对象的需要，又能使机构的费用最经济或某些指标最优。它是数学运筹学的分支学科，该方法目前已经应用到多个领域中去，能够有效解决前面提到的食堂规模与食堂服务质量之间的“二律孛反”效应。 二、数据统计 利用课余时间，调查了从2015年5月11号到5月15号（周一至周五）11：40至12：00高峰期学一食堂的学生流分布情况：共统计了2164人次的数据，见表1。 表1 学生到达食堂频数统计 由概率论知识我们得知，如果分布满足，则该分布为泊松分布。 由上表可得，=4.04。经过检验可知此分布近似于泊松分布。虽然我们只调查了学一食堂一周的数量，但考虑到学生到食堂就餐具有较大的稳定性，所以认为调查的数据还是较为可靠的。另外在非高峰时段很少发生排队现象，所以在此我们就不做研究。 三、模型假设 （1）假设每位同学来到食堂都是自觉排队，没有插队现象。 （2）每位同学只打一份饭菜，没有帮别人代打情况。 （3）由于学校学生多，而食堂少，在中午时段，学生又大都集中在11：40至12：00这一时间段赶去食堂吃饭。 （4）每个窗口菜色都一样，饭菜的供给量充足，学生到任何一个窗口都是随机的。 （5）食堂实行先来先服务的原则，我们假设排队方式是单一队列等待制。 （6）观察发现每个窗口服务人员工作效率是随机的，认为其满足指数分布，平均每个学生的服务是60秒，而且服务员之间并无差异。 四、模型建立 基于以上的假设，我们的模型符合排队论中的多通道等待模型（MMn）。该模型特点是：服务系统中有n个服务员，学生按泊松流来到服务系统，到达强度为;服务员的能力都是，服务时间服从指数分布。当学生到达时，如果所有服务员都忙着，学生便参加排队，等待服务，一直等到有服务员为他服务为止。 这个系统的效率指标有： 顾客到达强度 每个顾客的平均服务时间t 服务员能力= 系统服务强度，即平均每单位时间中系统可以为顾客服务的时间比例 = 空闲概率P0=（）+ 系统中排队学生的平均数：L= 学生平均排队时间：W= 学生平均逗留时间：W0=W+t 系统中学生的平均数：L0=L+ 在本文的上篇我们主要介绍了学校的相关背景情况，并动员学生整理收集了学校食堂一周以来的相关真实数据，在这个基础上进行了模型的假设和建立。在本文的下篇将对该模型展开求解，并进行经济性分析，最终得出有效的可行性建议和结论。 参考文献： 刘亚国.排队论在学校食