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概率统计模拟试卷五一、单项选择题（每小题2分，共16分）1. 若事件互不相容,则推不出结论( ). A. B. C. D. 2. 设在一次试验中事件A发生的概率为p，现重复独立进行n次试验，则事件A至少发生一次的概率为（ ）。A. B. C. D. 3. 设随机变量,且,则（ ）A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.54. 设随机变量X服从参数为的泊松分布，则（ ）。A. B. C. D. 5. 如果随机变量满足，则必有（ ）。 A. X与Y独立B. X与Y不相关 C.D.6. 设总体，为其样本，则服从分布（ ）。 A. B. C. D. 7. 两个正态总体， 检验假设，应选取统计量为 （ ）。A. B. （为样本方差）C. D. 8. 下列结论中正确的是 （ ）A. 假设检验是以小概率原理为依据；B. 由一组样本值就能得出零假设是否真正正确；C. 假设检验的结果总是正确的；D. 对同一总体,用不同的样本,对同一统计假设进行检验,其结果完全相同.二、填空题（每小题2分，共14分） 1. 10张奖券中含有3张中奖的奖券，现有3人各买一张，则恰有一人中奖的概率为 。2. 三人对同一目标独立地各射击一次，命中率分别为0.6，0.5，0.8，则三人中有人未命中的概率为 。 3. 设，把按大小顺序排列应为 。4. 设随机变量X的分布列为 ，则 。5. 设随机向量的联合密度函数为，则 。6. 设是总体的一个样本，令，则 ， 。7. 给定一组样本观测值，经计算得，则 ， 。 三、对一架飞机进行三次快速独立射击，命中率为0.6，而飞机中一弹、中二弹、中三弹后被击落的概率分别为0.2，0.6，1，求射击三次后飞机被击落的概率。（10分）四、箱中装有10件产品，其中有1件次品，在9件合格品中有6件一等品，3件二等品，现从箱中任取3件，求： （1）取得的3件都是合格品，但仅有一件是一等品的概率； （2）取得3件产品中至少有2件是一等品的概率。 （6分）五、设随机变量X的概率密度函数 ， 求：（1）a的值；（2），。 （8分）六、100台车床彼此独立地工作着，每台车床的实际工作时间占全部工作时间的80%。用中心极限定理求任一时刻有70至80台车床在工作的概率（用表示）。 （6分）七、设相互独立的随机变量的联合分布为 1 2 0 1/6 1 1/9 2/9 21/18 求：（1）的值；（2）的边缘分布；（3）时的条件分布；随机变量的分布。 （12分）八、1. 从某种灯泡的总体中，随机抽取容量为10的样本，测得其寿命（小时）为1520，1483，1827，1654，1631，1483，1411，1660，1540，1987，求期望与方差的无偏估计。 （6分）2. 设总体X的密度函数为 ， 是X的样本，求的最大似然估计。 （8分）九、某纺织厂生产的纱线的强力服从正态分布，为比较甲、乙两地
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