概率统计A--期末考试试卷答案.doc

年级：_ 专业：_ 班级：_ 学号：_ 姓名_.装.订.线诚信应考 考出水平 考出风格年级：_ 专业：_ 班级：_ 学号：_ 姓名：_.装.订.线浙江大学城市学院2009 2010学年第 一学期期末考试试卷 概率统计A 开课单位： 计算分院 ；考试形式： 闭卷； 考试时间：2010年 1 月24日；所需时间： 120 分钟题序一二三总 分得分评卷人得分一 选择题 (本大题共_10_题，每题2分共_20 分)1、已知，则下列结论正确的是（B ） 事件互斥 事件相互独立 2、设和分别为随机变量和的分布函数，为使为某一随机变量的分布函数，在下列各组数值中应取（ A ） 3、设随机变量服从正态分布,随着的增大，概率满足（ C ） 单调增大 单调减少 保持不变 增减不定 4、设的联合概率密度函数为，则和为（ C ）的随机变量 独立且同分布 独立但不同分布 不独立但同分布 不独立 且不同分布5、某型号的收音机晶体三极管的寿命（单位 ：小时）的概率密度函数为 装有5只这种三极管的收音机在使用的前1500小时内正好有两只需要更换的概率是（ C ） 1/3 40/143 80/243 2/36、设则（ D ） 40 3417.6 25.6 7、设，则下列选项中 不正确的是（ B ） 8、设一次试验成功的概率为，进行100次独立重复试验，当=（ B ）时，成功次数的 方差最大。 2/3 1/23/4 1/49、设正态总体，其中未知，样本容量和置信度均不变，则对于不同的样本观测值，总体均值的置信区间长度（ D ）。 变短 变长 不变 不确定10、设是独立同分布的随机变量，且，则下列不正确的为（ C ） 近似服从正态分布 得分二、 填空题 (本大题共_10_空格，每个空格2分共_20_分)1、 每次试验成功的概率为,进行独立重复试验，直到第10次试验才取得4次成功的概率为 （列式表示）2、设则 19/27。3、设设随机变量和相互独立，且具有同一分布律如下X 01p1/21/2 Y01p1/21/2则随机变量的分布律为 z01p1/43/4 。随机变量的分布律为 V01p3/41/4 。随机变量的分布律为 = U01p3/41/4 。4、设随机变量服从参数为的指数分布，随机变量 则= 。 5、设总体，均未知，为从总体抽取的一个样本，则的矩估计量分别为 和。6、单个正态总体，方差已知时，检验的统计量为。7、设随机变量，则随机变量在内的概率密度函数为得分二 综合题 (本大题共_6_题，共60 分)1、设连续型随机变量的概率密度函数为，求：（1）常数；（2）的分布函数。（10分）(1) 由得 - 4分（2）当时 - 1分当时 - 2分当时 - 2分当时 - 1分2、设的联合概率密度函数为，（1）求常数；（2）求关于及的边缘密度；（3） （4）（16分）（1）由得 -4分（2） -2分 - 2分（3） - 1分 - 1分 -2分（4） - 2分 - 2分3、已知总体的密度函数为，为未知常数，为从总体抽取的一个样本，是它的样本观测值。(1) 求未知参数的极大似然估计量。(2) 判断是否为的无偏估计。(12分)（1） 似然函数 - 4分取对数 令 得 - 4分从而极大似然估计量为 - 2分（2） 由得不为的无偏估计 - 2分 4、设一批产品的次品率为0.1,从中有放回地取出100件，设为100件中次品的件数。(1) 写出的分布律；(2) 用中心极限定理求与10之差的绝对值小于3的概率的近似值. （10分）（备用数据：）（1） - 3分（2）由中心极限定理得（近似） -3分则-4分5、已知某种苹果的重量，且平均重，施用某种农药后，随机取个苹果，得样本均值，样本标准差，给定显著性水平，问这种农药对苹果的重量是否有显著影响？（8分）备用数据： 取检验统计量 -2分的拒绝域为-2分由题意计算得的观测值为-2分落入拒绝域，故认为此农药对苹果的重量有显著影响。-2分 6、某保险公司制定赔偿方案：若在一年内顾客的投保事件发生，该公司就赔偿顾客元。已知一