普陀区2009学年度第一学期九年级数学试卷2010..doc

普陀区2009学年度第一学期九年级数学期终考试调研卷2010.1.13（时间：100分钟，满分：150分）考生注意：1本试卷含三个大题，共25题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、单项选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上1下列各组图形中不一定相似的有（ ）. 两个矩形 两个正方形 两个等腰三角形两个等边三角形 两个直角三角形 两个等腰直角三角形(A) 2个； (B) 3个； (C) 4个； (D) 5个 .2 如果DE是ABC的中位线，ABC 的周长为1，那么ADE的周长为（ ）.(A) ； (B) ； (C) ； (D) .3 已知一个单位向量,设，是非零向量，则下列等式中正确的是（ ）.（A）； （B）；（C）； （D）4 在RtABC中，C=90，如果B=2A，那么cosB等于（ ）.(A) ； (B) ； (C) ； (D) .5修筑一坡度为34的大坝，如果设大坝斜坡的坡角为，那么的正切值是（ ）.(A) ； (B) ； (C) ； (D) .6. 如果一次函数的图像经过二、三、四象限，那么二次函数 的图像只可OxyOxyOxyOxy能是（ ）. (A) (B) (C) (D) 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7在ABC中，C=90，AC=3，BC=4，点G是ABC的重心，那么点G到边AB中点的距离为_.8舞台的形状为矩形，宽度AB为12米，如果主持人站立的位置是宽度AB的黄金分割点，那么主持人从台侧点A沿AB走到主持的位置至少需走 米9将二次函数图象向左平移1个单位后，所得图象的解析式是 .10底角为15，腰长为6的等腰三角形的面积是 .11已知ABC与DE F相似，如果ABC三边长分别为5、7、8，DEF的最长边与最短边的差为6，那么DEF的周长是_12已知向量与向量的方向相反，且，那么= .13一个小球由地面沿着坡度12的坡面向上前进了10米，此时小球距离地面的高度为 米. 第14题ABCD P14 如图，ABBD，CDBD，AB=6，CD=16，BD=20，一动点P从点B向点D运动，当BP的值是 时，PAB与PCD是相似三角形.15某飞机的飞行高度为m ，从飞机上测得地面控制点的俯角为，那么飞机到控制点的距离是 .(用m与含的三角比表示)ABCD O 第18题16. 已知二次函数的图象开口向上，对称轴在y轴的左侧，请写出一个符合条件的二次函数解析式 .17如果，那么锐角= .18如图，梯形ABCD中，ABCD，对角线AC、BD相交于O ，下面四个结论:AODBOC；=DCAB；AOBCOD；=，其中结论始终正确的序号是 _.三、解答题（本大题共7题，其中第19-22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，满分78分）19计算：.（第20题图）20如图，已知两个不平行的向量、先化简，再求作：（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）第21题EABCDF21如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，ADB=45，翻折梯形ABCD，使点B重合于点D，折痕分别交边AB、BC于点F、E，若AD=6，BC=14，求：（1）BE的长；（2）C的余切值第22题AEDBCPG22如图，已知CE是RtABC斜边AB上的高，在EC的延长线上任 取一点P，连接AP，BGAP垂足为G，交CE于D，求证：AEDCB23设等边n边形的边长为a，面积为S，试探究等边三角形内部任一点P到三边的距离是否为定值？如果不是，请说明理由；如果是，请证明并请进一步探究等边四边形、等边五边形、等边n边形内任意一点到各边的距离之和是否为定值？对此，你能获得什么规律？24在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过点A（3，0），B（2，3），C（0，3）.求：(1) 求这个二次函数的解析式、顶点坐标和对称轴；(2) 联结AB、AC、BC，求ABC的面积；（3）求BAC的正切值. PGABCDEF第25题25已知ABC为等边三角形，AB=6，P是AB上的一个动点（与A、B不重合），过点P作AB的垂线与BC相交于点D，以点D为正方形的一个顶点，在ABC内作正方形DEFG，其中D、E在BC上，F在AC上，