生活中的不等式数字教案.doc

前黄实验学校数学学科八年级下册学案 7.1 生活中的不等式设计人： 管燕岭 审核人：杨建忠 责任校对：朱伟英 编制时间：09.11.01学习目标： 1在现实情境中认识数量间的不等关系，理解不等式的意义；2会用不等式表示不等关系.学习重点：不等式的意义以及会用不等式表示不等关系；学习难点：在实际问题中用不等式表示不等关系.一：课前预习1.请同学们观察一下讲台上的天平，天平哪一端的砝码更重呢？2.“三鹿奶粉”的包装袋上有如下的说明：营养成分表（每100g）营养成分含量蛋白质2.9g脂肪3.1g非脂乳固体8.1g你能用数学式子表示上面数量之间的关系吗？3.不等式的定义是_二：课堂学习1、小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg和75kg.春节期间，去瘦西湖游乐场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？这说明：因为30kg55kg（填写不等号），所以会向上跷；又因为30kg55kg 75kg. （填写不等号），所以会向上跷.苹果数1020253035总质量/kg2、一只纸箱质量为1kg.当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg.（1）填表：(2)估计这只纸箱内最多能装多少个苹果？在日常生活中，同类量（如长度与长度，质量与质量，速度与速度）之间常常存在不等关系.观察研究课本P.6“例如”：a100.“尝试”中，（1）x2.9、y3.1；（2）x+248.交流：请你举出至少两个有不等关系实例，并与同学交流.举例：1、；2、.对自己所举出的例子用数学式子表示其中的数量之间的关系：1、；2、.不等式：像30kg55kg 、x50，x248、a100、3y10等，用不等号表示不等关系的式子叫做不等式.例1用“”或“”号填空：（1）6413；（2）5202；（3）6232（4）6（4）2（4）.练习：课本P.7习题7.11说明：数的比较大小方法：正数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小.例2用不等式表示：（1）a是正数；（2）b是非负数；（3）c是负数；（4）d不小于2的数.练习：课本P.7中练习1.归纳：根据不等式的意义，常用的不等号有下面的4种形式.种类符号读法举例小于号小于236，x”或“”填空：（1） 3；（2）- （-2）；（3） 0.3；（4）小明八年级时的体重W 20kg; (5)你所在居住地夏天的最高气温t 50C；（6）已知a、b、c为三角形的三边，c为斜边，则c a，b c。2、用表示大小关系的符号填空：（1）a 0；（2）|x| 0 ; (3)x+1 0;(4)已知a、b、c为三角形的三边，则b+c a，b-c a;(5)你和你父母的年龄的和S 50.3、用不等式表示：（1）m是正数： ；（2）a与b的差是负数： ；（3）代数式3a-1的值不大于0： ；（4）x的3倍小于y的2倍： ；（5）a、b两数的平方差不小于1： .4、小明在图书室接了一本科普书共有a页，每天读了10页，读了15天仍未读完，对于上述事例，写出关于a的一个不等式： .5、（1）你所在班级身高最高的同学是 cm，若你所在的班级中某一个同学的身高为xcm，请你写出一个一定成立的关于x的不等式： ；（2）你所在班级体重最轻的同学是 kg，若你所在的班级中某一个同学的体重为ycm，请你写出一个一定成立的关于y的不等式： ；(3)春节前，某家具商场开展“满1000元送100元”的让利促销活动，某顾客在该商场的购物款为x元，若该顾客享受了让利，则x满足的不等关系为： .6、符号“”的含义是“大于或等于”，即“不小于”；符号“”的含义是“小于或等于”，即“不大于”.请用文字语言翻译下列不等式：（1）x20: ;(2)-|x|0： .7、在国内投寄外埠平信，应付的邮资如下表所示：信件质量m/g0m2020m4040m60邮资/元0.801.602.40小明在假期中给外地的两位同学分别寄了一封信，第一封信的质量为17kg，两封信共付邮资2.40元。聪明的你知道小明寄的第二封信的质量范围吗？8.（1）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可能计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为5，以后树围每年增加约3，这棵树至少要生长多少年其树围才能超过2.4m？（只列关系式）（2）燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.2m/s，人离开的速度为4m/s，导火线的长度x（m）应满足怎样的关系式？9.用甲乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量寄购买这两种原料的价格如下表：原料维生素C含量及价格甲种原料乙种原料维生素C含量（单位/kg）600100原料价格（元/kg）84（1）现配制这种饮料20kg，要求至少含有5300单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x(kg)应满足的不等式；（2）在（1）的条件下，如果还要求购买甲乙两种原料的费用不超过120元，那么你能写出x(kg)应满足的另一个不等式吗？7.1 生活中的不等式（课堂作业）1. 表示不等式关系的符号有哪些?2. 用适当的符号表示下列关系:（1）x的5倍与3的差比x的4倍大；（2）a的的相反数是非负数；（3）x的3倍不小于y的8倍。 3. 下列不等式中，总能成立的是 （ ）A0 B C2aa Da4用不等式表示：（1） a的相反数是正数；（2） m与2的差小于；（3） x的与4的和不是正数；（4） y的一半与x的2倍的和不小于3。5.下列各数：，-4，0，5.2，3其中使不等式1，成立是（ ）A-4，5.2 B，5.2，3 C，0，3 D，5.26.有理数a，b在数轴上的位置如图1-2所示，所的值 （ ）A0 B0 C0 D07.如图1-1，用用根长度均为l的绳子，分别围成一个正方