高中数学第二章平面向量2.2.2向量的减法课时训练含解析苏教版必修.docx

22.2向量的减法课时目标1理解向量减法的法则及其几何意义.2.能运用法则及其几何意义，正确作出两个向量的差向量的减法(1)定义：若bxa，则向量x叫做a与b的差，记为ab，求两个向量差的运算，叫做向量的减法(2)作法：在平面内任取一点O，作a，b，则向量ab_.如图所示(3)几何意义：如果把两个向量的始点放在一起，则这两个向量的差是以减向量的终点为_，被减向量的终点为_的向量例如：_.一、填空题1若a，b，则_.2若a与b反向，且|a|b|1，则|ab|_.3化简()()的结果是_4.如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，AC与BD交于O点，则_.5如图所示，已知O到平行四边形的三个顶点A、B、C的向量分别为a，b，c，则_(用a，b，c表示)6在菱形ABCD中，DAB60，|2，则|_.7已知a，b，c，d，且四边形ABCD为平行四边形，则abcd_.8若|5，|8，则|的取值范围是_9边长为1的正三角形ABC中，|的值为_10已知非零向量a，b满足|a|1，|b|1，且|ab|4，则 |ab|_.二、解答题11.如图所示，O是平行四边形ABCD的对角线AC、BD的交点，设a，b，c，求证：bca.12.如图所示，已知正方形ABCD的边长为1，a，b，c，试作出下列向量并分别求出其长度(1)abc；(2)abc.能力提升13在平行四边形ABCD中，a，b，先用a，b表示向量和，并回答：当a，b分别满足什么条件时，四边形ABCD为矩形、菱形、正方形？14.如图所示，O为ABC的外心，H为垂心，求证：.1向量减法的实质是向量加法的逆运算利用相反向量的定义，就可以把减法转化为加法即：减去一个向量等于加上这个向量的相反向量如aba(b)2在用三角形法则作向量减法时，要注意“差向量连接两向量的终点，箭头指向被减数”解题时要结合图形，准确判断，防止混淆3以向量a、b为邻边作平行四边形ABCD，则两条对角线的向量为ab，ba，ab，这一结论在以后应用非常广泛，应该加强理解并记住22.2向量的减法知识梳理始点终点作业设计1ba22304.5abc解析acbabc.62解析如右图，设菱形对角线交点为O，又DAB60，ABD为等边三角形，OB1，在RtAOB中，|，|2.70解析abcd0.83,13解析|且|A|.3|13.3|13.9.解析如图所示，延长CB到点D，使BD1，连结AD，则.在ABD中，ABBD1，ABD120，易求AD，|.104解析如图所示设Oa，Ob，则|B|ab|.以OA与OB为邻边作平行四边形OACB，则|O|ab|.由于(1)2(1)242.故|O|2|O|2|B|2，所以OAB是AOB为90的直角三角形，从而OAOB，所以OACB是矩形，根据矩形的对角线相等有|O|B|4，即|ab|4.11证明方法一bc，a，bca，即bca.方法二ca，b，cab，即bca.12解(1)由已知得ab，又c，延长AC到E，使|.则abc，且|2.|abc|2.(2)作，连结CF，则，而aab，abc且|2.|abc|2.13解由向量加法的平行四边形法则，得ab，ab.则有：当a，b满足|ab|ab|时，平行四边形两条对角线相等，四边形ABCD为矩形；当a，b满足|a|b|时，平行四边形的两条邻边相等，四边形ABCD为菱形；当a，b满足|ab|ab|且|a|b|时，四边形ABCD