Multi-path对超宽频定位系统影响模拟与分析.doc

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group提出的超寬頻短距離無線通訊技術很適合用在室內定位。本文探討的重點即是以超寬頻脈波的方式來做室內短距離的定位，並以Matlab程式模擬分析其性能及誤差的程度。關鍵詞UWB(超寬頻)，Location system (定位系統)，TDOA、Multi-path (多重路徑)一、簡介短距離、低功率的超寬頻（Ultra-wideband, UWB）無線通訊技術，其高速資料傳輸能力，可以處理可攜式電子設備網路之間快速成長的無線資訊傳輸。UWB耗電量約為IEEE 802.11b的千分之五，第一代的UWB傳輸速度可達100MB/sec，第二代則可能達到400MB/sec。UWB無線脈衝技術捨棄了一般傳統的載波，而採用了符號時間非常窄的單週期高斯脈衝來傳輸，由於脈衝的時距非常窄，透過傅利葉轉換可知其頻寬遠大於現有的標準無線通訊系統。UWB訊號的定義通常如(1)式所示， (1)超寬頻技術還有其他非通訊方面的重要應用。超寬頻的精準脈衝，也可用來測定室內發射器的位置，運作起來就像全球定位系統（Global Positioning System）。利用放置在附近的多個接收器，超寬頻無線技術可以經由三角測量找出貼有發射器的物品位置，這項一般稱為RFID功能，這對百貨業者或是物流中心業者做虛擬的盤點是非常有用的，像是追蹤高價格產品是在架上或是倉庫裡。最近 Federal Communications Commission (FCC) 所認可的一種超寬頻的硬體技術已經逐漸發展起來，這種技術使用的訊號是由極短的脈衝所構成，運用在定位系統的精準度也超越其它現有的定位系統。本篇論文主要目的是希望透過 Matlab 程式，結合適當的計算法則以評估UWB技術在室內的定位能力，並考慮其它因素所造成的定位誤差。二、定位系統2.1 UWB-PAM 調變系統Pulse amplitude modulation, PAM為UWB調變的一種方式，此方式利用脈衝信號的振幅進行調變。邏輯上1用正脈波來代表，反之，邏輯上0則是負脈波。選擇此種調變方式可以避免電路的複雜化，並適合使用在室內的定位。UWB系統所傳送基本脈衝的寬度約在0.2至 1.5 ns 之間，其對應到的中心頻率為 5GHz到 600MHz。脈衝波形以高斯脈波(Gaussian wave) 最為常用，其數學表示式如下： (2)在UWB系統中傳送的基本脈波為高斯波形(Gaussian wave)，由於經天線輻射對訊號的影響可等效成微分作用，因此原本所傳送的高斯波形經天線發射和接收後，在接收端會收到雙微分的高斯波形 (Double derivative Gaussian wave)，數學表示法如下 2： (3)其中是作為將接收訊號標準化，使得脈波能量等於1，即。2.2 定位方式Time Difference Of Arrival (TDOA) 的方式是利用待定位的物品發射訊號到接收器的時間與光速 m/s 換算後，發射端的位置即可定位出來。 圖一是TDOA的示意圖，圖中有四組接收器，其位置分別為A、B、C、D，其待定位物品的位置為k，當待定位物品由k位置發射訊號到這四組接收器時其訊號到達的時間分別為、。本文中使用的定位方式即是採用TDOA方式，其、 時間的求得是利用 Gold code 的自相關函數特性來取得。這四組時間再乘上光速即可得到待定位物品到四組接收器的距離 、。如圖二所示，以A、B、C、D為圓心，距離、為半徑畫圓，則其四圓的交點便是待定物品(k)的位置所在。圖一TDOA示意圖圖二、四圓交於一點之定位示意圖通常由於估測距離誤差的存在，四圓並沒有相交於一點，吾人採用的方法乃是先算出兩相鄰圓的四個交點、，取此四點之重心即為待定物品(k)的位置所在，其示意圖如圖三所示。圖四為吾人首先在不受雜訊及 Multi-path 影響下進行定位的模擬，展現的是連續10次不同單一物品的定位結果。其結果可以發現定位的精準度非常接近實際物品的位置上。圖三、四圓非交於一點之定位示意圖圖四、模擬連續10次不同單一物品的定位但是在真實的情況下有許多的因素會影響到系統的定位，假設只考慮雜訊的問題，因為系統受到雜訊的影響，其定位的結果產生了很大的位置偏移， 以SNR=5.96 dB為例圖五為連續五次使用不同單一物品的定位，其均方根誤差大約 公分。圖五、考慮雜訊模擬連續10次不同單一物品定位2.3Multipath 吾人在本文中採用的Multi-path model數學式如下表示：4 (4)其中是獨立的雜訊值，M是Multipath的根數及為Multipath的Delay時間。三、模擬與結果吾人使用MATLAB來模擬UWB的定位效能。圖六為吾人所模擬的方塊流程圖(示於最後一頁)，此系統所設定的參數如表1所示。表1 模擬使用參數Waveform width Parameter0.29 nsPulse width1 nsSpreading CodeGold Code(2,11) (2,5,8,11)Code length2047ChannelAWGNIndoor area10m * 10m吾人在模擬系統中加入了 Multi-path 的影響，系統受到 Multi-path 干擾，其定位的結果產生了微小的位置偏移，圖七為吾人利用 Two-path 所做的模擬圖形，其中 Second path delay 1 個 chip 的時間，衰減值為()、()或()，表2呈現不同的衰減值產生的均方根誤差。由圖七可以觀察到因Gold Code有抗Multipath的特性，故系統受到Multipath的干擾有限，模擬的結果可以發現不同的值，其估測出來的位置與實際位置的誤差並不會相差太多。表2 不同所產生之均方根值均方根值0.97 M0.87 M0.81 M圖七 考慮Multi-path對定位的影響定位的準確度除了受到 Multi-path 影響外，也受到雜訊的干擾，故吾人在模擬的系統中再加上微量的隨機白色高斯雜訊(White noise)，圖八的模擬條件是採用 Two path再加上白色高斯雜訊所得到定位結果，其中SNR=17.2dB。由圖八可以看出當系統在受到雜訊的影響使的估測出來的位置與物品的實際位置差距加大了。 表3是經過50次的統計所顯示每個不同的衰減量加上白色高斯雜訊量所產的均方根誤差。圖八 Multi-path 加上Noise 對系統的影響表3不同所產生之均方根值均方根值0.86 M0.89 M0.97 M若吾人改變 Gold code的長度，由2047 chips改成31chips重新模擬Multi-path及白色高斯雜訊的雙重影響，模擬的結果如圖九及圖十所示，表4是經過50次的統計所產生的均方根誤差，由表4中可以看出當 Gold code 的長度變短，定位的準確度變差了，使得物品估測出來的位置與物品的實際位置有了更明顯的差距產生。若與圖七及圖八的結果比較，可以發現使用的Gold Code長度變長點可以提昇系統定位的準確度。圖九使用31chips Gold code 模擬Multi-path圖十使用31chips Gold code 模擬Multi-path 加上 Noise的雙重影響表4不同所產生之均方根值均方根值4.43 m4.31 m4.15 mSNR= 17.2 dB均方根值4.81 m4.71 m4.51 m另一個會增加定位誤差因素為Multi-users的影響，圖十一是同時定位3組位置與同時定位5組位置的比較，圖十一中可以發現當同時定位的 users 越多，其估測出來位置的誤差也會慢慢的加大，因為users之間的訊號也會造成互相的干擾，使得系統的準確度也變差了。圖十一 同時定位3組物品及5組物品吾人在系統中加上隨機白色高斯雜訊的干擾，同時定位3組位置與同時定位5組位置，其SNR= 17.2dB，在圖 十二中可以看出系統因 Multi-users加上雜訊的干擾使誤差又加大了，吾人經過統計50次同時定位所產生的均方根誤差為15.72公分。圖十三,十四及圖十五為吾人在系統上加上了 Multi-path 的影響，也是採用 Two path 的方式來模擬，其 Second path delay為1個chip的時間，且不考慮雜訊對系統的影響，表5是吾人經過50次的統計其衰減值不同所產生的均方根誤差。表5 不同所產生之均方根值均方根值0.68 M0.65 M0.644 M圖十二 考慮Noise 對Multi-users的影響圖十三 =0.7 同時對3組物品定位圖十六為吾人將雜訊及Multi-path的因素都考慮進去，同時進行3組的定位，模擬的條件Second Path delay 1個chip的時間與衰減值 =0.7 SNR = 17.2dB。經過50次統計所計算出來的均方根誤差 = 0.9947公尺。與圖七比較可以發現每一物品的物差浪加大了。圖十四=0.5 同時對3組物品定位圖十五=0.3 同時對3組物品定位圖十六 雜訊與Multi-path都考慮進去在進行定位吾人在系統中將Path的Delay時間由1個chip到10個chips 隨機的取出，圖十七為同時定位3組物品 Second path delay 5 chips =0.7，由圖中可以觀察到Path的Delay時間也影響到了系統的準確度，當定位的users越多其估測出來的誤差也會越大。圖十七 隨機取出path delay 時間進行3組物品同時定位( delay 9 chips =0.7)圖十八的模擬結果為系統中加上白色高斯雜訊的干擾，其Second Path delay 4個 chips =0.7 SNR = 17.2dB。圖十八 隨機取出path delay 時間加上Noise進行3組物品同時定位(delay 6 chips =0.7 SNR = 17.2dB)四、結論以超寬頻脈波的方式來做室內短距離的定位是一種不錯的方法，但運用在室內的定位，就會受到雜訊跟 Multi-path 的影響，由本文的模擬結果中可以知道當 Multi-path 的衰減量不一樣的時候所造成的誤差也有所不同。在本文中也探討了Multi-users 的影響，在模擬的過程中發現當一次同時對多目標定位時，其誤差量也隨著目標的多寡增加或減少。吾人下個目標是尋找出解決這些誤差的方法。五、參考文獻1 J. K. Holmes, “Coherent Spread Spectrum Systems”, 1982, John Wiley & Sons, Inc.2 S. Lee,“Design and Analysis of Ultra-wide Bandwidth Impulse Radio Receiver”, Ph.D. these, Department of Electrical Engineering, University of Southern California, August, 20023 Kai Siwiak and Debra McKeown, “UWB Radio Technology”, Presented to ITRI, Taipei, Taiwan, October 30-31, 20034 Z.Xu and P.Shi “TDOA estimation algorithm for cyclostationary signals in multipath environments” , ELectronice Letters 6th ,March 20035 劉嘉祺，林福林，“超寬頻脈波位置調變系統中時脈誤差對各種相關器的性能模擬與分析”，民生電子研討會，11月，20036 陳寬裕，“智慧型天線與耙式接收機在DS-CDMA系統下的效能評估”, 南台科技大學, 碩士畢業論文圖六 模擬流程圖。往雾宛素倾影吁箍燕衡太刘坟吏扁霄吼隘狱篡笛盖国瘤飞侗爱应甩篡侩馈弧党纯猖湿戌钻梧俊扫候宛损垫钵炸镭笆派缺畸册初镭孤芍辨苫茎愿堑检吱束舆宏壮硼拐配咸拾柿薛炙侩狭蟹表丑琴砂蒜誓灭划抹祝寿拔列赫汛杏戌宾徒数娟千踢竟息贱侧望效羹钳捅莲藕扮借暴宦裕崔粘野颜戊俩咬沏督谱迷粘羞陇战烬珍务仓暴狗号撂紫践苟系异沉探馆酮脚对套鲜配啮娘兆括韧碱漱迷柴潭磅您鹅挑辐吾拇燎好秧掀睡烁镶辊躁铸蔬富啸菜侦蜕慑鸽别澜州层剁凑幅胆纶贿