2012年长春市高中毕业班第一次调研测试数学试题卷(文科).doc

2012年长春市高中毕业班第一次调研测试数学试题卷(文科)考生须知：1.本试卷分试题卷和答题纸，满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，在答题纸密封区内填写学校、班级、姓名和准考证号.3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.4.考试结束，只需上交答题纸.参考公式：柱体体积公式：,其中为底面面积,为高锥体体积公式：,其中为底面面积,为高第卷 (选择题,共60分）一、选择题（本大题包括12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填写在答题纸上）1. 设全集, 则集合1,6=A.B.C. UD. U2. 若命题为假命题，则A.、中至少有一个为真命题B.、中至多有一个为真命题C.、均为真命题D.、均为假命题3. 已知复数在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4. 如图所示，程序框图的功能是A.求数列的前10项和B.求数列的前10项和C.求数列的前11项和D.求数列的前11项和5. 一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的体积为 A. B. C.D.6. 在中，则A.或 B.C.D.7. 某圆锥曲线有两个焦点F1、F2，其上存在一点满足=4:3:2，则此圆锥曲线的离心率等于A.或B.或2C.或2D.或8. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列四个命题： 若ab，a，b，则b； 若a，a，则；若a，则a或a； 若ab，a，b，则.其中正确命题的个数为A.1B.2C.3D.49. 已知，且，则A. B.C.D.10. 函数为奇函数，该函数的部分图像如图所示，、分别为最高点与最低点，并且，则该函数图象的一条对称轴为A.B.C.D.11. 若直线与圆交于、两点，且，其中O为原点，则实数的值为A.2B.2C.2或2D.或12. 设是定义在上的增函数，且对于任意的都有恒成立. 如果实数满足不等式,xxk那么 的取值范围是A. (9, 49)B. (13, 49)C.(9, 25)D. (3, 7)第卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题纸中的横线上).13. 若等差数列an的前5项和=25，且，则 .14. 实数满足条件，则目标函数的最大值为 .15. 曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为.16. 给出下列四个命题： ，使得；设，则，必有；设，则函数是奇函数；设，则.其中正确的命题的序号为_（把所有满足要求的命题序号都填上）.三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17. （本小题满分12分）已知函数求函数的最小正周期；在给定的坐标系内，用“五点作图法”画出函数在一个周期内的图象18. （本小题满分12分）已知数列满足，.求证：数列是等比数列，并写出数列的通项公式；若数列满足,求数列的前n项和.19. （本小题满分12分）如图，在底面为直角梯形的四棱锥中，.求证：；当时，求此四棱锥的表面积. 20. （本小题满分12分）已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上各取两个点，将其坐标记录于下表中：32404求的标准方程；是否存在直线满足条件：过的焦点；与交不同两点且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由21. （本小题满分12分）已知定义在正实数集上的函数，其中设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同用表示，并求的最大值；求的极值请考生在22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. （本小题满分10分）选修41：几何证明选讲.如图，O内切ABC的边于D、E、F，AB=AC，连接AD交O于点H，直线HF交BC的延长线于点G.证明：圆心O在直线AD上；证明：点C是线段GD的中点.23. （本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程选讲.在极坐标系中, O为极点, 半径为2的圆C的圆心的极坐标为.求圆C的极坐标方程；是圆上一动点，点满足