贵阳专版中考数学命题研究第一章数与式第四节因式分解与分式精讲试题.docx

第四节 因式分解与分式,贵阳五年中考命题规律) 年份题型题号考查点考查内容分值总分2016解答16分式化简求值分式减法、除法混合运算882015填空13分式化简先分式、分母分别分解因式，然后再与分子约分442014解答16分式化简求值含二次项，考查分式乘法运算882013解答16分式化简求值分式减法、除法、混合运算662012未考命题规律纵观贵阳市5年中考，重要的考查内容、题型比较固定，即是解答题第16题，分值为68分，其中分式化简求值考查了3次，分式化简考查了1次命题预测预计2017年贵阳中考中分式化简求值仍为重点考查内容.,贵阳五年中考真题及模拟) 分式化简(1次)1(2015贵阳13题4分)分式化简的结果为_. 分式化简求值(3次)2(2016贵阳16题8分)先化简，再求值：，其中a1.解：原式，当a1时，原式. 3(2014贵阳16题8分)化简：，然后选择一个使分式有意义的数代入求值解：原式，代入的值不能取2，1，1即可，当x2时，原式. 4(2013贵阳16题6分)先化简，再求值：()，其中x1.解：原式，当x1时，原式2. 5(2016贵阳适应性考试)已知x21，则分式的值为_6(2015贵阳适应性考试)下列分式是最简分式的是( B )A. B. C. D.7(2015贵阳模拟)x36x29x分解因式的结果是( A )Ax(x3)2 Bx(x3)2C(x23)(x3) Dx(x3)(x3),中考考点清单) 分解因式的概念1把一个多项式化成几个_整式_的_积_的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式2分解因式与整式乘法的关系：多项式_因式分解_整式的积 分解因式的基本方法 3提公因式法：mambmc_m(abc)_4运用公式法：(1)平方差公式：a2b2_(ab)(ab)_(2)完全平方公式：a22abb2_(ab)2_【方法点拨】因式分解的一般步骤：(1)如果多项式各项有公因式，应先提取公因式；(2)如果各项没有公因式，可以尝试使用公式法来分解因式；(3)检查因式分解是否彻底，必须分解到每一个因式不能再分解为止 分式的有关概念5分式：形如_(A、B是整式，且B中含有_字母_，B0)的式子叫分式，其中A叫分子，B叫分母6与分式有关的“五个条件”的字母表示：(1)分式无意义时，B_0_；(2)分式有意义时，B_0_；(3)分式的值为零时，A_0_且B_0_；(4)分式的值为正时，A、B_同号_，即或(5)分式的值为负时，A、B_异号_，即或7最简分式：分子与分母没有_公因式_的分式8有理式：_整式_和_分式_统称为有理式 分式的基本性质9._，_(m0)10通分的关键是确定几个分式的_最简公分母_，约分的关键是确定分式的分子、分母的_最大公因式_ 分式的运算(高频考点)11._；异分母分式加减通过通分转化为_同分母分式_加减，即.12._，_，_13分式的混合运算：在分式的混合运算中，应先算_乘方_，再算_乘除_，最后进行_加减运算_，遇到括号，先算_括号里面的_分式运算的结果要化成整式或最简分式【方法点拨】分式化简求值题的一般步骤：(1)若有括号的，先计算括号内的分式运算，括号内如果是异分母加减运算时，需将异分母分式通分化为同分母分式运算，然后将分子合并同类项，把括号去掉，简称：去括号；(2)若有除法运算的，将分式中除号()后面的式子分子、分母颠倒，并把这个式子前的“”变为“”，保证几个分式之间除了“”“”就只有“”或“”，简称：除法变乘法；(3)利用因式分解、约分来计算分式乘法运算；(4)最后按照式子顺序，从左到右计算分式加减运算，直到化为最简形式；(5)将所给数值代入求值，代入数值时要注意使原分式有意义(即使原分式分母不为0) ,中考重难点突破) 因式分解【例1】(1)(2016梅州中考)分解因式a2bb3结果正确的是( )Ab(ab)(ab) Bb(ab)2Cb(a2b2) Db(ab)2(2)(2016安顺中考)把多项式9a3ab2分解因式的结果是_【学生解答】(1)A；(2)a(3ab)(3ab)【点拨】因式分解的步骤是：“一提二套三彻底”，即分解到不能再分解为止1(2016泸州中考)分解因式：2a24a2_2(a1)2_2(2016毕节中考)分解因式：3m448_3(m24)(m2)(m2)_3(2016南京中考)分解因式：2a(bc)3(bc)的结果是_(bc)(2a3)_4(2016荆门中考)分解因式：(m1)(m9)8m_(m3)(m3)_5(2016福州中考)若xy10，xy1，则x3yxy3_98_ 分式的概念及其基本性质【例2】(2015毕节中考)若分式的值为零，则x的值为( )A0 B1 C1 D1【学生解答】C 6(2016连云港中考)若分式的值为0，则( C )Ax2 Bx0Cx1 Dx1或27(2016滨州中考)下列分式中，最简分式是( A )A. B.C. D. 分式的化简求值【例3】(2016安顺中考)先化简，再求值：(1)，从1，2，3中选择一个适当的数作为x值代入【学生解答】解：原式()，由原分式可知：x2且x1.当x3时，原式3.【点拨】选择条件求值时，所选取的x的值一定要使原分式有意义8(2016遵义中考)先化简，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值解：原式.由原式可知：a2，当a1时，原式3，当a3时，原式5.9(2016广安中考)先化简，再求值：()