九年级数学上册20.5测量与计算课后练习3北京课改版.docx

20.5.3 测量与计算一、夯实基础1. 如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为度，AC=7m，则树高BC为（用含的代数式表示）（ ）A. 7sinB. 7cosC.7tanD. 7/tan2. 如图，某飞机在空中A处探测到它的正下方地平面上目标C，此时飞行高度AC=1200m，从飞机上看地平面指挥台B的俯角=30，则飞机A与指挥台B的距离为( )A. 1200mB. 12002mC. 1200mD. 2400m3. 如图，在一次数学课外实践活动中，小文在点C处测得树的顶端A的仰角为37，BC=20m，则树的高度AB为( ) （参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）A. 20mB. 15mC. 12mD. 16m4. 如图，为了测楼房BC的高，在距离楼房10米的A处，测得楼顶B的仰角为，那么楼房BC的高为（）米。A. 10/sinB. 10/tanC. 10sinD. 10tan5. 如图，在水平地面上，由点A测得旗杆BC顶点C的仰角为60，点A到旗杆的距离AB=12米，则旗杆的高度为( )A.63米B.6米C.123米D.12米6. 数学实践探究课中，老师布置同学们测量学校旗杆的高度如图所示，小明所在的学习小组在距离旗杆底部10米的地方，用测角仪测得旗杆顶端的仰角为60，则旗杆的高度是（ ）米。 A. 10B. 20C. 10/3D. 10二、能力提升7. 从1.5m高的测量仪上，测得某建筑物顶端仰角为30，测量仪距建筑物60m，则建筑物的高大约为( ) A. 34.65mB. 36.14mC. 28.28mD. 29.78m8. 如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别是30、45，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是( )A. 200米B.200米C. 220米D. 100米9. 如图，海地地震后，抢险队派一架直升机去C，D两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的点A，测得D村的俯角为30，测得C村的俯角为60，则DC两村相距多少米？（）A. 300米B. 300米C. 280米D. 675米10. 为庆祝重庆市获得“中国温泉之都”的称号，我区某温泉城在中心大楼上挂出宣传条幅AB（如图），小明站点C处，看条幅顶端A，测得仰角ACB=50，此时CB=10米，ABBC，则宣传条幅AB的长为 ( )A. 10sin50米B. 10tan50米C. 10/cos50米D.10/tan50米11. 如果某飞机的飞行高度为m千米，从飞机上看到地面控制点的俯角为，那么此时飞机与地面控制点之间的距离是 米。三、课外拓展12. 如图，已知两座大楼的水平距离BC为100米，站在大楼AB楼顶A测得大楼CD楼顶D的俯角为35，楼底C的俯角为43，求两大楼的高度。（sin35=0.574，cos35=0.819，tan35=0.700，sin43=0.682，cos43=0.731，tan43=0.933）13. 测量人员在山脚A处测得山顶B的仰角是45，沿着倾斜30角的山坡前进1000米到D处，再测得山顶B的仰角是60，你能根据以上数据求出山高BC吗？若能，写出解答过程；若不能，请说明理由。四、中考链接1（济南）济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”，某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量，如图，他们在A处仰望塔顶，测得仰角为30，再往楼的方向前进60m至B处，测得仰角为60，若学生的身高忽略不计，1.7，结果精确到1m，则该楼的高度CD为（ ）A47mB51mC53mD54m2（长沙）如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30，看这栋楼底部C处的俯角为60，热气球A处与楼的水平距离为120m，则这栋楼的高度为（）A160mB120mC300mD160m3（重庆）某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大树CD的高度约为（参考数据：sin360.59，cos360.81，tan360.73）（）A8.1米B17.2米C19.7米D25.5米参考答案一、夯实基础1.C2.D3.B4.D5.C6.D二、能力提升7.B8.D9.B10.B11. m/sin三、课外拓展12.解析：BC为100米，AE=100m，则tan=DE/AE=DE/100，解得：DE=1000.700=70（m），楼底C的俯角为43，ACB=43，tan43=AB/BC=AB/100，解得：AB=93.3（m），DC=EC-DE=23.3（m），13.解析：能。过D作DFAC于F，BAC=45，BDE=60，DAF=30，AD=1000米，DF=（1/2） AD=500米BAD=15，DBE=30，ABC=45，ABD=BAD=15，BD=AD=1000米，BE=1000sin60=500米，CE=DF=500米，BC=（500+500）米中考链接：1. 解：根据题意得：A=30，DBC=60，DCAC，ADB=DBC-A=30，ADB=A=30，BD=AB=60m，CD=BDsin60=60/2=3051（m）故选B。2. 解：过点A作ADBC于点D，则BAD=30，CAD=60，AD=120m，在RtABD中，BD=ADtan30=120/3=40（m）在RtACD中，CD=ADtan60=120=120（m）BC=BD+CD=160（m）AC=2/sin45=2（m）故选A。3. 解：作BFAE于F，如图所示：则FE=BD=6米，DE=BF，斜面AB的坡度i=1：2.4，AF=2.4BF，设BF=x米，则AF=2.4x米