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人教版四年级上册第四单元平行四边形和梯形垂直与平行教材研读吉林省蛟河市黄松甸九年制学校/赵锡阳/张香莲 教材首先向我们呈现的是一幅运动场情景图。画面上有互相平行的跑道。绿茵场上有一个小学生在练单杠，有三个学生在直形天梯处，两人在看另一个小学生运动；双杠处，一人在运动，另一女生似在指导，有一个戴帽子的男生正往这里跑；跳高场地，有一个学生正在练习跳高。图中的跑道、单杠、双杠、直形天梯、跳高器材和海绵垫子都蕴含着平行与垂直的“原型”，旨在唤起学生的生活经验，感受到垂直与平行在生活中的运用，促进数学的学习。在教学中可引导学生观察图中线的特点，建立几何模型意识，为下面的抽象作好铺垫。 例1先呈现一个问题“在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？”意在激发学生的思考，进而进行操作、观察。问题下面是四个学生围在一张桌子前进行合作学习，他们各在一张纸上画直线，并进行交流：蓝裙女生说：“咦，我画的两条直线没有相交。你们呢？”穿蓝上衣的男生说：“我是这样画的也没有相交。”粉裙女生说：“你看，我画了相交的两条直线。”穿橙色上衣的男生说：“我画的也是相交的。”由前面运动场主题图的观察到第一幅学习情境图的动笔画一画，是转化思想的体现。学生首次画两条直线的位置关系可能有多种形式，但归纳起来大致就这四种情况。这是分类讨论思想的体现，教学时可引导学生在观察、交流的基础上分类讨论。 接着教材65页上面一个小精灵说：“把不相交的两条直线再画长一些会怎样？量一量两条相交直线所组成的角分别是多少度。”问题下面仍然是那四个学生，他们按小精灵说的操作后在进行交流。蓝裙女生说：“两条直线还是没有相交。”穿蓝上衣的男生在把两条直线延长后说：“啊，变成相交了。”粉裙女生说：“每个角都是90”从穿橙色上衣的男生的手势看也进行交流自己测量的角度。 小精灵的问题是第一幅学习情景图到第二幅学习情景图的过渡。小精灵的话可分为两个问题：“把不相交的两条直线再画长一些会怎样？”这个问题意在引导学生在之前基础上进一步探究两条直线的位置关系，通过延长直线，得出两条直线的位置关系有相交和不相交两种情况，再次体现分类思想，由此自然引出平行和互相平行的定义。“量一量两条相交直线所组成的角分别是多少度。”意在引导学生在量一量的基础上发现两条直线相交时有一种情况是每个角都是直角，由此引出互相垂直、垂线、垂足的定义。 特别注意的是：从第一幅图到第二幅的变化，特别是中间的男同学的两条直线在第一幅图里没有相交，而把它们再画长一些后，却相交了。目的是让学生认识平行线的本质特征，理解“永不相交”的含义。教学时，一定要给学生提供足够的空间，让所有的学生都真正参与到活动中去，进行探索、交流、归纳概括探索的结果，让每位学生都体验成功的快乐。 例1的素材呈现，其背后的隐义可作如下概括： （1）数学思想和方法：分类讨论思想、转化思想。 （2）教学方式或方法：发现法、探究法、合作学习。 （3）学生学习方法：操作-观察-分类-结论。 （4）教师的作用：教学的组织者、活动的参与者、学习的指导者。 由运动场情景图到抽象出两条直线的位置关系是形成表象、提炼知识的过程，根据两条直线的位置关系想象出所描述的实际物体，这是由知识再到生活，是巩固知识、再现知识的过程。既有利于检验学生对平行与垂直知识的理解情况，又是对学生进行数学意识培养的一种有效途径，有利于培养学生的数学思考。体现了分类讨论的数学思想，合作交流的学习方式，教师是学习活动的组织者和参与者。 （1）通过动手操作，引领学生运用所学到的平行的知识去实践，这里涉及到三次两条直线的互相平行，两根小棒分别与第三根小棒平行，这两根小棒也互相平行。目的是使学生在操作中发现：当两条直线都与第三条直线平行时，这两条直线也互相平行，同时也意在引导学生观察时的选择性，探究哪两条直线的位置关系就观察哪两条直线。 （2）通过实践，意在引导学生在操作中发现：当两条直线都与第三条直线垂直时，这两条直线互相平行。既是运用新知的过程，也是深化新知的过程。 这两个动手操作的题目是巩固学生对平行与垂直概念的理解，隐含着数学模型思想。教学时可引导学生在动手操作和观察的过程中发现规律、验证规律，获得“操作-观察-验证-结论”的学习方法，教师发挥学习的指导者、活动的参与者的作用。 例2教学画垂线的方法 （1）小精灵的话直接提示了作图的工具。接着教材具体给出了过直线上一点作已知直线的垂线的画法，用连续的三幅图表明画的步骤。具有明显的示范性，提示了直观演示的教学方法。做完垂线的图形表明了所画线段是已知直线的垂线，渗透了符号化的数学思想。素材呈现，体现了观察-操作-获得方法的学习方法。 （2）过直线外一点作已知直线的垂线只提出了问题，“该怎样画呢？试一试。”具有明显的探究指向，意在让学生自己尝试解决，培养学生知识迁移与拓展的意识，体现了推理思想的运用，培养学生思维的灵活性。体现了“尝试-验证-获得方法”的学习方法。 （3）在此基础上，教材通过引导学生把直线外一点A和直线上任一点连起来，并用直尺量一量。意在引导学生经过实际观察、操作、测量得出：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。从而揭示点到直线的距离的概念。提示了引导学生在实践操作中去发现的教学方法，使学生获得“观察-验证-结论”的学习方式。 例2的教材呈现，教师的作用在（1）中体现了示范指导的作用，在（2）（3）中的作用是：教学的组织者、活动的参与者、学习的指导者。 例3主要教学画平行线的方法。 （1）先出示一个问题：怎样画平行线呢？意在引导学生先用讨论的方式形成初步的画平行线的工具、策略和思路。在讨论中学生可能会猜测出许多画平行线的策略，这时我们可以鼓励学生尝试一下自己所想方法的可行性，使学生发现一些方法和工具的局限性；然后以小精灵的话提示画平行线的最佳工具：直尺和三角板。接着呈现了画平行线的示范操作图，意在从学生所尝试的众多方法中优化出这种画平行线的方法，此图具有很强的示范性，但没有步骤说明，需要教师在作图的步骤予以点拨。另外一个小精灵的问题，意在引导学生从逆向思维的角度去运用所学新知。这是分析综合法的体现。学生获得的学习方法是：猜测-验证-获得方法-验证结论。 （2）要求在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你发现了什么？意在引导学生在操作、测量的基础上得出结论：平行线间的距离相等。隐含着归纳推理的思想，指导学生在操作、测量的基础上归纳结论，发现共性。 （3）先呈现了一个问题：讨论：怎样画一个长3厘米、宽2厘米的长方形？然后呈现了一幅带有标注文字的合作学习情景图。意在引导学生以合作学习的方式讨论作图的方法，隐含着分类讨论的思想。从学习情景图来看，应该是先讨论再尝试作图。两个小男孩的标注文字呈现，意在引导学生关注长方形的特征，然后依据特征寻找合理的解决问题的方法。小女孩的标注就是在发现图形特征的基础上得出的作图方法。三条标注文字的呈现，是归纳推理思想的体现，也是分析综合法的运用。 这道题呈现了四组两条直线的位置关系，要求学生判断哪组直线互相平行，哪组直线互相垂直，并检验一下。此题做法上要分两个步骤，一是直观判断，二是用工具检验。意在巩固对平行与垂直的概念理解，强化垂直与平行的直观表象，并巩固检验方法。教学时可先让学生独立观察图形的特征做出判断，然后运用工具进行检验，交流时说说这样判断的理由，是怎样检验的。此题渗透了分类讨论的数学思想，教学方法重在引导学生探究，使学生获得“观察猜测-实际验证-得出结论”的方法去学习，教师只作为学习的参与者，活动的引导者。此题可进一步再生新素材，增加不在同一平面内，看似垂直与平行的图示，引导学生观察、判断，进一步明确：平行与垂直是同一平面内两条直线的位置关系。 从图形中的多条线段中选择两条线段判断其位置关系，这是对平行与垂直概念的综合巩固。每个图形中包括不止一组平行和垂直关系的线段，渗透了一一对应的数学思想。教学时引导学生在观察、验证、交流中，巩固垂直与平行直观表象与概念理解的基础上，要引导学生观察同一条直线的两条垂线的位置关系，同一条直线的两条平行线的位置关系。教学中注重引导探究，使学生获得“观察-猜测-验证”的学习方法，使学生体会数学的严谨性。 此题要求学生通过动手操作折出平行与垂直，是运用知识的过程。这样的练习操作简便，又没有固定的答案，体现了很大的开放性，往往可以折射出学生不同的解决问题策略。此题意在检验学生对垂直与平行定义的理解，并引领学生将所学知识加以运用，激发学生学数学的兴趣，培养学生思维的发散性。此题隐含着符号化数学思想的运用。教学时可以鼓励学生想出多种办法，以培养学生思维的灵活性。教学中注重动手实践，使学生获得“有目的折一折-运用工具验证”的学习方式。教师要发挥学习的指导者，活动的参与者的作用。 此题（1）要求过直线上一点和直线外一点画已知直线的垂线，意在巩固和检验学生过一点画已知直线垂线的方法。 （2）要求过一点画已知直线的平行线，意在巩固和检验学生过一点画已知直线平行线的方法。 （3）要求画一个规定长和宽的长方形，意在巩固学生综合运用所学垂直平行的知识及作图的方法，培养学生综合运用知识的能力和作图的能力。初步体会长方形的特征，渗透数形结合的思想。教学时，可先放手让学生独立作图，然后同学间交换检验，指导学生作图的准确性很重要，尽量减少误差。 此题隐含着符号化的数学思想；教学方式可为自主作图，交流验证；学生获得“作图-验证”的数学学习方法；教师的作用是教学的组织者，活动的参与者。 此题呈现了一个文字要求和一幅立定跳远测量情景图。测定跳远成绩时，怎样测量比较准确？为什么？此题是垂直线段的性质在生活中的应用。意在引领学生将所学的知识应用到生活中去，加强数学与生活的联系，培养学生的数学意识，增强学生运用知识解决问题的能力。这幅情景图既表明了所做测量的任务，又提示了用实际测量的方法进行验证。教学时可引导学生在实践中尝试运用所学的垂线段知识，得出正确结论，明确原因。 此题呈现了一个要求，一幅图，并由小精灵的问题引出所探究的问题：怎样修路最近呢？隐含着分析综合法，意在引导学生运用垂直线段的知识解决问题，加强数学与生活的联系，培养学生的数学意识，增强学生运用知识解决问题的能力。教学时可引导学生先讨论怎样修路最近，说说原因，然后再作图，并检验，保证作图的准确性，尽量减少误差。这里学生可能会把垂线段画到公路的另一侧，这时要指导学生理解“通往公路”是与公路接头即可。 此题是供学有余力的学生学习的，目的是引导学生观察、猜测中发现正方形内两条对角线互相垂直，判断其位置关系，隐含着符号化的数学思想。教学时，可以引导学生在观察、猜测的基础上运用所学的方法去验证，进而得出结论。也可以组织学生合作学习，用纸折一折，再引导观察、验证，使学生在探究过程中掌握“观察-猜测-验证-结论”的学习方法，体会数学的严谨性。 此题是供学有余力的学生学习的，意在引导学生探究用直尺和量角器合作，画已知直线的垂线的方法。隐含着符号化的数学思想。教学时，可引导学生在尝试的基础上总结方法，在交流中对比方法、优化方法。然后教师可引导学生进行探究延伸，只用量角器能不能完成这项任务，可能有的学生会发现：只用一个量角器也能画一条直线的垂线，因为在量好90度并点好点后，量角器的一条直线可当作直尺来用，这也是变换思想的运用，有助于发展学生的思维能力。教师要充分发挥引导者的作用，使学生掌握“尝试-交流-结论”的数学学习方法。 第四单元垂直与平行教学反思人教版小学数学四年级上册第四单元垂直与平行教学反思 新课程改革实验以来，大家越来越关注课堂教学的有效性。我们的数学课堂也逐渐变得真实而生动，教学的设计朴实而又创新，学生学得扎实而又愉快。本节课是新课标人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容垂直与平行。这部分教材是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识平行四边形和梯形的基础。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，对于小学四年级的孩子来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是交叉的，哪些线是不交叉的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一平面内，不交叉的两条直线叫做平行线，交叉里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。针对本节课，我主要把握以下几点：一、准确把握教学起点，努力还学生一个“真实”的数学课堂。本节课从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复习有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学习做了较好的街接准备。同时，逐步培养学生对数学研究的兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。二、课堂教学的方式、方法、教学手段朴实无华。回顾在垂直与平行的课堂教学中，我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“在无限大的平面上同学们想象的两条直线的样子画下来？”“能不能把这几种情况进行分分类？”这样有思考价值的问题，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。这样的教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力，发现垂直与平行现象。在处理教学难点“在同一平面内”时，我利用课件出示一个长方体，在长方体的不同面上画两条不相交的直线，提问学生是否平行，帮助学生理解垂直与平行关系 “必须在同一平面内”，直观到位。 3、新知的训练点和拓展点扎实有效。除了从主题图中找垂直与平行现象，从生活中找，从身边找，还让学生动手摆一摆、拼一拼、画一画通过这些练习，让学生进一步加深对平行和垂直概念的理解，进一步拓展知识面，使学生克服学习数学的枯燥感。让学生真正参与学习过程中来，在学习过程中提升自己的能力。当然，朴实不是不追求完美，真实不是为了展示平淡无奇，扎实不是简单重复的机械操作和训练。在我们的数学课堂中，要充分应用数学课程改革的理念，扎扎实实从学生的实际出发，让我们的课堂活起来，让我们的学生动起来，让课堂融入我们的智慧和思考，让课堂充满勃勃生机。在本节课的教学中，也有不少不足之处，如1、重难点处理速度较快，后进生没有理解到位，以后的教学中应因材施教，照顾后进生。2、有一名学生的发言不够准确，我没有及时指正出来。3、时间把握不够好，后面还有一个小环节没有完成，学生们也失去了一个自我小结、交流的机会，这也算是一个遗憾吧。总之，面对新课程课堂教学的成功与失败，我将真实地对待，坦然地看待，将在不断地自我反思中加强“新理念”的再学习、再实践，相信自己能在不断的自我反思中成长，在不断的自我实践中发展，在不断的自我成长中创新。平行与垂直教学内容】义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级上册第64页65页。【学习目标】1、通过观察、讨论了解同一平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的特殊位置关系，能正确判断互相平行和互相垂直。2、在探索活动中，培养学生观察与比较、操作、概括等能力，发展初步的空间观念。3、结合具体情境，体会数学与日常生活的联系。教学重点：理解同一平面内两条直线互相垂直和互相平行的位置关系。学习难点：正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不想交而实际上是相交的现象）。教学过程：一、激趣定标1、回顾旧知师：今天，老师请来了一个老朋友（出示：直线图），你们说说它是谁？（直线）那么回顾一下，直线有什么特点呢？（生：没有端点，可以向两边无限延伸）2、想象活动：如果在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况呢？（学生想象）3、学生自由反馈3、揭示学习目标：这一节课我们就来共同探讨：在同一平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的特殊位置关系。（小黑板出示课标）二、自学互动活动：（学习例1.）探究同一平面内面内的两条直线平行与垂直的现象。（一）认识平行线1、问：如果我们在同一张纸上任意画两条直线，会有几种情况出现?师：请同学们在这练习上任意画出两条直线。然后想一下，这两条直线的位置关系是怎样的？（学生动手试画，教师巡视。）2、展示学生作品。师：你们能不能按照两条直线位置关系的不同给它们分分类？请同学们先独立思考，然后在小组中交流一下你的想法。3、学生汇报：全班交流分类情况。提示学生直线可无限延长的特点，因此会有如下情况出现：a 分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。b 分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。4、教师点拨，引导学生进行第二种正确分类。（1）、快要交叉的现在是这样，延长后永远都是这样吗？（2）、在老师的点拨下，让学生知道快要交叉的直线延长是可以交叉的。 5、进行分类，并说出正确分类的理由。师总结：像这样两条直线交叉在一起，用数学语言我们就说这两条直线相交了，那也就是说我们画的两条直线位置关系可以分成两类，一类是相交的，一类是不相交的。（板书：两条直线 相交和不相交）。6、小组讨论：不想交的两条直线的现象应成为什么？小组反馈师小结：在同一平面内无论把两条直线怎么延长都不会相交，像这样不相交的两条直线就叫做平行线。（板书：平行）6、动手操作，加深记忆。让学生在自己的桌面上用纸条摆平行线，同桌之间互相欣赏。（二）认识互相垂直1、师：刚才我们认识了两条直线的位置关系是互相平行，现在我们再来看看这两条直线，当两条直线相交于一点后，出现了什么？2、结合教科书第65页的画图操作：分别给两条直线画延长线并观察相交成的角3、学生互相讨论：相交后的角都成那些角。4、学生阅读教材p65，并解决问题：在同一平面内两条直线相交成直角，这两条直线属于什么关系？5、抽象概括互相垂直的概念。师：在同一平面上，当两条直线相交成直角时，这两条直线就叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫垂足。6、判断互相垂直。老师在黑板上画出图示，问：刚才我们知道了互相垂直。你看这两条直线互相垂直吗？为什么？说说你们的理由？（学生回答）师：看来只要是两条直线相交成直角，那么这两条直线就是互相垂直的。7、操作验证。同桌用纸条操作验证，加深记忆。5、课堂小结：师：我们研究了同一平面内两条直线的位置，你现在知道在同一平面内两条直线的位置关系有几种情况吗？（板书：平行与垂直）三、测评巩固。1、师：在我们身边有很多平行或垂直的现象。在我们的教室里你能找出一些例子来吗？（学生在现场找出平行与相交的现象）2、填空在同一平面内永不相交的两条直线（ ）。也可以说这两条直线（ ）。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线（ ）。其中一条直线叫做另一条直线的（ ），这两条直线的交点叫做（ ）。2、布置作业完成同步练习册相关的习题。小学数学四年级上册教案平行与垂直教学设计作者：课件之家来源：网络发布时间：2010-4-11 0:15:23发布人：lsy1chj2wdh3教学内容：联系生活自编教材教学目标：1、结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。2、通过讨论交流，和谐发展独立思考能力与合作精神。3、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。4、培养学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣、增强自信心。教学重、难点：通过自主探究活动，初步认识平行线与垂线。教学过程：1、谈话导入。1）我们曾经一起学习过有关数的产生，知道了数字和数都是人们在生产劳动、日常生活中逐渐发明和发展的。不但是数字，我们已经学习过的、正在学习的、以及以后将要学习的数学知识都是从人们的生活、劳动中来的，而且学习这些知识又能更好地为生活、生产服务。所以学好数学是一件非常重要的事情，因为它在生活生产中都会用到，同时又是一件非常有趣的事情，因为生活中有很多蕴含数学知识的事例。不信，请注意：2）故事：课间，同学们安静有序地休息。（课件1）朱吕浩在经过吴炫陶的座位边时，不小心把吴炫陶的文具盒弄到了地板上，这时候如果是你，你会怎么做呢？（课件2）（学生发表个人见解，适当进行思想教育）3）朱吕浩也像同学们说的和期望的一样，马上向吴炫陶表示诚挚的歉意后，迅速将散落的文具盒及地面上的铅笔、圆珠笔等文具收拾好放回桌面，事情好象到此结束了。不过，在收拾文具时，他却发现了一件事，而且引起了他的思考，究竟是什么呢？我们来看看。（课件出示散落在地面上的文具，聚焦在两支铅笔上）4）他想到很有意思的一个问题，是什么呢？我们在对他积极思考问题的好习惯表示钦佩的同时，不妨来看看这个问题：（课件出示）两支铅笔落在地面上，可能会形成哪些图形呢？2、探索比较。1）每位同学先独立思考一下这个问题，把可能出现的图形用两支笔代替摆一摆，摆了一种图形后，再把这种图形画在自己的草稿本上。2）摆完后，小组内先相互交流，讨论一下，最后形成小组意见，每小组做好发言准备。（教师巡视，参与讨论，了解情况）3）我们请一个小组来说说他们的发现。学生展示后，还有要补充的吗？4）我们将这些形成的图形整理一下（课件显示）。这些图形，我们能不能进行一些适当的分类呢？思考一下，小组内可以小声讨论，注意可以分成几类？为什么这样分？学生对图形分类，并说出分类的依据。小结：同样是这些图形，我们依据不同的标准，可以有不同的分类。5）我们选取其中一组分类的情况继续研究下去。（按照“相交”和“不相交”的标准分类）3、深入研究。1）我们将落在同一地面上的两支铅笔形成的图形分成了“相交”和“不相交”两类。像这样落在同一地面上在数学上可以表述为“同一平面”。如果一支在地面一支在桌面则是不在同一平面了。（课件显示）2）如果我们把落在同一地面上的两支铅笔，也就是同一平面上的两支铅笔想象成两条直线的话，也就是同一平面上的两条直线形成的图形，现在看看，和原来相比，铅笔换成了直线，思考一下，刚刚的分类会不会有变化呢？3）小组内讨论，引导：直线可以向两端无限延伸。根据学生的回答调整分类。（课件显示）真是了不起，刚刚汤老师和听课的老师们一起领略了同学们的风采，你们真是好样的，学习就应该这样，敢想、敢说、敢问，还要会动手、动口和动脑！4、归纳特征。1）通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互关系有两种不同的情况：相交和不相交。2）那么在数学中对这两种情况又是如何介绍和描述的呢？（课件出示）（对相交的情况又是如何介绍和描述的呢？相交垂直）5、强化特征。1）下列几组直线，请刚刚学习的知识判断一下。2）出示一个长方体形状的盒子，画在不同面上的两条直线，质疑同一平面。3）判断下列哪些直线是互相平行，哪些是互相垂直。指出：平行线和垂线都是相互的，不能单独说哪一条直线是平行线或垂线。引导说：这两条直线是互相平行、互相垂直的，也可以说，这条直线是那条直线的平行线、垂线。6、灵活运用。1）正如我们从生活中发现并学习了平行和垂直一样，我们每天都在与平行线和垂线打交道。你们看，书本相邻的两边是互相垂直的，对边是互相平行的，你还能找一找、想一想你身边哪里有平行和垂直呢？（学生说或组内相互说说）2）出示校园图，找一找平行与垂直。7、拓展巩固。1）我们可以在生活中很多的平行线与垂线，要是给一张这样不规则纸，你能找到平行与垂直吗？2）动手折折，可以折出垂线与平行线吗？动手试试吧。3）学生动手折纸，教师巡视，个别指导。4）展示学生的作品。5）同学们真不简单，竟然能在这样的一张纸上通过自己动手折折平行线和垂线！请把这些纸收拾起来，吃课间餐时还有它的用途呢？我们连一张纸也不要浪费。8、全课小结。你觉得自己这节课怎么样？有什么收获和体会？认为自己很棒的话，请给自己一点掌声。有关平行和垂直的知识还有很多，以后我们会继续去学习和发现这有趣的数学的！设计思路：1、注意创设生活情境，使数学学习更贴近学生；2、让学生通过动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，自主完成对知识的建构；3、努力创设新型的师生关系，让课堂焕发生命活力；4、注重发挥评价的激励性作用，丰富学生的情感体验；5、将学生放置于故事情节中，借机适时地进行相应方面的思想教育，促进学生心智的发展；6、充分利用课件，素材采集结合生活，让课件更好地为教学教育服务。小学数学四年级下册第五单元平行四边形和梯形教学反思 反思一、 用发展的眼光来教学，关注知识形成的过程，关注学生的终身发展、未来能力。用发展的眼光来设计学习活动，让学生在探究中亲历知识形成的过程，远比让学生直接但却被动地获取现成知识结论要更加具有深远的意义和影响，学生的观察、猜想、探索和创新等其他各方面能力都能得到有效地开发和锻炼。“纸上得来终觉浅。”以听、记忆背诵接受而来的知识，理解较肤浅也易遗忘。而在体验中自身感悟的东西理解深刻、印象久远。创新能力、实践能力是不可能靠讲授、听而得来的，“能力”要在有效的活动中、探究中、应用中、实践中锻炼而成。二、创造性地挖掘教材里的素材，让学生也能“提出问题”。我们要鼓励学生从不同角度、不同途径去思考问题，勇敢地发表见解，大胆推理，勤于探索，从而促进学生创新精神的发展。课堂教学中，发散性提问：“假如那么？”“你还有不同的想法吗？”“ 还有哪些可能？”这类问题的答案不是唯一的，而是要学生产生尽可能多、尽可能新、尽可能前所未有的独创的想法。这类问题激发的正是学生的发散思维、创新思维。在这种问题的推动下，学生必然展开多角度、多方位的思维活动，以求得到多种答案。例如，在认识梯形时当学生探索出“这几个四边形都是有一组对边平行，但长度不相等，另一组对边不平行。”时，我将提问向知识的深度、广度发散，并同时尝试着激发学生们也能提出有价值的问题：“对！这几个四边形都只有一组对边平行，但长度不相等，那假如？假如什么呢？我们可以推理什么呢？（谁能猜猜老师想提什么问题呢）”一个思维敏捷的孩子举起了手：“假如长度也相等的话，会怎样呢？”学生们七嘴八舌地说开了：“假如长度也相等的话，另一组对边也会平行，就有可能是正方形了。”“也有可能是长方形。”“还有可能是平行四边形。”多么新颖的提问啊！给思维插上了飞翔的翅膀，使学生对梯形、正方形、长方形和平行四边形的特点有了更为深刻的感悟和理解，沟通了知识间的联系与区别，对它们之间的异同处也更加明晰了，思维的覆盖面拓宽了，还使学生初步习得了一种假设、推理、论证的数学思想和方法，开发了学生的创新思维。“那谁能告诉大家什么叫做梯形了吗？”“只有一组对边平行的四边形叫做梯形。”有些同学还刻意地把“只有”两个字说得格外重些，这说明他们对本知识点理解地很深刻。平行四边形和梯形 （第四课时） 教学目标： 知识目标： 1、认识平行四边形和梯形，掌握平行四边形和梯形的特征； 2、学会四边形分类；概括出长方形、正方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形的关系； 能力目标：培养学生动手操作能力和概括能力，发展空间思维能力。 情感目标：在小组合作中,培养学生团结合作互助精神，在拼图的过程中感受图形的美。 教学重点：掌握平行四边形和梯形的特征。 教学难点：理解平行四边形、长方形、正方形的关系。 教学准备： 教具：课件，四边形关系图，长方形、正方形、平行四边形、梯形模具各一个。 学具：三角尺，直尺，量角器。 教学过程： 一、创设情景 感知图形 出示校园图（页）（课件展示） 师：在我们美丽的校园中，你能找到那些四边形？ 生：黑板的表面、窗户的表面长方形，楼梯的栏杆、活动门上面有平行四边形，梯子 的侧面梯形 师：画出你喜欢的一个四边形。 （ 生画四边形） 师：说一说什么样的图形是四边形？ 生：（有四条边围成的图形是四边形。） 展示学生画出的四边形，请学生标出它们的名称。 长方形 平行四边形 梯形 正方形 小组交流： 从四边形的特点来看，四边形可以分成几类？学生讨论交流。 （生：按边的特点：对边平行的；只有一组对边平行，另一组不平行的；对边不平行的、按角的特点：个角都是直角的，不是直角的。） 师：今天我们一起来研究平行四边形和梯形。（板书课题：平行四边形和梯形） 设计意图：创设情境，激发学生学习的兴趣，为学习新知识作准备，并且通过分类，使学生进一步认识所学的四边形 二、合作学习，探究新知 （一）动手操作初步感知平行四边形和梯形的特点。 师：平行四边形和梯形又有什么特点呢？现在我们用学具分别量一量它们的边、角各有什么特点，把你的发现像这样写下来。并相互说说你是怎样发现的？四人小组活动开始。 生：学生活动，教师巡视。 设计意图：通过分小组动手操作，初步感知平行四边形和梯形的特点，同时培养学生的合作意识和观察能力. （二）教学平行四边形的特点。 1、汇报发现。 师：谁来大胆汇报自己的发现？你是怎样知道的？ （指名说说平行四边形的特点） 师：谁还有其它的发现吗? 2、验证结论 师：刚才有的同学找到平行四边形的两组对边是互想平行的，我们一起来验证吧，请看大屏幕！（大屏幕展示方法：用直尺、三角尺平移验证） 3、总结概念。 师：（边操作边说）这组对边平行，这组对边也平行，两组对边都平行。 师：你们能用自己的话说说怎样的四边形叫“平行四边形”吗？（指名回答） 师：请打开课本71页，找找课本是怎么说的，画起来齐读一遍。 揭示概念：课件展示两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（并板书） 4、引导学生找出关键词。 师：在这定义中,你认为哪些词语比较重点？ 生：两组， 平行， 四边形。 师：你真会找。我们把重点词读重音，齐读一遍。 生：学生读。 师：下面我们男女同学比赛，看谁读得好。（男女分别读） 师反问：要想判断一个图形是不是平行四边形，必须符合什么条件？ 5、穿插练习。 请判断下面图形是平行四边形的打“”，不是打“ ”。 设计意图：通过实践、分析、验证、总结、运用，让学生对平行四边形的定义有充分的理解，并且渗透一种学习方法，让学生逐步的懂得如何去发现，验证，运用数学概念。 （三）认识梯形 1、汇报发现 师：（课件展示）观察图片，它们像什么图形？ 生：梯形 师：梯形的边又有哪些特点呢？ 生：只有一组对边平行。 师：你们都有同样的发现吗？（板书） 生：有。 2、验证结论 师：我们一起来验证一下。 师：（边操作边说）这组对边不平行，这组对边平行，只有一组对边平行。 3、总结概念。 师：你们能用自己的话说说怎样的四边形叫“梯形”吗？ 师：请打开课本71页，找找课本是怎么说的，画起来齐读一遍。 揭示概念：课件展示只有一组对边平行的四边形叫做梯形。（并板书） 4、引导学生找出关键词。 师：在这定义中,你又认为哪些词语比较重点？ 生：只有一组， 平行 四边形。 师：你找得真准确，我们把重点词读重音，再读一遍。 师：下面我们来小组比赛，看哪个小组读得好。 师反问：要想判断一个图形是不是梯形，必须要符合什么条件？ 5、穿插练习。请判断下面图形是梯形的打“”，不是打“”。 6、比较平行四边形与梯形有什么不同。 师：（指练习中的平行四边形）问：它为什么不是梯形？它其实是个平行四边形，那平行四边形与梯形有什么不同？ 设计意图：通过进一步运用实践，分析，验证，总结，使学生更好地概括出梯形的概念及特点，并对梯形有了更深的理解。 三、 教学四边形之间的关系。 师：我们已经认识了这么多的图形了，这些图形都是四边形。（课件出示四边形的集合图） 师：我们先看长方形，正方形和平行四边形的边都有什么共同的特点？ 生：两组对边都平行。 师：那长方形，正方形是特殊的平行四边形吗？（四人小组讨论） 师：指名汇报。 师总结：长方形，正方形是特殊的平行四边形。它们特殊在哪里？ 生：四个角都是直角。 师：梯形有没有两组对边平行？ 生：没有。 师：所以梯形自己为一类。 教师总结：所以在四边形这个大家族中，有平行四边形、梯形、一般四边形这几个家庭组成，在平行四边形这个家庭中，包含有长方形这个特殊的小家庭，长方形这个小家庭中又包含正方形这个特殊的成员师：现在我们看投影，同桌互相说说这些四边形之间的关系。 生：学生活动。 师：谁来说说它们的关系。（指名说）质疑。 师：请打开课本70-71页，看书有没有要问老师的呢？ 设计意图：通过集合图形的展示与分析，让学生对四边形之间的关系有了明确地认识。 五、巩固练习。 1、在梯形里画两条线段，把它分割成三个三角形。你有几种画法？学生展示 2、七巧板拼一拼 用两块拼一个梯形 用三块拼一个梯形 用一套七巧板拼一个平行四边形 学生动手拼图形，集体展示。 3、用两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形吗？ 把张梯形纸剪一次，再拼成一个平行四边形。 拿一张长方行纸，不对折，剪一次，再拼出一个梯形。 学生动手拼图形 全班展示交流 4、拼图游戏。 师：拼图要求：用学过的图形，拼出你们喜欢的图画。 （1）找图形 （2）小组拼图画。 （3）展示作品。 生：学生动手拼。 师：同学们真能干，能利用我们学过的图形拼出这么漂亮的图画，你们的手真巧。在这些美丽的图画中，你最喜欢哪一幅？它是由哪些图形拼成的？ 设计意图：通过练习，使学生进一步理解平行四边形和梯形的特征，培养学生动手操作和认真思考的能力。 六、总结：谈收获。 师：同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？ 设计意图：让学生对本节课有一个明确的认识，对自己有一个正确的评价。 课堂检测A 1、判断： （1） 两组对边分别平行的图形是平行四边形。（ ） （2） 有一组对边平行的四边形是梯形。（ ） （3） 平行四边形的两组对边分别平行并且相等。（ ） （4） 长方形、正方形都是特殊的平行四边形。（ ） 3、 请画一条线断，把上面的平行四边形分成两个梯形。 课堂检测B 1、 判断 （1）有一组对边平行的四边形是梯形。 （ ） （2）长方形正方形也是平行四边形。 （ ） （3）两组对边分别平行的图形，叫平行四边形。 （ ） 2、剪一剪 在下面的梯形上剪一刀，使剪下的两个图形中有一个是平行四边形。另一个呢？ 2、平行四边形和梯形 第五课时教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级上册第四单元。 教学目标： 知识与技能：1、使学生认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高。知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系。2、理解平行四边形的特征，并会画高。3、培养学生的空间观念。 过程与方法 通过动手操作，使学生经历认识梯形的底和高的意义和画高的全过程，进一步培养学生的空间观念。 情感态度和价值观： 使学生感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。 教学重点：理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。 教学难点：理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。 教学过程： 一、动手操作 感受新知 平行四边形的特性。 同学们已经学过三角形，知道三角形具有稳定性的特性，那么平行四边形有什么特征呢？ (1)教师演示。（学生观察老师的演示） 教师拿出一个用四根木条钉成的长方形，两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？为什么没有变？（指边， 形状变了，角变了，边的长短没有变） (2)动手操作。（学生拉长方形的框架并测量） 学生自己把准备长方形框拉成了平行四边形，并动手测量一下两线对边是否还平行。 (3)归纳。根据刚才的实验、测量，引导学生