多行星排变速箱传动效率分析与计算

【摘 要 】 行星式动 力换档变速箱具有：可 采用小模数齿 轮， 零件受力平衡 稳定 ，尺寸小，结构紧凑，结构刚度大，使用寿命长， 操纵系统可靠性 高，控制方便， 传动形式效率较高 等优点。 主要 应用 于轮胎式装载 机 、 推土机、 铲运机、平地机等，其技术也比较成熟。效率是一个机器最重要的参数之一， 本文探讨多行星排变速箱的传动效率， 对于 以后帮助选择、 设计 和改进 行星 传动 进而提高效率 都 有着重要的意义。 本文略去 液力损失 (润滑油的搅动和飞溅损失 )， 只考虑齿轮的啮合摩擦损失和轴承的摩擦损失 ， 运用 基本方法 速比法 对 行效率计算与分析 ,并 用基于 行计算机辅助分析 。 【 关键词 】 行星 齿轮 变速箱 传动效率 计算 分析 【 be by to of is is of of a of of of in of in of 6D C + + 【 目 录 绪论 . 1 1 变速箱的发展、现状、趋势 . 1 国变速箱的发展概况 . 1 速箱的现状 . 2 . 2 . 3 . 3 . 3 . 4 2 变速箱 . 4 速箱的功用、原理、要求 . 4 速 箱的功用 5 . 4 . 4 变速箱的要求 6 . 5 速箱的类型 . 5 使用方法分 . 5 传动比变化分 . 5 换挡方式分 . 5 轮系型式分 . 6 速箱的比较 . 6 力换挡与动力换挡 . 6 . 6 . 6 轴式与行星式 . 7 . 7 . 7 3 行星排分析 8 . 7 星排的运动分析 . 8 星排的动力学分析 . 9 星排的功率分析 . 10 星排的效率计算 . 10 合功率法 . 10 矩法求效率 . 11 比法求效率 10 . 11 4 行星变速箱的传动分析和功率流分析 . 12 星变速箱的组成 . 12 由度分析 . 12 位数分析 . 12 星变速箱转速分析 . 13 构件的转矩分析 . 13 星传动的功率流分析 . 14 率流的传递 . 14 环功率 . 14 5 多行星排变速箱效率分析与计算 . 15 比法 10 . 15 612 . 17 6析 . 17 动比计算 . 17 动效率计算 . 21 率分析 . 25 6 行星变速箱计算机辅助分析 14 . 26 于 行星变速箱分析系统 . 26 C+介 15 . 26 统程序简介 . 26 于 10 . 27 介 16 . 27 计系统简介 . 27 于 . 28 总结及展望 . 29 参考文献 . 30 致 谢 . 31 绪论 随着现代工业的 飞 速发展，对齿轮传动的效率、可靠性、体积、重量、承载能力等经济技术指标越来越高 ，行星齿轮传动就是重要的齿轮传动 形式 之一 ，讨论分析其传动效率对动力换挡行星变速箱有着重要的意义。 众 所周知，行星齿轮传动相对于定轴式齿轮传动有很多优点， 经济上较便宜，技术上由于有几个齿轮同时传递动力，可采用小模数的齿轮； 零件受力平衡 、稳定 ，轴、轴承、壳体等受力较小； 设计 上可以安排得 结构紧凑 ，尺寸小 ； 齿轮接触 好，结构刚度大，寿命长；换档使用 制动器，使用固定的油缸、固定密封，减少了大量的旋转油缸、 旋转密封，使 系统操纵可靠性提高； 制动器设计在 变速箱的外周，容量大，尺寸大，控制 也 方便； 行星传动的 效率较高。 所以行星传动有着广泛的应用，由于发展的需要，许多新型的行星传动形式还在不断的被设计出来。 多行星排 变速箱 在工程 机械中有着广泛的应用， 如应用于 轮胎式装载饥、铲运机、平地机等。 变速箱 是 工程机械中的核心部分之一，而 齿轮传动 是变速箱的心脏灵魂。 所以分析齿轮传动对研究变速箱有着重要的作用。 工程机械变速箱的类型有很多，按换挡方式 分类，可分为人力换挡 、定轴式 动力换挡和行星式动力换挡 1。 人力换挡变速箱在现代工程机械中用得越来越少，行星式变速箱相对于前两者具有很多优点，如之前说的效率高、尺寸小、受力平衡等外，它还能实现 自动换挡。因此行星式动力换挡变速箱集众多优点于一身，在工程机械上有着广泛的应用。所以研究分析多行星排动力换挡变 速箱的传动效率有着重要的作用和现实意义。 1 变速箱的 发展、现状、趋势 国 变速箱的发展 概况 我国 最早的 工程机械 传动元部件 配套企业是始于 1960 年成立的“杭州齿轮厂”，即目前我国最大的工程机械变速箱制造企业 杭齿工程机械变速箱分公司。 接着 由杭齿援建，在 成都成立了 “四川齿轮厂” 。 随后的几十年通过不断的努力和技术引进，我国的 工程机械 传动技术有了快速的发展 。 从 总体 来 看，目前我国工程机械的发展共经历了 3个阶段 ， 第一阶段为 60年代的摸索仿制阶段，第二阶段为 70年代的自力更生研制阶段，第三阶段为 80 年代到 90年代的技术引进、合资 开发阶段 2。 通过 技术 引进和消化吸收国外工程机械 变速箱 的生产技术，我国在 行星式变速箱的 设计开发能力上 有了一个飞速的发展 ，已 能将其开发生产用于 装载机、 推土机、 平地机、 铲运机、集材机等的各种 动力换档 行星式变速箱系列产品 3。 目前国内的 主要生产厂家有柳工集团、徐 工、 山东临沂齿轮厂以及厦工、 龙工、 成工、 烟工 、宜工 等企业。 速箱 的现状 目前工程机械采用最多液力机械传动是由动力换挡变速器和液力变矩器构成 4，因 为有两个“变”字，所以被简称为“双变”。按变速箱的结构形式 分， 目前世界上 变速箱一直是保持两大流派，一种是像德 国 采埃孚 ） 和美国 德纳 ） 那样的定轴式箱，另一种就像目前我国用得最多的 特 彼勒 )、小松等所用的行星式变速箱。 外变速箱的发展现状 近年来， 国外工程机械在变速箱的设计上不断发展更新，采用新的技术。 在行星式变速箱方面， 卡特彼勒 ）是 全球最大的轮式装载机生产供应商， 采用的一般都是行星式动力换挡变速箱，用于 4吨与 5吨 的 装载机 。 如下图 国 特彼勒 )公司应用于 950G 装载机上的行星式变速箱 4，可实现前 进 四 档和 后 退 四 档 的行走方式。 该 变速箱 目前正在卡特彼勒制造的最大轮式装载机 994F 上普遍使用。行星动力变速箱采用了重型零件，可以应付最艰巨的作业条件。 内置的电子控制装置提高了换档的质量、工作效率和耐用性。 另外 在 日本小松 采用 了 电液自动换挡系统 ，其变速箱为行星 式自动换档变速箱 ，该变速箱可实现前 8后 1的自动换档 ，由计算机 控制完成 ,图 图 图 速箱传动简图 图 6000 系列的变速 箱 图 在 定轴式变速箱方面， 美国 技术 都是世界上一流的。 上图 示为 美国 司 生产 的 36000 系列定轴式变速器，用于轮式装载机上 ，可实现前进 4 档后退 4 档 ； 图 德国 司生产的 速器 用的变矩器为 单级单相三元件，挡位为前六后三。 在中国市场方面，这两家公司生产的定轴式变速箱的市场份额都较少，其主要 原因是，美国 司想在中国搞独资。 而 德国 价格太高。 内变速箱的发展现状 在行星式变速箱方面，目前我国采用的 有两种， 一种 是沿用老的简单行星式变速箱，只有两个行星排（称作简单行星式）， 制造和维护都比较简单容易。另一种 像 引进的卡特彼勒 、小松等复杂的多排行星式。 就中国的实际情况， 虽然 老的 简单行星式变速箱仍在广泛的使用，但其 故障率高 ，技术也很落后 。复杂的行星式其制造难度又非常大，很难形成完整的产品，四川齿轮厂引进的 卡特 彼勒 就是一个例子。所以 目前 我国 正瞄向 世界一流 的采埃孚箱 ，并且将成为 我国 新型“双变”技术的主流 ， 因为它有杭齿引进和柳工与其合资的技术基础。 但是 目前 我国 装载机 采 用最广泛的 传动系统 是在 1970年 柳 工和 天 工合作开发的双涡轮 简单行星式动力换挡变速器 。 图 杭齿生产的 为行星式动力换挡变速箱，可实现 前 2后 1空 1的行走方式。 图 速箱 图 齿 4速箱 在定轴式变速箱方面， 近年来 我国 大部分使用的是沿用 20世纪 60 年代开发的， 经过二十多年 的努力 ，为了 满足市场需求和 缩短与 发达国家的距离 ，变速 箱技术 已开始对实现电液换挡 或 液力换挡的全挡位动力换挡定轴式变速器的研发 4，像 杭齿引进 的 德 国采埃孚(司的技术 ，图 杭齿 4实现前四后三。 速箱的 趋势 外变速箱的发展趋势 从国外变速箱的研究现状来看，行星式和 定轴式 的变速箱 相比 都各有其优劣 ，但在成本造价上定轴式变速箱 有 更大的 优势 ，据业 内 有关 专家估算 ，行星式变速箱的 成本 造价要高出 相同技术水平的定轴式变速箱 50%。因此自 20 世纪 80 年代以来 ，卡特 、小松 等公司均 由行 星式变速箱转而采用定轴式变速箱 ， 尤其 体现 在中小机型 工程机械 上 。 另外 在 传动形式 上，今 后 都将采 用电子控制系统 来 实现自动换档， 从而 改善换档品质 ， 减轻驾驶员劳动强度 ，改善 动力性、 经济性、 平稳 性 。 内变速箱的发展趋势 从国内变速箱的 研究现状 来看， 1970年柳工与天工所合作开发成功的 双涡轮液力变矩器加简单行星式动力换挡变速箱 ， 这种双变在中国工程机械行业中称霸了三十多年，目前仍在唱主角。传动技术发展到今天来看，这种双变也存在着效率低，不符合 今天节能降耗的要求 。同时结构上也存在引起可靠性差及寿命短的缺陷。而 采用三元件液力变矩器加 定轴式变 速器 ，相同情况下其 传动效率 、动力性、 和经济性 都有大幅度提高 。 因此，今天急需更新换代，急需高效节能、高可靠性、高技术水平的新型双变来取代。 从中国整个变速箱产品走向来看，今后走 采埃孚箱的技术路线 将是 中国 新型双变的主流。 2 变速箱 速箱的功用 、原理、 要求 速箱的功用 5 (1)改变发动机和 驱动 链 轮间的传动比，从而改变 机械的牵引力 和行驶 速度 ，以 适应各种工况的需要。 (2)实现倒挡 ，使机械能倒退 行驶 。 (3)实现空档，既 切断传动系统的 动力，在发动机 运转情况下， 机械能长期停车 ，以便于发动机启动和动力输出的需要。 速箱的原理 手动变速箱主要 是 由齿轮和轴 组成，通过不同 齿轮组合产生变速变矩；而自动变速箱是由液力变扭器、行星齿轮 、 液压操纵系统 组成，通过 齿轮组合 和 液力传递 的方式来达到变速变矩。 其中液力变扭器 是 自动变速箱 最具特点的部件，它由泵轮、涡轮 、 导轮等构件组成，直接输入发动机动力传递扭矩 与 离合作用。 涡轮 和 泵 轮 是一对工作组合，它们就 像 相对放置的两台风扇，一台主 风扇吹出的风力会带动另一台风扇的叶片旋转，流 动的空气 风力成 为 动能传递的媒介。如用液体代替空气成为传递动能的媒介，泵轮 将 会通过液体带动涡轮旋转，再在 涡轮 和 泵轮 之间加上导轮以提高液体的传递效率。由于液力变矩器自动变速变矩范围不够大 ，而 且效率偏低，因此 再 在涡轮后面 串联几排行星齿轮 以 提高效率，液压操纵系统会随发动机工作 的 变化自行操纵行星齿轮 实现自动换档。 变速箱的要求 6 (1)具有足够的档位和合适的传动比 6，以满足使用 的 要求，使机械 具有良好的牵引性、燃料经济性和 高的生产率。 (2)工作可靠、使用寿命长、传动效率高、结构和制造简单、 维 修 方便。 (3)换档 操作 应轻便，不允许出现同时挂两个档 、自动脱档、 跳档等现象。 对于 动力换档变速箱还要求，换档离合器能 结合 平稳 ，传动效率高。 速箱的 类 型 使用方法分 （ 1） 手动变速 箱 （ 手动变速 箱 又 称手动挡，即用手拨动变速杆才能改变变速 箱 内的齿轮啮合位置， 以 改变传动比，从而达到变速的目的。 踩下离合 时候 ，方 能 拨动变速杆。如果驾驶 技术好，装手动变速 箱 的汽车在加速、超车时比自动变速车快， 同时 也省油。 （ 2） 自动变速 箱 （ 自动变速 箱采 用行星齿轮机构进行变速，它能根据油门踏板程度和 车速变化 自动地进行变速 。 而驾驶者只需 要 操纵加速踏板控制车速即可。 一般来讲，常用的自动变速 箱 有以下几种类型：液力自动变速 箱 、液压传动自动变速箱 、 电力传动自动变速 箱 、有级式机械自动变速 箱 和无级式机械自动变速 箱 等。其中，最常见的是液力自动变速 箱 。液力自动变速 箱 主要是由液压控制的齿轮变速系统构成，主要包含自动离合器和自动变速 箱 两大部分。它能 根据油门的开度和车速的变化 ， 进行 自动换挡。 （ 3） 无级变速 箱 （ 无级变速 箱 是由两组变速轮盘和一条传动带组成的。因此，其比传统自动变速 箱 结构简单，体积更小。另外它可 自由 改变传动比，从而实现无级变速，使汽车的车速平稳 变化 ，没有传统变速 箱 换挡时那种 “ 顿 ” 的感觉。无级变速 箱 属于自动变速 箱 的一种，但它能克服普通自动变速 箱 油门反应慢、 “ 突然换挡 ” 、油耗高等缺点。 传动比变化 分 （ 1） 有级式变速 箱 有级式变速 箱 是目前使用最广的一种。它采用 的是 齿轮传动， 有若干个定值传动比。按所用轮系 形式 不同，有轴线固定式变速 箱 (普通变速 箱 )和轴线旋转式变速 箱 (行星齿轮变速 箱 )两种。 （ 2） 无 级式变速 箱 无 级式变速 箱 的传动比在一定 数值范围内可按无限多级变化，常见的有 两种， 电力式和液力式 (动 液式 )。电力式无级变速 箱 的变速传动部件 是 直流串激电动机，除 了 在无轨电车上 有 应用外，在超重型自卸车传动系中也有广泛 应 用的趋势。动液式无级变速 箱 的传动部件为液力变矩器。 （ 3） 综合式变速 箱 是指由液力变矩器和齿轮式有级变速 箱 组成的液力机械式变速 箱 ，其传动比可在最大值 和 最小值之间的几个间断 范围内作无级变化，目前应用 广泛 。 换挡 方式 分 （ 1）人力 换档变速箱 通过操纵机构 用人力 来拨动齿轮或啮合套进行换档。 因为 机械传动的传动系效率远比液力机械传动、液压传动 要高，成本 略低， 所以 人力换档变速箱与湿式主离合器 的 组合方式， 仍用于一 些履带式工程机械上，甚至 是在 240 320履带式推土机 上 也在采用。 （ 2）动力 换挡变速箱 它是采用换挡离合器将变速箱中的某两个换档元件结合，或者采用制动器将某一换档元件制动实现换档，换档动作是通过液压系统借助发动机的动力来实现的。 动力换挡变速箱的优点很多，虽然它 的 结构较复杂， 制造相对困难，换挡操作也需改进，但 它在工程机械上 有着 越来越 广泛 的应用 。 轮系型式分 （ 1） 定轴式变速箱 变速箱中 所有的齿轮都有固定的回转轴线。定轴式变速箱的换档方式可 能 有 人力换档和动 力换档 两个型式 。 （ 2）行星式变速箱 变速箱中有些齿轮的轴线 是在空间旋转。其中有旋转轴线的齿轮称做行星轮，它在空间有 自转和公转 两 个运动 。因此 ，我们把 这类变速箱 叫 行星齿轮变速箱。行星 式 变速箱只有动力换档一种 换挡 方式。 速箱的比较 在工程机械传动系统中， 变速箱分 为人力换挡和动力换挡 两大类 ， 动力换挡变速箱又分为定轴式和行星式 两种 它们 各有优劣 ，根据不同的需要，选择不同型式的变速箱，应用于不同的场合，发挥其特点。 力换挡与动力换挡 人力换挡变速箱是 采用人力操 纵换挡，换挡时需用主离合器 切断动力后才能操纵换挡机构，通过拨动滑移齿轮实现换挡，所以 换挡时间 较 长， 有时还会出现挂不上档的情况，影响生产率， 操作 也费力。 对于 一些 低速作业的车辆 ，例 如履带式推土机，切断动力 后会立即停车，然后换挡后再起步 。且对于恶劣的路面，其通过率也差。 但是机械传动的传动系效率远比液力机械传动和液压传动要高， 结构简单、工作可靠、制造方便，当然 成本 也更低，人力换档变速箱与湿式主离合器的组合方式，仍用于一些履带式工程机械上，甚至是履带式推土机上也有采用。 动力换挡变速箱可 以克服人力换挡的缺点，它的 变速箱中的齿轮是常啮合的， 靠 分别与齿轮或轴联接的离合器、制动器的分离或结合 来实现换挡其中离合器、制动器是由液压操纵，分离与结合的时间非常短，可认为换挡时没有切断动力， 故动力换挡的操作十分简单方便 ， 不会出现挂不上档的情况， 易于实现自动化 。且动力切断 时间可 以降低到最低限度，可 实现 在 负荷下不停车换档， 使生产效率大大的提高。 但 其结构较复杂，造成制造难度也大，要求也高，而且制造出来的体积也大、重量重。 还有因为换挡元件上有摩擦功率损失，所以传动效率低。但是由于机械工业的不断发展，制造业水平的 不断提高，使得动力换挡的缺点不断改进，其运用也 愈来愈广。 简单 地 说，人力换挡变速箱传动效率高、结构简单、轻便、制造方便、成本低等优点正是动力换挡变速箱所不具备的缺点；而人力换挡操作费力、换挡时间长、 生产率低、换挡切断动力、存在挂不上档的情况和恶劣路面通过率差等缺点正是动力换挡变速箱所具备的优点。 轴式与行星式 定轴式 动力换挡 变速箱 是将变速箱 换 档齿轮用离合器与其轴连接起来，通过离合器的分离、接合来实现换档的。定轴式动力换档变速箱的换档是通过液压动力实现的，操纵 轻便，易于实现自动化。而且 通过接合相应离合器实现 换挡 ，不存在挂不上档的问题。 定轴式动力换挡变速箱的缺点是： （ 1） 在 工作时，处于分离状态的 湿式 离合器摩擦片之间有相对运动， 故 摩擦片之间的油膜会消耗一定的量； （ 2） 由于离合器在定轴式动力换挡变速箱中要占很 大的空间， 所以 变速箱的体积受离合器尺寸的影响较大 ； （ 3） 动力换档变速箱的换档过程通常 需 要操纵多个离合器， 故 换档控制系统比较复杂。 定轴式动力换挡变速箱的优点是： （ 1） 结构简单 ； （ 2） 传动效率高 ； （ 3） 加工 、 装配精度容易保证； （ 4） 维修方便； （ 5） 成本造价 低。 行星式动力换档变速 箱中有 很 多行星排，换档动作主要 依 靠制动器制动各行星排的齿圈 来 实现的。 只采用少数离合器，用来接合太阳轮、行星架、内齿圈中的两件 ，太阳轮 啮合的 周围 有行星轮，行星轮 沿着自己的轴线做自转 的同时， 也围绕太阳轮做 公转，行星轮又与行星架相连 ，行星轮带动行星架做转动 7，换挡时 通过制动各行星排的齿圈来 改变各个行星排的传动比 ，以 获得 相应 的档位。 行星式动力换档变速箱 的缺点是： （ 1）结构复杂、 零件多 、造价高 ； （ 2） 行星架、内齿圈制造工艺难度大，精度要求高； （ 3） 设计难度大。 行星式动力换档变速箱 的优点是： （ 1） 同时有几个齿轮传递动力，可采用小模数齿轮；（ 2） 零件受力平衡 、稳定 ， 轴、 轴承、壳体等受力较小，可设计得 结构紧凑，尺寸小 ； （ 3）结构刚度 很 大，齿轮接触好，寿命长； （ 4） 操纵系统的可靠性高； （ 5） 制动器布置 在 变速箱的外周， 故 尺寸大，容量大， 且 控制方便； （ 6） 传动效率较高。 行星式动力换档变速箱 采用几个单排 2行星齿轮系 (行星排 ) , 故具有结构紧凑和输入轴输出轴共处同一轴线的优点 8, 十分 适合工程机械的形态要求 , 故 被广泛使用 行星式动力换档变速箱 进行效 率分析与计算有着重要的代表及现实意义。 3 行星排分析 8 星排的运动分析 行星式变速箱 是 由基本行星机构组合而 成 的，而 基本 的行星机构大多数都是单排内、外啮合行星机构（简称行星排）。它有单行星和双行星两种，如图 示。 行星排包括太阳轮（ t）、齿圈（ q）、行星架（ j）三个基本元件 和 行星轮 （ x）。 单行星 双行星 图 速示意图 图 星排 行星架围绕太阳轮（齿圈 ）的轴线转动，同时太阳轮、齿圈和行星轮相对行星架在做啮合转动。如果把行星架作为参照物，即将其视为定轴，那么成为定轴轮系，支承在行星架上的太阳轮、齿圈和行星轮的啮合转动为相对运动；如果各齿轮间没有相对啮合转动，只随行星架一起转动，其为牵连运动。行星排的运动是复合运动。 如图 虑相对运动得： （ 3 1） 式中 （jt ） 太阳轮相对行星架的转速 （jq ） 齿圈相对行星架的转速 行星排的特性参数 ， 三个基本元件的转速关系式： 0)1( （ 3 2） 式中 单行星轮行星排取“ +”号， 双行星轮行星排取“ -”号。 由式 3个基本元件转速之间 是一个三元一次线性方程的关系， 故一个行星排有两个自由度。要使机 构中任意两个元件间有确定的关系，必须加一个关系式，方程 三个系数之和为零， 故为方程的解。 即 在行星传动中如果某一行星排的太阳轮、行星架、齿圈三个元件任意两个的转速相等，第三件的转速也必然与前两个相等 ，叫做闭锁。 可由下式求得： ()( （ 3 3） 式中 太阳轮齿数 ， 齿圈齿数， 行星轮齿数。 将行星排三个基本元件分别作为被动，主动和固定件 ，则可以组成两个减速、两个增速和两个倒档，共 六种传动方案，如表 3 1所示。 表 3 1 行星排 传动方案 星排的动力学分析 在不考虑齿轮啮合过程中的摩擦 、等速运动的条件下 ， 行星 轮对太阳轮、齿圈和行星架作用的转矩，称为理论内转矩 ，分别用tM、qM、9。 图 qR、齿圈的节圆半径和行星架半径 。tP、jP、星架、齿圈对行星轮的作用力。 图 星轮 的 平衡 传动 方案 行星架 被动 为减速 行星架 主动 为增速 行星架固定为 逆 转 大 减 小 减 大 增 小 增 减 速 增 速 传动 简图 传动比1 1 11 1 1 行星轮的平衡得： 0 （ 3 4） 因为 P 故得： （ 3 5） （ 3 6） 因此： （ 3 7） 由 行星排 三转矩之和为零得 ： 0 （ 3 8） )1( （ 3 9） 因此 得单行星 行星排理论内转矩关系式： )1(1 3 10） 同理 得双行星行星排理论内矩关系式： )1(1 3 11） 星排的功率分析 行星排 传递的功率可以分为两部分：一部分是 通过牵连运动传递的功率，功率在传递过程中无齿轮 啮合传 动的摩擦损失；另一部分是通过相对运动传递的功率， 功率通过齿轮啮合传递，有传动摩擦损失，这部分称为“啮合功率”。 单行星排 的啮合功率不会大于行星排传递的功率，而定轴齿轮传动全部通过齿轮啮合来传递功率，故相同齿轮精度时，单行星排的啮合损失是不会大于定轴齿轮传动 的。 在多行星排传动时，行星机构传递的功率可能小于啮合功率，这时定轴齿轮的传动效率可能会更大。 星排的 效率计算 为研究行星排的效率，可以只考虑 齿轮 啮合传 动的摩擦损失所引起的功率损失。 合功率法 啮合功率 )()(（ 3 12） 行星排功率损失 ： )1(N （ 3 13） 对单行星传动 ： ( （ 3 14） 对双行星传动 ： ( 2 （ 3 15） 行星排的效率为 ： （ 3 16） 式中 ： 输入功率 对单行星传动 ： N （ 3 17） 对双行星传动 ： N （ 3 18） 矩法求效率 齿轮传动机构无转速损失，其功率损失体现在力矩损失上，因此可以通过力矩的关系求效率。 如果不考虑功率损失，传动效率为 100%，则输入功率 等于输出功率，即： （ 3 19） 式中：iM、 输入转矩、转速 oM、 输出转矩、转速 由式 3 （ 3 20） 式中： i 理论传动比 考虑功率损失，传动效率为实际输出功率与输入功率之比，即： （ 3 21） 式中： 实际输出转矩 实际传动比 故可推出： （ 3 22） 比法求效率 10 速比法 的方法是 由 效率的定义 公式 展开演变， 逐步 推导到已知条件而求解的，具体的方法过程 将在 比法） 介绍 。 4 行星 变速箱 的传动分析 和 功率流分析 行星变速箱的传动分析 皆 以 传动简图如图 图 星 变速箱的组成 行星式变速箱 由若干个行星排组合而成。根据 其传动简图，首先分析 该变速箱是单一行星机构，还是由若干 个 行星机构串联而成。 串联的标志是指， 相邻的两个行星排之间只有一个基本元件相连接，则可以把它分为两组行星传动机构研究。 由度分析 在行星式变速箱中，结构上成一体的构件看作一个旋转构件。每个旋转构件只有一个自由度，每个行星排有一个转速方程（约束方程）。因此，每组行星机构的自由度为： 式中： m 行星机构旋转构件数 (不计行星轮 )； n 行星机构行星排数。 图 35Y 位数分析 机构具有确定 的运动 条件是只有一个自由度，每操纵一个操作件（闭合一个制动器或接合一个离合器）系统便减少一个自由度。所以，二自由度变速箱有几个操作件就可以实现几个档位。 自由度越多，在同样行星排时可实现的档位数也越多、结构也越紧 凑。自由度增多，档位数增多，换档操作件也增多。 根据自由度计算公式 ： 对两自由度变速箱的行星排数 2 在 掉一个主动件和一个被动件，剩下的可以作为制动操纵件的构件数 2 因此，对于两自由度变速箱，制动操纵件数等于行星排数，每个行星排可以布置一个制动操纵件， 因此，对一般两自由度行星变速箱来讲，有几个行星排就有几个非直接档。 两自由度变速箱中，任意两个旋转构件通过离合器结合在一起，就能将整个行星机构闭锁成直接传动。当行星变速箱中有闭锁离合器时，可以得到直接档。 星变速箱转速分析 对行星变速箱进行转速分析的目的是求各档传动比和各旋转构件（包括行星轮）在不同档位时的转速。 设变速箱有 3求各基本元件转速的步骤为： 1、 列出 以单行星轮为例 ) 0)1(0)1(0)1(222221111 1式中下标 1、 2、 3、 n 表示第几排行星排 2、 列出连接方程 设基本元件 本元件 有： YX 。因为 ， 所以可列出 2)(33 个连接方程 。 000)2()2(2211 3、 列出操纵方程 00 构件的转矩分析 列各行星排转矩关系方程、转矩连接方程并求解 。 共有（ 3n+Y+1）个线性无关的方程。 )1(1)1(1)1(12222211111根据所设计机器的具体情况，将输人转矩 出转矩 程组即可求得所有转矩值。 星传动的功率流分析 率流的传递 功率流 绘制的步骤 （图 ： （ 1） 确定基本元件的旋转方向和转矩方向 ； （ 2） 把基本元件的旋转方向和所受外力方向标在相应受力点（太阳轮与行星轮啮合点，齿圈与行星轮 啮合点，行星轮与行星架接触点）； （ 3） 根据构件受力点的运动方向和所受外力方向判断输入或输出功率。 图 率流的 传递图 如果一个构件受力点的运动方向与该点的所受外力方向相同，则 这个 构件在该处输入功率；如果受力点的运动方向与该点的所受外力方向相反，则 这个 构件在该处输出功率 ;如果没有运动，则该处