13年高考真题—理科数学11概率与统计.doc

2013高考真题分类汇编：概率与统计1【2013辽宁】某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为。若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是( ) （a）45 （b）50 （c）55 （d）602【2013陕西】某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按随机编号，则抽取的42人中， 编号落入区间的人数为( ) （a）11 （b）12 （c）13 （d）143【2013安徽】某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为，五名女生的成绩分别为。下列说法一定正确的是( ) （a）这种抽样方法是一种分层抽样 （b）这种抽样方法是一种系统抽样 （c）这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差 （d）该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数4【2013湖南】某学校有男、女学生各500名，为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是( ) （a）抽签法 （b）随机数法 （c）系统抽样法 （d）分层抽样法5【2013陕西】如图，在矩形区域的两点处各有一个通信基站，假设其信号覆盖范围分别是扇形区域和扇形区域（该矩形区域内无其他信号来源， 基站工作正常）。若在该矩形区域内随机地选一地点， 则该地点无信号的概率是( ) （a） （b） （c） （d）6【2013四川】节日里某家前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，若接通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯在内4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是( ) （a） （b） （c） （d）7【2013福建】某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分为6组：加以统计，得到如图所示的频率分布直方图，已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（ ） （a）588 （b）480 （c）450 （d）1207816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01983204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 74818【2013江西】总体有编号为的20个个体组成。利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（ ） （a）08 （b）07 （c）02 （d）01 9【2013新课标】为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（ ）（a）简单随机抽样 （b）按性别分层抽样 （c）按学段分层抽样 （d）系统抽样甲组乙组90921587424 10【2013重庆】以下茎叶图记录了甲.乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)。已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为，则的值分别为（ ）（a） （b） （c） （d） 11【2013广东】离散型随机变量的分布列如右表所示，则的数学期望（ ） （a） （b）2 （c） （d）3 12【2013湖北】如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割成125个同样大小的小正方体。经过搅拌后，从中随机取出一个小正方体，记它的涂油漆面数为，则的均值为（ ）（a） （b） （c） （d）13【2013上海】盒子中装有编号为的九个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是_（结果用最简分数表示）。14【2013湖北】从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50到350度之间，频率分布直方图所示。直方图中的值为_；在这些用户中，用电量落在区间内的户数为_。 15【2013福建】利用计算机产生之间的均匀随机数，则时间“”发生的概率为_。 16【2013江苏】抽样统计甲、乙两位设计运动员的5次训练成绩（单位：环），结果如右表。则成绩较为稳定（方差较小）运动员第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙8990918892的那位运动员成绩的方差为_。 17【2013新课标】从个正整数中任意取出两个不同的数，若取出的两数之和等于5的概率为，则_。 18【2013辽宁】为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，在全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的认为作为样本数据。已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互相不相同，则样本数据中的最大值为_。19【2013上海】设非零常数是等差数列的公差，随机变量等可能地取值，则方差=_。20【2013山东】在区间上随机取一个数，使得成立的概率为_。 第17题图21【2013江苏】现在某类病毒记作，其中正整数可以任意选取，则都取到奇数的概率为_。 22【2013广东17】某车间共有名工人，随机抽取名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数。根据茎叶图计算样本均值；日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人，根据茎叶图推断该车间名工人中有几名优秀工人； 从该车间名工人中任取人，求恰有名优秀工人的概率。 23【2013北京】下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天。求此人到达当日空气重度污染的概率；设是此人停留期间空气质量优良的天数，求的分布列与数学期望；由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?（结论不要求证明) 24【2013福建】某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为，中将可以获得2分；方案乙的中奖率为，中将可以得3分；未中奖则不得分。每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中将与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品。若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为，求的概率；若小明、小红两人都选择方案甲或方案乙进行抽奖，问：他们选择何种方案抽奖，累计的得分的数学期望较大? 25【2013天津】一个盒子里装有7张卡片，其中有红色卡片4张，编号分别为；白色卡片3张，编号分别为。从盒子中任取4张卡片（假设取到任何一张卡片的可能性相同）。求取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率；再取出的4张卡片中，红色卡片编号的最大值设为，求随机变量的分布列和数学期望。 26【2013大纲版】甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判，设各局中双方获胜的概率均为，各局比赛的结果相互独立，第1局甲当裁判。求第4局甲当裁判的概率；表示前4局中乙当裁判的次数，求的数学期望。 27【2013辽宁】现有10道题，其中6道甲类题，4道乙类题，张同学从中任取3道题解答。求张同学至少取到1道乙类题的概率；已知所取的3道题中有2道甲类题，1道乙类题。设张同学答对甲类题的概率都是，答对每道乙类题的概率都是，且各题答对与否相互独立。用表示张同学答对题的个数，求的分布列和数学期望。28【2013陕西】在一场娱乐晚会上，有5位民间歌手（1至5号）登台演唱，由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手。各位观众须彼此独立地在选票上选3名歌手，其中观众甲是1号歌手的歌迷，他必选1号，不选2号，另在3至5号中随机选2名。观众乙和丙对5位歌手的演唱没有偏爱，因此在1至5号中随机选3名歌手。求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率；表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和， 求的分布列和数学期望。123451484542 29【2013湖南】某人在如图4所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横的交叉点记忆三角形的顶点）处都种了一株相同品种的作物.根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获量（单位：）与它的“相近”作物株数之间的关系如右表所示。这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米。从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物，求它们恰好 “相近”的概率；从所种作物中随机选取一株，求它的年收获量的分布列与数学期望。奖级摸出红、蓝球个数获奖金额一等奖3红1蓝200元二等奖3红0蓝50元三等奖2红1蓝10元 30【2013重庆】某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定：在一次摸奖中，摸奖者先从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球，再从装有1个蓝球与2个白球的袋中任意摸出1个球，根据摸出4个球中红球与蓝球的个数，设一、二、三等奖如右表所示，其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级。求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率；求摸奖者在一次摸奖中获奖金额的分布列与期望。 31【2013浙江】设袋子中装有个红球，个黄球，个蓝球，且规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球2分，取出蓝球得3分。当，时，从该袋子中任取（有放回，且每球取到的机会均等）2个球，记随机变量为取出此2球所得分数之和，求分布列；从该袋子中任取（且每球取到的机会均等）1个球，记随机变量为取出此球所得分数，若，求。 32【2013新课标】经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1该产品获利润500元，未售出的产品，每1亏损300元。根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示。经销商为下一个销售季度购进了130该农产品，以（单位：，）表示下一个销售季度内的市场需求量，（单位:元）表示下一个销售季度内销商该农产品的利润。将表示为的函数；根据直方图估计不少于57000元的概率；在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率（例如：若，则取，且的概率等于需求量落入的概率），求利润的数学期望。33【2013江西】小波以游戏方式决定参加学校合唱团还是参加学校排球队。游戏规则为：以为起点，再从（如图）这8个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为。若就参加学校合唱团，否则就参加学校排球队。求小波参加学校合唱团的概率；求的分布列和数学期望。 34【2013山东】甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束，除第五局甲队获胜的概率是外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是，假设各局比赛结果相互独立。分别求甲队以，胜利的概率；若比赛结果为或，则胜利方得3分、对方得0分；若比赛结果为，则胜利方得2分、对方得1分。求乙队得分的分布列及数学期望。 35【2013湖北】假设每天从甲地去乙地的旅客人数是服从正态分布的随机变量。记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为。求的值；（参考数据:若，有，）某客运公司用、两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务，每车每天往返一次，、两种车辆的载客量分别为36人和60人，从甲地去乙地的运营成本分别为1600元/辆和2400元/辆。公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求型车不多于型车7辆。若每天要以不小于的概率运完从甲地去乙地的旅客，且使公司从甲地去乙地的运营成本最小，那么应配备型车、型车各多少辆? 36【2013新课标】一批产品需要进行质量检验，检验方案是:先从这批产品中任取4件作检验，这4件产品中优质品的件数记为。如果，再从这批产品中任取4件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果，再从这批产品中任取1件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验;其他情况下，这批产品都不能通过检验。假设这批产品的优质品率为50%，即取出的产品是优质品的概率都为，且各件产品是否为优质品相互独立。求这批产品通过检验的概率；已知每件产品检验费用为100元，凡抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为（单位：元），求的分布列及数学期望。 37【2013四川】某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量在这24个整数中等可能随机产生。分别求出按程序框图正确编程运行时输出的值为的概率；甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运行次后，统计记录了输出的值为的频数。以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据。甲的频数统计表（部分）乙的频数统计表（部分）运行次数的值为1的频数的值为2的频数的值为3的频数运行次数的值为1的频数的值为2的频数的值为3的频数301461030121172100102737669721001051696353当时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出的值为的频率（用分数表示），并判断两位同学中哪一位所编写程序符合算法要求的可能性较大；按程序框图正确编写的程序运行3次，求输出的值为2的次数的分布列及数学期望。38【2013安徽】某高校数学系计划在周六和周日各举行一次主题不同的心理测试活动，分别由李老师和张老师负责，已知该系共有位学生，每次活动均需该系位学生参加（和都是固定的正整数）。假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立、随机地发给该系位学生，且所发信息都能收到。记该系收到李老师或张老师所发活动通知信息的学生人数为。求该系学生甲收到李老师或张老师所发活动通知信息的概率；求使取得最大值的整数。附答案bbcda cbdcc ab 13；1470；152；16；178；1810；19；01220；21；2222，4，；23，分布列见右表，3月5日；24，甲；25，；26，；27，；28，51484542；2345629，分布列见右表，；30，；31分布列见右表，；32，59400，；33，0123；34，分布列见右表，；35，512；36，；37，乙，；38，。我的大学爱情观目录：1、 大学概念2、 分析爱情健康观3、 爱情观要三思4、 大学需要对爱情要认识和理解5、 总结1、什么是大学爱情：大学是一个相对宽松，时间自由，自己支配的环境，也正因为这样，培植爱情之花最肥沃的土地。大学生恋爱一直是大学校园的热门话题，恋爱和学业也就自然成为了大学生在校期间面对的两个主要问题。恋爱关系处理得好、正确，健康，可以成为学习和事业的催化剂，使人学习努力、成绩上升；恋爱关系处理的不当，不健康，可能分散精力、浪费时间、情绪波动、成绩下降。因此，大学生的恋爱观必须树立在健康之上，并且树立正确的恋爱观是十分有必要的。因此我从下面几方面谈谈自己的对大学爱情观。2、什么是健康的爱情：1) 尊重对方，不显示对爱情的占有欲，不把爱情放第一位，不痴情过分；2) 理解对方，互相关心，互相支持，互相鼓励，并以对方的幸福为自己的满足; 3) 是彼此独立的前提下结合；3、什么是不健康的爱情：1)盲目的约会，忽视了学业;2)过于痴情，一味地要求对方表露爱的情怀，这种爱情常有病态的夸张;3)缺乏体贴怜爱之心，只表现自己强烈的占有欲;4)偏重于外表的追求;4、大学生处理两人的在爱情观需要三思：1. 不影响学习：大学恋爱可以说是一种必要的经历，学习是大学的基本和主要任务，这两者之间有错综复杂的关系，有的学生因为爱情，过分的忽视了学习，把感情放在第一位；学习的时候就认真的去学，不要去想爱情中的事，谈恋爱的时候用心去谈，也可以交流下学习，互相鼓励，共同进步。2. 有足够的精力：大学生活，说忙也会很忙，但说轻松也是相对会轻松的！大学生恋爱必须合理安排自身的精力，忙于学习的同时不能因为感情的事情分心，不能在学习期间，放弃学习而去谈感情，把握合理的精力，分配好学习和感情。3、 有合理的时间；大学时间可以分为学习和生活时间，合理把握好学习时间和生活时间的“度”很重要；学习的时候，不能分配学习时间去安排两人的在一起的事情，应该以学习为第一；生活时间，两人可以相互谈谈恋爱，用心去谈，也可以交流下学习，互相鼓励，共同进步。5、大学生对爱情需要认识与理解，主要涉及到以下几个方面：（1） 明确学生的主要任务“放弃时间的人，时间也会放弃他。”大学时代是吸纳知识、增长才干的时期。作为当代大学生，要认识到现在的任务是学习学习做人、学习知识、学习为人民服务的本领。在校大学生要集中精力，投入到学习和社会实践中，而不是因把过多的精力、时间用于谈情说爱浪费宝贵的青春年华。因此，明确自己的目标，规划自己的学习道路，合理分配好学习和恋爱的地位。（2） 树林正确的恋爱观提倡志同道合、有默契、相互喜欢的爱情：在恋人的选择上最重要的条件应该是志同道合，思想品德、事业理想和生活情趣等大体一致。摆正爱情与学习、事业的关系：大学生应该把学习、事业放在首位，摆正爱情与学习、事业的关系，不能把宝贵的大学时间，锻炼自身的时间都用于谈情说有爱而放松了学习。 相互理解、相互信任，是一份责任和奉献。爱情是奉献而不时索取，是拥有而不是占有。身边的人与事时刻为我们敲响警钟