甘肃省白银市白银区2017届九年级上月考数学试卷（12月份）含答案解析

第 1 页（共 27 页） 2016年甘肃省白银市白银区九年级（上）月考数学试卷（ 12 月份） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1在下列函数表达式中，表示 y 是 x 的反比例函数的为（ ） A x（ y 1） =1 B C D 2如图所示几何体的左视图是（ ） A B C D 3如图，小正方形的边长均为 1，则图中三角形（阴影部分）与 似的是（ ） A B C D 4下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ） A B C D 5如图，点 A 的坐标是（ 2， 0）， 等边三角形，点 B 在第一象限若反比例函数 y= 的图象经过点 B，则 k 的值是（ ） 第 2 页（共 27 页） A 1 B 2 C D 6如图，在平行四边形 ，点 E 是边 中点， 对角线 点 F，则 于（ ） A 3： 2 B 3： 1 C 1： 1 D 1： 2 7若反比例函 数 y=（ 2m 1） 的图象在第二，四象限，则 m 的值是（ ） A 1 或 1 B小于 的任意实数 C 1 D不能确定 8如果矩形的面积为 6么它的长 宽 间的函数关系用图象表示大致是（ ） A B C D 9在同一坐标系中（水平方向是 x 轴），函数 y= 和 y= 的图象大致是（ ） A B C D 10如图， ， ， ， P 是 上一点，作 ， D，设 BP=x，则 E=（ ） 第 3 页（共 27 页） A B C D 二、耐心填一填：（每小题 4 分，共 36 分） 11如图，在 ， 别交 点 D、 E若 ， ，则 长为 12蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流 I（安）与电阻 R（欧）之间关系图象如图所示，若点 P 在图象上，当电流为 2 安时电阻 R 为 欧 13反比例函数 y= （ k 0）的图象与经过原点的直线 l 相交于 A、 B 两点，已知 A 点的坐标为（ 2， 1），那么 B 点的坐标为 14 ， D、 E 分别是边 中点， ，下面四个结论： ； 面积与 面积之比为 1： 4； 周长与 周长之比为 1： 4；其中正确的有 （只填序号） 15若反比例函数 y= 的图象位于第一、三象限内，正比例函数 y=（ 2k 9）x 的图象过二、四象限，则 k 的整数值是 16如图，在 ， ， D、 E 分别是边 的点，且 B，那么 C= 第 4 页（共 27 页） 17顶角为 36的等腰三角形称为黄金三角形（即：点 D 是 黄金分割点），如图，在 ， C=1， A=36， 三角形 角平分线，那么 18若反比例函数 y=（ 2k 1） 经过第一、三象限，则 k= 19墙壁 图），小明站在 明向墙壁走 1m 到 B 处发现影子刚好落在 A 点， 则灯泡与地面的距离 m（保留三位有效数字） 三、作图题（共 20 分） 20画出下面实物的三视图： 21如图，楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示试确定路灯灯泡的位置，再作出小树在路灯下的影子（不写作法，保留作图痕迹） 第 5 页（共 27 页） 22已知： 直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为 A（ 0， 3）、 B（ 3，4）、 C（ 2， 2）（正 方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度） （ 1）画出 下平移 4 个单位长度得到的 ； （ 2）以点 B 为位似中心，在网格内画出 似，且位似比为 2： 1，点 四、（本大题共 64 分） 23如图，已知点 E 是矩形 边 一点， 点 F，求证： 24如图， E 为 边 长线上的一点，连结 点 O，交 求证： O 第 6 页（共 27 页） 25已知 ， ， ， E 是 上的一动点，设 AE=x， 长线交 延长线于 F，设 CF=y，求 y 与 x 之间的函数关系 26如图，一次函数 y=kx+b 与反比例函数 的图象交于 A（ 2， 3）， B（ 3，n）两点 （ 1） 求一次函数与反比例函数的表达式； （ 2）直线与 y 轴交于点 C，连接 算 面积； （ 3）根据图象直接写出：当 x 取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值 27如图，某居民小区内 A、 B 两楼之间的距离 0 米，两楼的高都是 20 米，A 楼在 B 楼正南， B 楼窗户朝南 B 楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离 米，窗户高 当正午时刻太阳光线与地面成 30角时， A 楼的影子是否影响 B 楼的一楼住户采光？若影响，挡住该住户窗户多高？若 不影响，请说明理由（参考数据： = = = 28如图，已知一次函数 y= x+8 和反比例函数 图象在第一象限内有两个不同的公共点 A、 B （ 1）求实数 k 的取值范围； 第 7 页（共 27 页） （ 2）若 面积 S=24，求 k 的值 第 8 页（共 27 页） 2016年甘肃省白银市白银区九年级（上）月考数学试卷（ 12 月份） 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1在下列函数表达式中，表示 y 是 x 的反比例函数的为（ ） A x（ y 1） =1 B C D 【考点】 反比例函数的定义 【分析】 根据反比例函数的定义直接解答即可 【解答】 解： A、原式可化为 x=1， y= ， y 不是 x 的反比例函数，故本选项错误； B、 y 是 x+1 的反比例函数，故本选项错误； C、 y 是 本选项错误； D、 y 是 x 的反比例函数， 是比例系数，故本选项正确 故选 D 2如图所示几何体的左视图是（ ） A B C D 【考点】 简单组合体的三视图 【分析】 根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案 【解答】 解：从左边看是上下三个矩形，中间矩形的两边是虚线， 故选： C 第 9 页（共 27 页） 3如图，小正方形的边长均为 1，则图中三角形（阴影部分）与 似的是（ ） A B C D 【考点】 相似三角形的判定 【分析】 利用 ， 35， ， ，然后根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似可对各选项进行判定 【解答】 解：在 ， 35， ， ， 在 A、 C、 D 选项中的三角形都没有 135，而在 B 选项中，三角形的钝角为 135，它的两边分别为 1 和 ， 因为 = ，所以 B 选项中的三角形与 似 故选 B 4下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ） A B C D 【考点】 平行投影 【分析】 平行投影特点：在同一时刻，不同物体的影子同向，且不同物体的物高和影长成比例 【解答】 解： A、影子的方向不相同，错误； B、影子平行，且较高的树的影子长度大于较低的树的影子，正确； C、相同树高与影子是成正比的，较高的树的影子长度小于较低的树 的影子，错误； D、影子的方向不相同，错误； 第 10 页（共 27 页） 故选 B 5如图，点 A 的坐标是（ 2， 0）， 等边三角形，点 B 在第一象限若反比例函数 y= 的图象经过点 B，则 k 的值是（ ） A 1 B 2 C D 【考点】 反比例函数图象上点的坐标特征；等边三角形的性质 【分析】 首先过点 B 作 直 C，根据 ， 等边三角形，得出 B 点坐标，进而求出反比例函数解析式 【解答】 解：过点 B 作 直 C， 点 A 的坐标是（ 2， 0）， ， 等边三角形， ， ， 点 B 的坐标是（ 1， ）， 把（ 1， ）代入 y= ， 得 k= 故选 C 6如图，在平行四边形 ，点 E 是边 中点， 对角线 点 F，则 于（ ） A 3： 2 B 3： 1 C 1： 1 D 1： 2 第 11 页（共 27 页） 【考点】 相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质 【分析】 根据题意得出 而得出 = ，利用点 E 是边 中点得出答案即可 【解答】 解： = ， 点 E 是边 中点， E= = 故选： D 7若反比例函数 y=（ 2m 1） 的图象在第二，四象限，则 m 的值是（ ） A 1 或 1 B小于 的任意实数 C 1 D不能确定 【考点】 反比例函数的性质；反比例函数的定义 【分析】 根据反比例函数的定义列出方程求解，再根据它的性质决定解的取舍 【解答】 解： y=（ 2m 1） 是反比例函数， ， 解之得 m= 1 又因为图象在第二，四象限， 所以 2m 1 0， 解得 m ，即 m 的值是 1 故选 C 8如果矩形的面积为 6么它的长 宽 间的函数关系用图象表示大致是（ ） 第 12 页（共 27 页） A B C D 【考点】 反比例函数的应用 【分析】 根据题意有： ；故 y 与 x 之间的函数图象为反比例函数，且根据 x、y 实际意义 x、 y 应 0，其图象在第一象限，即可得出答案 【解答】 解：由矩形的面积公式可得 ， y= （ x 0， y 0）图象在第一象限 故选： C 9在同一坐标系中（水平方向是 x 轴），函数 y= 和 y= 的图象大致是（ ） A B C D 【考点】 反比例函数的图象；一次函数的图象 【分析】 根据一次函数及反比例函数的图象与系数的关系作答 【解答】 解： A、由函数 y= 的图象可知 k 0 与 y= 的图象 k 0 一致，故 B、由函数 y= 的图象可知 k 0 与 y= 的图象 k 0，与 3 0 矛 盾，故 B 选项错误； C、由函数 y= 的图象可知 k 0 与 y= 的图象 k 0 矛盾，故 C 选项错误； D、由函数 y= 的图象可知 k 0 与 y= 的图象 k 0 矛盾，故 D 选项错误 故选： A 10如图， ， ， ， P 是 上一点，作 ， D，设 BP=x，则 E=（ ） 第 13 页（共 27 页） A B C D 【考点】 相似三角形的判定与性质；勾股定理 【分析】 先根据勾股定理求得 长，再根据相似三角形的判定得到 用相似三角形的边对应成比例就不难求得 E 了 【解答】 解： 在 ， ， ， 由勾股定理得 ， ， ， ， E= + = +3 故选 A 二、耐心填一填：（每小题 4 分，共 36 分） 11如图，在 ， 别交 点 D、 E若 ， ，则 长为 【考点】 相似三角形的判定与性质 【分析】 根据平行线得出 据相似得出比例式，代入求出即可 【解答】 解： ， ， D+， 第 14 页（共 27 页） ， ， ， ， ， 故答案为： 12蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流 I（安）与电阻 R（欧）之间关系图象如图所示，若点 P 在图象上，当电流为 2 安时电阻 R 为 18 欧 【考点】 反比例函数的应用 【分析】 根据题意：结合物理公式有 U=IR；故电流 I（ A）与可变电阻 R（ ）之间成反比例关系，且其图象过点（ 3， 12）；即 U=3 12=36；故当用电器的电流为 2A 时，用电器的可变电阻为 18（ ） 【解答】 解： U=IR，其图象过点（ 3， 12） U=3 12=36 当 I=2 时， R=18 故答案为： 18 13反比例函数 y= （ k 0）的图象与经过原点的直线 l 相交于 A、 B 两点，已知 A 点的坐标为（ 2， 1），那么 B 点的坐标为 （ 2， 1） 【考点】 反比例函数与一次函数的交点问题 【分析】 反比例函数的图象是中心对称图形，则经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称 第 15 页（共 27 页） 【解答 】 解： 点 A（ 2， 1）与 B 关于原点对称， B 点的坐标为（ 2， 1） 故答案是：（ 2， 1） 14 ， D、 E 分别是边 中点， ，下面四个结论： ； 面积与 面积之比为 1： 4； 周长与 周长之比为 1： 4；其中正确的有 （只填序号） 【考点】 相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理 【分析】 根据题意做出图形，点 D、 E 分别是 中点，可得 C=2，则可证得 相似三角形面积比等于相似比的平方，证得 面积与 面积之比为 1： 4，然后由三角形的周长比等于相似比，证得 周长与 周长之比为 1： 2，选出正确的结论即可 【解答】 解： 在 ， D、 E 分别是 中点， ， 故 正确； = ， 面积与 面积之比为 1： 4， 周长与 周长之比为 1： 2， 故 正确， 错误 故答案为： 15若反比例函数 y= 的图象位于第一、三象限内，正比例函数 y=（ 2k 9）第 16 页（共 27 页） x 的图象过二、四象限，则 k 的整数值是 4 【考点】 反比例函数的性质 【分析】 根据反比例函数、正比例函数的性质 ，即可解答 【解答】 解： 反比例函数 y= 的图象位于第一、三象限内， k 3 0， 正比例函数 y=（ 2k 6） x 的图象过二、四象限， 2k 9 0 3 k k=4， 故答案为： 4 16如图，在 ， ， D、 E 分别是边 的点，且 B，那么 C= 10 【考点】 相似三角形的判定与性质 【分析】 由条件可证明 得 = ，即得到 C=B，代入可求得答案 【解答】 解： B， = ， C=B，且 ， ， C=10， 故答案为： 10 第 17 页（共 27 页） 17顶角为 36的等腰三角形称为黄金三角形（即：点 D 是 黄金分割点），如图，在 ， C=1， A=36， 三角形 角平分线，那么 【考点】 黄金分割；等腰三角形的性质 【分析】 先根据等腰三角形的性质和三角形内角和计算出 C=72，再根据角平分线定义得到 6，易得 C=后证明 利用相似得性质得 C： D： 是根据黄金分割点的定义得到点 D 为 黄金分割点，易得 【解答】 解： C=1， A=36， C=72， 角平分线， 6， B， A+ 2， C， C= A= C： D： 点 D 为 黄金分割点， 故答案为 第 18 页（共 27 页） 18若反比例函数 y=（ 2k 1） 经过第一、三象限，则 k= 【考点】 反比例函数的性质；反比例函数的定义 【分析】 让反比例函数中 x 的指数为 1，系数大于 0 列式求值即可 【解答】 解： 是反比例函数， 32k 1= 1， 解得 k=0，或 k= ， 反比例函数 y=（ 2k 1） 经过第一、三象限， 2k 1 0， 解答 k k= 故答案为： 19墙壁 图），小明站在 明向墙壁走 1处发现影子刚好落在 A 点，则灯泡与地面的距离 m（保留三位有效数字） 【考点】 相似三角形的应用 【分析】 利用相似三角形的相似比，列出方程组，通过解方程组求出灯泡与地面的距离即可 【解答】 解：如图： 根据题意得： F=m F： G： BC=CD= x+m， x+1） m 第 19 页（共 27 页） ， 解得： x= ， y= 泡与地面的距离约为 三、作图题（共 20 分） 20画出下面实物的三视图： 【考点】 作图三视图 【分析】 认真观察实物，可得主视图是长方形上面一小正方形，左视图为正方形上面一小正方形，俯视图为长方形中间一个圆 【解答】 解： 21如图，楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示试确定路灯灯泡的位置，再作出小树在路灯下的影子（不写作法，保留作图痕迹） 第 20 页（共 27 页） 【考点】 中心投影 【分析】 根据楼和旗杆的物高与影子得到光源所在 ，进而根据光源和树的物高得影子长 【解答】 解： 22已知： 直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为 A（ 0， 3）、 B（ 3，4）、 C（ 2， 2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度） （ 1）画出 下平移 4 个单位长度得到的 （ 2， 2） ； （ 2）以点 B 为位似中心，在网格内画出 似，且位似比为 2： 1，点 （ 1， 0） 【考点】 作图位似变换；作图平移变换 【分析】 （ 1）将 下平移 4 个单位长度得到的 图所示，找出所求点坐标即可； （ 2）以点 B 为位似中心，在网格内画出 似，且第 21 页（共 27 页） 位似比为 2： 1，如图所示，找出所求点坐标即可 【解答】 解：（ 1）如图所示，画出 下平移 4 个单位长度得到的 2， 2）； （ 2）如图所示，以 B 为位似中心，画出 似，且位似 比为 2： 1，点 1， 0）， 故答案为：（ 1）（ 2， 2）；（ 2）（ 1， 0） 四、（本大题共 64 分） 23如图，已知点 E 是矩形 边 一点， 点 F，求证： 【考点】 相似三角形的判定；矩形的性质 【分析】 先利用等角的余角相等得到 而根据有两组角对应相等的两个三角形相似得到结论 【解答】 证明： 四边形 矩形， D=90， 0， 点 F， 0， 第 22 页（共 27 页） 24如图， E 为 边 长线上的一点，连结 点 O，交 求证： O 【考点】 相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质 【分析】 由 C： C： 而得出 F 【解答】 证明： C： C： E： F 25已知 ， ， ， E 是 上的一动点，设 AE=x， 长线交 延长线于 F，设 CF=y，求 y 与 x 之间的函数关系 【考点】 相似三角形的判定与性质；根据实际问题列反比例函数关系式； 平行四边形的性质 【分析】 由平行四边形的性质，利用 “角角 ”证明 据相似三角第 23 页（共 27 页） 形对应边的比相等，得出 y 与 x 之间的函数关系 【解答】 解： 四边形 平行四边形， A= C， F， = ，即 = ， y= 26如图，一次函数 y=kx+b 与反比例函数 的图象交于 A（ 2， 3）， B（ 3，n）两点 （ 1）求一次函数与反比例函数的表达式； （ 2）直线与 y 轴交于点 C，连接 算 面积； （ 3）根据图象直接写出：当 x 取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值 【考点】 反比例函数与一次函数的交点问题 【分析】 （ 1）首先把 A 的坐标代入反比例函数解析式，求得 反比例函数解析式，再求得 B 的坐标，利用待定系数法求得直线的解析式； （ 2）首先求得 C 的坐标，然后根据 S 用三角形面积公式求解； （ 3）根据函数图象确定反比例函数的值大于一次函数的值时 x 的范围，就是求反比例函数图象在上边时对应的自变量 x 的范围 【解答】 解：（ 1）把 A（ 2， 3）代入 y= 得 m=6，则反比例函数的解析式是 y= ； 把（ 3， n）代入 y= 得 n= 2，则 B 的坐标是（ 3， 2） 根据题意得： ， 第 24 页（共 27 页） 解得： ， 则直线的解析式是 y=x+1； （ 2）在 y=x+1 中，令 x=0，解得 y=1， 则 C 的坐标是（ 0， 1） 则 S 1 （ 2+3） = ； （ 3） x 的范围是 x