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文档简介

2.2.1直线与平面平行的判定,复习提问,直线与平面有什么样的位置关系？,1.直线在平面内有无数个公共点； 2.直线与平面相交有且只有一个公共点； 3.直线与平面平行没有公共点。,教学目标,掌握直线与平面平行的判定定理 会用判定定理证明直线与平面 平行。 教学重点：直线与平面平行的判定定理的应用。 教学难点：判定定理的理解。,感受校园生活中线面平行的例子:,天花板平面,感受校园生活中线面平行的例子:,球场地面,实例1：生活中，我们注意到门扇的两边是 平行的.当门扇绕着一边 转动时，观察门扇转动 的一边l 与门框所在平面 的位置关系如何？,实例2：若将一本书平放 在桌面上，翻动书的封面， 观察封面边缘所在直线l 与桌面所在的平面具有怎样 的位置关系？,猜想：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.,观察与猜想,直线与平面平行的判定定理：,符号表示：,b,归纳结论,(线线平行 线面平行),平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行 .,练习：如图，长方体 中，,（1）与ab平行的平面是 ；,（2）与 平行的平面是 ；,（3）与ad平行的平面是 ；,平面,平面,平面,平面,平面,平面,定理的应用,例1. 如图，空间四边形abcd中， e、f分别是 ab，ad的中点. 求证：ef平面bcd.,a,b,c,d,e,f,分析：要证明线面平行只需证明线线平行，即在平面bcd内找一条直线 平行于ef，由已知的条件怎样找这条直线？,证明：连结bd. ae=eb,af=fd efbd,例1. 如图，空间四边形abcd中， e、f分别是 ab，ad的中点. 求证：ef平面bcd.,a,b,d,e,f,定理的应用,1.如图，在空间四边形abcd中，e、f分 别为ab、ad上的点，若 ，则ef 与平面bcd的位置关系是_.,ef/平面bcd,变式1:,a,b,c,d,e,f,n,g,h,例2： 已知正方形abcd所在的 平面和正方形abef所在的 平面相交与ab，m、n分别是 ac、bf的中点. 求证：mn/平面bce。,法一 证明：连结ae、ce.,法2 证明：取bc、be的中点g、h 连结mg、nh,h,g,p,法一：,法二：,1.要证线面平行,先证线线平行. 即将空间问题转化为平面问题,小结领悟：,2.证明线线平行的思路 （1）中位线的运用（三角形
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