工程力学静力学和材料力学范钦珊主编答案全集.pdf

2 (a) (b) 习题 11 图 第1章 静力学基础 第1章 静力学基础 1 一一 1 图 a 和 b 所示分别为正交坐标系 11y Ox与斜交坐标系 22y Ox。 试将同一个力 F 分别在两中坐标系中分解和投影，比较两种情形下所得的分力与投影。 解：解：图（a） ： 11 sin cosjiFFF+= 分力： 11 cosiFF x = ， 11 sinjFF y = 投影：cos 1 FFx= ， sin 1 FFy= 讨论：讨论：= 90时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。 图（b） ： 分力： 22 )tan sincos(iFFF x = ， 22 sin sin jF F y = 投影：cos 2 FFx= ， )cos( 2 = FFy 讨论：讨论：90时，投影与分量的模不等。 1 一一 2 试画出图 a 和 b 两种情形下各构件的受力图，并加以比较。 比较：解 a 图与解 b 图，两种情形下受力不同，二者的 FRD值大小也不同。 Ax F DR F F AC B D Ay F 习题 12b 解图 C D C F DR F 习题 12a 解 2 图 Ay F F BC A Ax F FC 习题 12a 解 1 图 (a) (b) 习题 12 图 3 1 一一 3 试画出图示各构件的受力图。 习题 13 图 F Ax F Ay F D C BA B F 习题 13a 解 2 图 F B B F A F DC A 习题 13a 解 1 图 B F Ax F A Ay F F B C 习题 13b 解 1 图 W D F B D C Ay F Ax F 习题 13c 解图 F A F CB B F A 习题 13b 解 2 图 D A F A B C B F 习题 13d 解 1 图 C F C A A F 习题 13e 解 1 图 A F A A F D F D C B F 习题 13d 解 2 图 B F F C D B 习题 13e 解 2 图 c F FD FA 4 14 图 a 所示为三角架结构。 荷载 F1作用在 B 铰上。 AB 杆不计自重， BD 杆自重为 W， 作用在杆的中点。试画出图 b、c、d 所示的隔离体的受力图，并加以讨论。 习题 14 图 O Ox F Oy F W 1 O F A 习题 13f 解 1 图 F A F D C AB B F 习题 13e 解 3 图 FA O Ox F Oy F A W 习题 13f 解 2 图 A F 1 O F A 1 O 习题 13f 解 3 图 B W Dy F Dx FD 2 B F F1 习题 14d 解 2 图 A F A B xB2 F yB2 F 1 F 习题 14c 解 1 图 A F AB1 B F 习题 14b 解 1 图 Dy F D Dx F W yB2 F C B xB2 F 习题 14b 解 2 图 xB2 F 1 F 1 B F yB2 F B 习题 14b 解 3 图 B W Dx FD C yB2 F xB2 F 习题 14c 解 2 图 A F AB1 B F 习题 14d 解 1 图 Dy F 5 Ax F C Cx F B F B Ay F FCy A 习题 15b 解 3 图 E F D F E D (a-3) C F F C E FE (a-2) E E F B B F 习题 15b 解 2 图 Cx F C Cy F W T 习题 15b 解 1 图 B F B C C F D D F Ax F Ay F A (a-1) Ay F Ax F B F C F C D F A D E D F E F E F E B B F C F C D 习题 15c 解图 1 一一 5 试画出图示结构中各杆的受力图。 习题 15a 解图 16 图示刚性构件 ABC 由销钉 A 和拉杆 D 所悬挂，在构件的 C 点作用有一水力 F。 如果将力 F 沿其作用线移至 D 点或 E 点处（如图示） ，请问是否会改变销钉 A 和 D 杆的受 力？ 习题 15 图 6 解：解：由受力图 16a，16b 和 16c 分析可知，F 从 C 移至 E，A 端受力不变，这是因 为力 F 在自身刚体 ABC 上滑移；而 F 从 C 移至 D，则 A 端受力改变，因为 HG 与 ABC 为 不同的刚体。 17 试画出图示连续梁中的 AC 和 CD 梁的受力图。 18 图示为一液压冷铆机， 活塞同铆枪为一整体。 工作时油缸内油压力推动活塞下降， 铆枪冲压铆钉将钢板铆接。活塞与油缸间为光滑接触。试分别画出： (1) 油缸的受力图； (2) 活塞铆枪的受力图； (3) 铆钳的受力图。 习题 16 图 A F A D G F C H F H 习题 16 解 1 图 A F A G F C H F H F D G F H H 习题 16 解 3 图 A F A F D C H F E H 习题 16 解 2 图 习题 17 图 Ax F A Ay F B B F C Cx F Cy F Cx F 1 F Cy F C 2 F D Dy F Dx F 习题 17 解图 7 19 安置塔器的竖起过程如图所示，下端搁在基础上，C 处系以钢绳，并用绞盘拉住； 上端在 B 处系以钢缆，通过定滑轮 D 连接到卷扬机 E 上。设塔器的重量为 FW，试画出塔器 的受力图。 FQ q Q F p q p )b() c ( FQ q Q F p q p )b() c ( 习题 18 解图 习题 18 图 w F 习题 19 图 1T F 2T F N F w F 1T F 2T F N F w F 习题 19 解图 8 F W ? 30 y x B N F 习题 110a 解图 ? 30 x W N F F y 习题 110b 解图 1 一一 10 图示压路机的碾子可以在推力或拉力作用下滚过 100mm 高的台阶。假定力 F 都是沿着杆 AB 的方向，杆与水平面的夹角为 30，碾子重量为 250 N。试比较这两种情形 下，碾子越过台阶所需力 F 的大小。 解：解：图（a） ： 5 4 arcsin=, 0= x F, 0sin)60sin(=WF, 1672=FN 图（b） ：=13.53, 0= x F, 0sin)30cos(=WF, N217=F 1 一一 11 图示两种正方形结构所受载荷 F 均为已知。试求两种结构中 1、2、3 杆的受力。 3 F 2 F D 3 F 习题111a解2图 F 3 F ? 45 1 F A 1 3 习题111a解1图 习题111图 习题110图 9 ED F D DB F F 习题112解1图 CB F B DB F AB F 习题112解2图 解：解：图（a） ：045cos2 3 =FF, FF 2 2 3= （拉）, F1 = F3（拉）, 045cos2 32 =FF, F2 = F（受压） 图（b） ：0 33 =FF, F1 = 0, F2 = F（受拉） 1 一一 12 图示为一绳索拔桩装置。绳索的 E、C 两点拴在架子上，B 点与拴在桩 A 上的 绳索 AB 相连接， 在 D 点处加一铅垂向下的力F F， AB 可视为铅垂方向， DB 可视为水平方向。 已知10. rad.，F=800 N。试求：绳索 AB 中产生的拔桩力（当很小时，tan） 。 解：解： 0= y F ，FFED=sin sin F FED= 0= x F ， DBED FF=cos F F FDB10 tan = 由图（a）计算结果。 可推出图（b）中FAB = 10FDB = 100F = 80 kN。 113 杆AB及其两端滚子的整体重心在G点， 滚子搁置在倾斜的光滑刚性平面上， 如 图所示。对于给定的角，试求平衡时的角。 A F 3 F 2 F 1 F 习题111b解1图 D 3 F 3 F 习题111b解2图 习题112图 10 B T B 2N A T A 1N AN F BN F 1 2 习题114解图 解：解：AB为三力汇交平衡，如图（a）所示AOG中： sinlAO = =90AOG =90OAG +=AGO 由正弦定理： )90sin( 3 )sin( sin = + l l )cos3 1 )sin( sin = + l 即 sincoscossincossin3+= cossincossin2= tantan2= )tan 2 1 arctan(= 114 图示两个小球A、B放置在光滑圆柱面上，圆柱面（轴线垂直于纸平面）半径 OA0.1 m。球A重1 N，球B重2 N，用长度0.2 m的线连结两小球。试求小球在平衡位 置时,半径OA和OB分别与铅垂线OC之间的夹角 1 和 2 ，并求在此位置时小球A和B 对圆柱表面的压力FN1和FN2。小球的尺寸忽略不计。 解：解：m2 . 0= AB，= =+35114 2 360 2 21 （1） 图（a） ：A平衡：0= y F， 1 sin1= A T （2） B平衡：0= y