八年级数学上册第十二章分式和分式方程专题练习分式方程2新版冀教版.docx

分式方程自我小测基础自测1若分式的值为零，则x的值是()A0 B1 C1 D22如果关于x的方程无解，那么m的值为()A2 B5 C2 D33若关于x的方程不会产生增根，则m为()Am0 Bm Cm0且m Dm且m4数学的美无处不在数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐例如，三根弦长度之比是151210，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do，mi，so.研究15,12,10这三个数的倒数发现：.我们称15,12,10这三个数为一组调和数现有一组调和数：x,5,3(x5)，则x的值是_5已知方程2有增根，则k_.6(1)解关于x的方程产生增根，则常数m的值为_；(2)当m_时，关于x的分式方程1无解7(1)解方程：1；(2)解分式方程1.能力提升8m为何值时关于x的方程会产生增根9当m为何值时，方程3会产生增根10在式子中，RR1，求出表示R2的式子11解方程.创新应用12当m为何值时，关于x的方程的解是正数参考答案1解析：分式为零的条件是分子等于零而分母不等于零；由x10，得x1.当x1时，x20.所以，当x1时，分式的值为零答案：B2答案：D3解析：去分母得1(x1)m(x1)(12m)，而x1时，m；x1时，m.答案：D4解析：根据题意，调和数的前两项的倒数差等于后两项的倒数差因此，调和数x、5、3也满足这一规律，所以，解这个分式方程得x15.答案：155解析：先将分式方程转化为整式方程，分式方程若有增根，则增根为x2，代入求出k的值在解分式方程的有关增根问题时，一定要按照题目中所介绍的三个步骤进行原分式方程的可能增根是由4x20，解得x2，分式方程两边同时乘以(4x2)得整式方程：12(4x2)k(x2)，当x2时，代入整式方程，得k，当x2时，代入整数方程，得10，这是一个矛盾等式，所以x2不可能是分式方程的增根综上知：k.答案：6解析：(1)先把分式方程化为整式方程，再把增根(即使分式方程的最简公分母为0的未知数的值)代入这个整式方程，即可求得m的值即x3m，当x1(原方程的增根)时，m2.(2)分式方程1的增根是x3，把分式方程化为整式方程2xmx3，即3x3m，把x3代入得，m6，也就是当m6时，关于x的分式方程1无解答案：(1)2(2)67解：(1)方程两边同乘以x24，得(x2)2(x24)3.解这个整式方程，得4x5，x.检验：x时，x240.所以x是原方程的解(2)方程两边同乘(2x3)(2x3)，得2x(2x3)(2x3)(2x3)(2x3)化简，得4x12，解得x3.检验：x3时，(2x3)(2x3)0，所以x3是原分式方程的解8解：方程两边同时乘以x24，得2x4mx3x6，因为方程若产生增根，则x2，所以当x2时，2242m66，m4；当x2时，2(2)42m3(2)6，m6.所以当m4或6时，原方程会产生增根9解：解关于m的方程3，得m2x5.若原方程有增根，则增根只能是x2，所以m2251，即当m1时方程3会产生增根10解：去分母，得R1R2(R1R2)R，解这个整式方程，R1R2R1RRR2，R1R2RR2RR1，所以(R1R)R2RR1.因为RR1，所以R2.11解：去分母得5x72(x2)3(x1)，化简整理得0x0，x为一切有理数当x1，x2时，最简公分母(x1)(x2)0，原方程的解为x1，x2的有理数12分析：“方程的解是正数”是指分式方程有解且为正数，所以分式方程化为整式方程后的解使最简公分母不能为零解这类问题的方法是，先求出方程的根，再根据题意列出不等式，解不等式，将解集中使最简公分母为零的值去掉，即可求得解：将方程两边都乘以(x2x2)，得mx(x2)(x1)(x1)解这个方程，得x，因为原方程有增根时只