实际问题--球赛积分问题.ppt

实际问题 与一元一次方程的探究 (球赛积分问题) 问题1： 上学期某校初一级进行班际篮球赛，六个班进行单循环比赛，（即每个 班都打5场比赛）实行积分制，胜一场积2分，负一场积1分，获得第一名的 初一（2）班共积了9分。请问初一（2）班共胜了几场球？ 分析：1、整理信息：找出已知信息和未知信息: 初 一（2）班共打了_场球，若胜了x场，则负了 _场，共积了_分。 胜一场积_分，胜场共积_分；负一场_ 分，负场共积_分。 2题中的等量关系是什么： _ 5 （5-x ） 9 22x1 （5-x ） 胜场总积分+负场总积分=共积9分 解：设初一（2）班共胜了x场，则负了（5-x） 场。 依题意列方程得： 2x+(5-x)=9 解方程得： x=4 答：初一（2）班共胜了4场球。 问题2： 0809年度中超足球联赛已经结束，广州医药队 最终获得第九名。广州医药队共打了30场比赛，结果 负了11场，共积37分。已知联赛中胜一场积3分，平 一场积1分，负一场积0分。请问广州医药队共胜了几 场球？ 分析：1. 广州医药队共打了_场球，负了_场， 若胜了x场，则平了_ 场，共积了_分。胜 一场积_分，胜场共积_分；平一场积_分 ，平场共积_ 分；负一场_分，负场 共积_分。 2题中的等量关系是什么： _ 30 11 （30-11-x ） 37 33x1 （30-11-x ） 0 0 胜场总积分+平场总积分+负场总积分=共积37分 解：设广州医药队共胜了x场球， 则平了（30-11-x）场。 依题意列方程得： 3x+(30-11-x)=37 解得： x=9 答：广州医药队共胜了9场球。 问题探究： 某次篮球联赛积分榜 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 问题1： 探究某球队总积分与 胜、负场数之间的数量关 系。 若某球队总积分为M，胜 场数为n，则用含n的式 子表示M： M=_ 分析：要用胜场数n表示积分，关键要弄清什么？ 关键要知道胜、负一场各积几分？从哪个信息直 接可知负一场积_分？又可从哪个信息求出胜一场 积_分呢？能否用方程的知识求出胜一场的积分吗 ？ 1 2 问题探究： （1）探究某球队总积分与胜负场数之间的数量关 系： 若某球队总积分为M，胜场数为n，则用含n的式 子表示M：M=_ 解：设胜一场积x分。 由最后一行数据可知负一场积1分。则由第一行 数据列方程得： 10x+4=24 解得：x=2 某球队若胜了n场，则负了（14-n）场。胜场共 积2n分，负场共积(14-n)分。 则球队总积分M=2n+(14-n)=n+14. n+14 问题探究： 某次篮球联赛积分榜 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 问题2： 有人说：在这个联 赛中，有一个队的胜场 总积分等于它的负场总 积分。你认为这个说法 正确吗？试用方程的知 识说明理由。 分析： 我们可以暂且当这个结论是正确的，看看我 们能从中得出什么结果？这个结论是否正确，要 看结果是否符合实际意义。 能根据这个结论列出方程求解吗？ 问题探究2： 有人说：在这个联赛中，有一个队的胜场总积分等 于它的负场总积分。你认为这个说法正确吗？试用方程 的知识说明理由。 解：这个说法是错误的。 设这个球队在联赛中胜了x场，则负了(14-x)场。 依题意得： 2x=14-x 解得x=14/3 因为比赛胜负的场数必须是整数， 所以x=14/3不符合实际意义。 因此可以判定没有哪一个球队的胜场总积分等于负 场总积分。 所以这个说法是错误的。 小结： 从这个问题我们要明白，用方程解决实际 问题时，不仅要注意列方程、解方程的过程是 否正确，还要检验方程的解是否符合实际意义 。 1. 初一级进行法律知识竞赛，共有30题，答对一题 得4分，不答或答错一题倒扣2分。 （1）小明同学参加了竞赛，成绩是96分。请问小明在 竞赛中答对了多少题？ （2）小王也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我 一定能拿到100分。”请问小王有没有可能拿到100分？ 试用方程的知识来说明理由。 巩固训练： 2.一次足球赛11轮(即每队均需赛 11场),胜一场记2分,平一场记1分,负一 场记0分,北京国安队所负场数是所所胜 场数的一半,结果共得14分,求国安队共 平了多少场? 课堂小结：这节课你学到什么知识方法？ 1、列方程解应用题的关键是什么？ （找出题中的等量关系） 2、列方程解应用题的的步骤是什么？ （1审题、2 找出题中的等量关系、 3设未知数、4列 方程、5解方程、6回答问题） 3、球赛积分问题的等量关系是什么？ （胜场总积分 +平场总积分+负场总积分=总积分） 4、列方程解应用题除正确列出方程求出解外，还要 注意什么？ （注意检验方程的解是否符合实际意义） 5、我们还要知道：方程不仅可以求具体数值，也可 以根据方程来提示一些规律，还能进行推理判断。 作业： 1.课本习题3.4第8题。 2.爷爷和孙子下12盘棋（未出现和棋 ）后，得分相同，爷爷赢一盘得1分， 孙子赢一盘得3分，爷爷赢了多少盘？ 能出现爷爷得分是孙子的2倍吗？能出 现爷爷得分比孙子多5分吗？请