物理高考压轴题的分析(赣州-13.4.2).ppt

黄恕伯黄恕伯 2013.3.192013.3.19 20132013年物理高考年物理高考 压轴题的分析压轴题的分析 一、高考物理（必考）计算题的内容特点 1. 近年来高考物理必考题的结构和内容 (1)试题结构： 8道选择题（第1421题）； 2道实验题（第22、23题）； 2道计算题（第24、25题）。 (2) 实验题的内容：一力、一电 (3) 计算题的内容：一力、一电 一、高考物理（必考）计算题的内容特点 2. 六年来必考计算题的内容特点 年力 学电 学 07 08 09 10 11 12 曲线运动、机械能 万有引力（星体运动） 牛顿定律（直线运动） 匀变速直线运动 匀变速直线运动 共点力的平衡（拖把） 带电粒子在磁场中的运动 带电粒子在电场、磁场中的运动 带电粒子在电场、磁场中的运动 带电粒子在磁场中的运动 带电粒子在磁场中的运动 带电粒子在电场、磁场中的运动 力学题既涵盖各章内容，也可以连续两年重复，是次难题。 电学题均为带电粒子在电场、磁场中的运动，是压轴题。 二、关于“压轴题”的复习策略 1. 新课标理综高考“压轴题”的特点 “带电粒子在磁场中的运动”始终是压轴题 由于“带电粒子在匀强磁场中的偏转” 能结合力学中的运动 学和动力学知识；又能创设一个粒子通过不同磁场和多个粒子 撒入同一磁场等复杂情景；还能体现灵活的几何关系以考查数 学工具能力，因此始终作为压轴题出现在试卷中。 随着其它主题命题创意的发掘和高考总体难度的降低，这 种局面也许将要打破。 若带电粒子在磁场中的运动不作为压轴题，即不以此考查 综合能力，则以下内容应以关注：速度选择器、磁流体发电、 霍耳效应、回旋加速器、质谱仪。 二、关于“压轴题”的复习策略 2. 新课标“压轴题” 怎样考查综合能力？ (1)总的思路： 利用带电粒子运行环境的图形和运动轨迹图 形之间的关系，考查运用数学工具的能力。 利用带电粒子在匀强磁场中运动时，其速 度、半径、周期、电量、质量的相互制约关系， 创设灵活的运动情境，制造比较复杂的过程和要 素，考查对新情境下综合多个要素的能力。 二、关于“压轴题”的复习策略 2. 新课标“压轴题” 怎样考查综合能力？ (2)具体情景： 一个粒子连续经过两个不同匀强磁场的运动。 （2011） 多个相同粒子在同一磁场中以不同初速度方向运动。 （2010） 一个粒子经过匀强电场和匀强磁场的不同运动。 （2008，2009，2012） 还可以： 不同粒子在同一磁场中的运动（目前尚未出现）。 通过通过“（多个粒子；多个场）（多个粒子；多个场） 数学关系数学关系 ” ” 体现综合能力体现综合能力 二、关于“压轴题”的复习策略 3. 高考“压轴题”的复习策略 利用“压轴题” 综合、灵活的特点，培养审题 能力、分析和综合能力、以及良好的思维习惯， 提高解决问题的素质，而不是猜题、押题，这是 关于压轴题复习的基本策略。 三、带电粒子在磁场中运动问题的复习要领 1.掌握三个基本规律（轨迹圆心、半径、周期） (1)会判断粒子运动轨迹的圆心位置 轨迹为圆弧，圆心位置在“过粒子、且与速度方向垂 直的直线上”，位于洛伦兹力所指的一侧。 理由： 曲线运动某点速度方向 在曲线过该点的切线方向上； 圆弧某点的切线跟过该 点的半径垂直； 洛伦兹力是向心力。 F O B v 如图，在一水平放置的平板MN 的上方有匀强磁场，磁感 应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m 带电量为q的粒子，以相同的速率 v 沿纸面内的各个方向， 由小孔 O 射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。 下列图中阴影部分表示带电粒子可 能经过的区域，其中Rmv/Bq。哪 个图是正确的？ A. C. D. B. 课改前的全国高考题 B MB O v 审题：审题： “以速率以速率 v v 沿纸面各个方向由小孔沿纸面各个方向由小孔OO射入磁场射入磁场 ” B v F B v F B v C. D. A. B. 三、带电粒子在磁场中运动的复习要领 1.掌握三个基本规律（轨迹圆心、半径、周期） (1)会判断粒子运动轨迹的圆心位置 轨迹为圆弧，圆心位置在“过粒子、且与速度方向垂 直的直线上”，位于洛伦兹力所指的一侧。 在分析带电粒子的运动时，还应注意带电粒子在分析带电粒子的运动时，还应注意带电粒子 “ “ 运动轨迹图形运动轨迹图形 ” ” 和和 “ “ 磁场边界图形磁场边界图形 ” ” 之间的关系，之间的关系， 试题常常以此考查数学工具能力。试题常常以此考查数学工具能力。 三、带电粒子在磁场中运动的复习要领 1.掌握三个基本规律（轨迹圆心、半径、周期） (1)会判断粒子运动轨迹的圆心位置 轨迹为圆弧，圆心位置在“过粒子、且与速度方向垂 直的直线上”，位于洛伦兹力所指的一侧。 题目：圆形区域内存在着垂 直于纸面的匀强磁场，“如果带 电粒子以垂直圆弧的方向射入磁 场，也必定以垂直圆弧的方向离 开磁场”，对吗？ 三、带电粒子在磁场中运动问题的复习要领 1.掌握三个基本规律（轨迹圆心、半径、周期） (1)会判断粒子运动轨迹的圆心位置 轨迹为圆弧，圆心位置在“过粒子、且与速度方向垂 直的直线上”，位于洛伦兹力所指的一侧。 题目：圆形区域内存在着垂 直于纸面的匀强磁场，“如果带 电粒子以垂直圆弧的方向射入磁 场，也必定以垂直圆弧的方向离 开磁场”，对吗？ 红虚线同是两个圆的弦，对 称性常常是一种分析方法。 三、带电粒子在磁场中运动问题的复习要领 1.掌握三个基本规律（轨迹圆心、半径、周期） (1)会判断粒子运动轨迹的圆心位置 轨迹为圆弧，圆心位置在“过粒子、且与速度方向垂 直的直线上”，位于洛伦兹力所指的一侧。 题目：圆形区域内存在着垂 直于纸面的匀强磁场，“如果带 电粒子以跟圆弧成某一角度方向 射入磁场，也必定以跟圆弧成相 同角度方向离开磁场”，对吗？ 红虚线同是两个圆的弦，对 称性常常是一种分析方法。 三、带电粒子在磁场中运动问题的复习要领 1.掌握三个基本规律（轨迹圆心、半径、周期） 特别是 v 对 R 的制约关系。 (2)理解轨迹半径 R 和 m、v、B、q 的关系: R mv Bq 体验性实验：体验性实验：R R 随着随着 v v 的增大而增大。的增大而增大。 (1)会判断粒子运动轨迹的圆心位置 题目：如图，矩形平面的 上、下有A、C 两点。矩形上 部存在垂直于平面向外的匀强 磁场B1，下部存在垂直于平面 向里的匀强磁场B2，磁感应强 度B1是B2的3倍。一带电粒子 从A点以垂直AC连线的方向沿 图中平面进入B1磁场，穿过两 磁场分界面后，在C点以垂直 AC的方向从B2磁场离开矩形。 若两磁场在矩形平面上的 边界是直线，请指出边界区域 的范围。 A C vA vc 由顺时针改为逆时针的位 置，就是两磁场边界位置，设 为O。 粒子在B1中按顺时针运动 ，在B2中按逆时针运动才能满 足题意。 A C O 理由：若O在AC连线上，则 vO与AC垂直，即AO为小圆直径 、CO为大圆直径，符合题意。 vA vc 解答： vO O点是否一定在AC线上？O点必定在AC连线上。 A C 由顺时针改为逆时针的位 置，就是两磁场边界位置，设 为O。O点必定在AC连线上。 vA vc O O vO 若O在AC的上方，则vO与vA 的夹角小于，vO与vC的夹角也小 于，CO弧小于半圆，O将位于 AC的下方O处，相矛盾。 理由：若O在AC连线上，因 vO与AC垂直，则AO为小圆直径 、CO为大圆直径，符合题意。 粒子在B1中按顺时针运动 ，在B2中按逆时针运动才能满 足题意。 解答： A C 由顺时针改为逆时针的位 置，就是两磁场边界位置，设 为O。O点必定在AC连线上。 vA vc 由R可知，R2=3R1， 取AOAC/4 可得到O点位置。 mv Bq 两磁场边界将通过图中O点 ，其可能区域的范围如图中阴 影所示。 粒子在B1中按顺时针运动 ，在B2中按逆时针运动才能满 足题意。 解答： D E O 三、带电粒子在磁场中运动问题的复习要领 1.掌握三个基本规律（轨迹圆心、半径、周期） (1)会判断粒子运动轨迹的圆心位置 (2)理解轨迹半径 R 和 m、v、B、q 的关系: R mv Bq (3)理解周期与速度无关: T 由 m、B、q 决定。 T 2m Bq 体验性实验：体验性实验： 匀速圆周运动周期相同时，半径越大向心力越大。匀速圆周运动周期相同时，半径越大向心力越大。 特别是 v 对 R 的制约关系。 三、带电粒子在磁场中运动问题的复习要领 1.掌握三个基本规律（轨迹圆心、半径、周期） 2.运用两种边角分析思路（速度与半径垂直；对称性） (1)圆运动的速度与半径垂直。因此，粒子速度方向 改变的角度等于半径所扫过的圆心角。 vB B vA O vA A 三、带电粒子在磁场中运动问题的复习要领 1.掌握三个基本规律（轨迹圆心、半径、周期） (1)圆运动的速度与半径垂直。因此，粒子速度方向 改变的角度等于半径所扫过的圆心角。 “速度方向 跟半径垂直”常常是分析题目中边角关系的重要思 路和根据。 (2)圆弧轨迹是对称的，所对应位置的切线（速度方 向）也是对称的。对称轴是直径、或者是某一弦 的中垂线。“对称”也是重要的边角分析思路。 2.运用两种边角分析思路（速度与半径垂直；对称性） 三、带电粒子在磁场中运动问题的复习要领 1.掌握三个基本规律（轨迹圆心、半径、周期） 3.养成一种解题习惯具体分析（摈弃死记硬套） 如图，当 K 由 2 改接为 1，使输电 线以原来 2 倍的电压输送交流电时（负载电阻R不变 ），输送电流（即电流表A 的读数）如何变化？ 一道检测题： A K 1 2 R 答案： 2倍？ 1/2？ 其它？ 2.运用两种边角分析思路（速度与半径垂直；对称性） 三、带电粒子在磁场中运动问题的复习要领 1.掌握三个基本规律（轨迹圆心、半径、周期） (1) 把三个规律、两种思路具体分析题目的情景 (2) 通过物理量关系的树状结构分析，形成解题脉络 2.运用两种边角分析思路（速度与半径垂直；对称性） 3.养成一种解题习惯具体分析（摈弃死记硬套） 而不是死记题目“类型”、硬套“方法”。 而不是孤立地看待各个物理规律，成为“草状”思维。 (3) 在物理过程分析架构下进行数学关系分析 (4) 在自己认知基础上向题意靠拢，学会审题 (5) 通过物理量之间制约关系的分析寻找突破口 如图，在区域I（0xd）和区域II（ dx2d）内分别存在匀强磁场，磁感应强 度大小分别为 B 和 2B，方向相反，且都垂 直于Oxy 平面。一质量为m、带电荷量q（q 0）的粒子 a 于某时刻从 y 轴上的P点射入 区域 I，其速度方向沿 x 轴正向。已知 a 在 离开区域 I 时，速度方向与 x 轴正方向的夹 角为30；同时，另一质量和电荷量均与 a 相同的粒子 b 也从 p 点沿 x 轴正向射入区域 I，其速度大小是 a 的1/3。不计重力和两粒 子之间的相互作用力。求 (1) 粒子a 射入区域 I 时速度的大小； (2) 当 a 离开区域 II 时，a、b 两粒子的 y 坐标之差。 2011年新课标高考理综第25题 O x y P B d 2B 2d 已知 B 和 2B，方向相反。a 、b粒子均为 m、q 。 a从 P点沿 x 方向射入 区域I，离 开区域I 时速度与 x 成30；同时 b 从 p 点沿 x 方向射入区域 I，速度大小是 a 的1/3。求(1) a 射入区域 I 时速度大小； (2) 当 a 离开区域 II 时，a、b 两粒子的 y 坐标之差。 分析：分析： 1. 速度方向改变30则圆心角为30，可 求半径，进一步求速度大小。 2. a粒子在区域2中的周期为区域1的一 半，因此在区域2中速度方向改变60 。C、D 对称， y 坐标相同。 3. b粒子在区域1中的周期是a粒子在区 域2中周期的2倍，因此a离开区域2时 ，b的圆心角为30。 4. b粒子在区域1中的半径是a粒子的1/3 ，E、C两点的y坐标之差，即为第(2) 问所求。 O x y P B d 2B 2d 30 60 C DE （18分）如图，一半径为R的圆表示一柱形区 域的横截面（纸面）。在柱形区域内加一方向垂 直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的 粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在 圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线 垂直。圆心O到直线的距离3/5R 。现将磁场换为 平行于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子 以同样速度沿直线在a点射入柱形区域，也在b点 离开该区域。若磁感应强度大小为B，不计重力 ，求电场强度的大小。 返回 2012年新课标高考理综第25题 质量m、电量q 粒子从a点沿图中直线射入磁感应强度为B、半径为r的圆柱区域匀强 磁场，在b点离开时速度与直线垂直。圆心O到直线的距离0.6r。现将磁场换为平行纸面 、垂直直线的匀强电场，同一粒子以相同速度射入，也在b离开，求电场强度大小。 分析：分析： 1. 作bc垂直ac，运动轨迹的圆心在过a电垂直 a c 的直线上，也在过b 点垂直 b c 的直线上，即为它们的交点 d。 b a c d 解答步骤的脉络分析：解答步骤的脉络分析： 电场强度 静电力电量 加速度质量 bc长度时间 ac长度速度 求得求得acac的长度（便的长度（便 已知已知bcbc长度和速度），长度和速度）， 这是本题的关键。这是本题的关键。 39 质量m、电量q 粒子从a点沿图中直线射入磁感应强度为B、半径为r的圆柱区域匀强 磁场，在b点离开时速度与直线垂直。圆心O到直线的距离0.6r。现将磁场换为平行纸面 、垂直直线的匀强电场，同一粒子以相同速度射入，也在b离开，求电场强度大小。 分析：分析： 1. 作bc垂直ac，运动轨迹的圆心在过a电垂直 a c 的直线上，也在过b 点垂直 b c 的直线上，即为它们的交点 d。 b a o c 2. 作oe 垂直ac，oe0.6 r，oar，则ae0.8r。 e 3. 因对称，oec为等腰，ce0.6 r，ac1.4 r。 4. 因对称，bcac1.4r。 5. 由粒子运动半径1.4 r，可求其速度v， 6. 粒子在电场中做类平抛运动，在ac方向匀速运动 1.4 rv t，可求t。 7. 粒子在在 a d 方向作匀加速运动，1.4 ra t2 /2，可求加速度a。 8. 由 E qm a，可求电场强度 E。 d 在xy平面坐标系范围内有垂直于平面向里的匀强磁场， 磁感应强度为B。现有带电量均为q 的a、b两粒子在坐标 原点以相同速率v同时射入磁场，a沿x轴正方向，b沿y轴正 方向，a粒子质量为m，b粒子质量为2m。粒子重力不计。 题目 O y x (1)设两粒子在y轴上投影的距离y。什么时刻y具有最 大值？ (2)y的最大值等于多少？ 已知a粒子质量为m，b粒子质量为2m，两粒子带电量均为q，以相同速率 v从原点射入磁场，a沿x方向、b沿y方向，磁感应强度为B。求何时两粒子在y 轴上的投影具有最大距离？最大距离多大？ 分析：分析： O y x 2 r 2r 1. 由公式 R 可知，a 的半径为 r 时，b 的半径为2r。 m v Bq b 2. yrr cos22 r Sinrr （12 Sin2）2 r Sin 2r（Sin2Sin） 2r ( Sin0.5 )2 0.25 3. 当Sin1时，y有最大值4 r, 此时2n+1.5 4. 即 2 n+1.5t 2t T B q t 2m 得： 时y 最大 最大y 4r 4 m v b q 2m Bq 由T 可知，b 的半径扫过角时，a 的半径扫过 2角。 a 几何画板 谢谢大家 POO A Q RR d D OO= RAO R 用余弦定理解出R，便可求 入射速度。 = R（dR） v？ (2)需先求粒子圆运动半径R 2007年新课标高考物理压轴题 在半径为R的半圆区域中有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面 ，磁感应强度为B。一质量为m，电量为q的粒子以一定速度沿垂直 于半圆直径AD方向经P点（APd）射入磁场（不计重力）。 如果粒子恰好从A点射出磁场，求入射粒子的速度。 如果粒子经纸面内Q点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q点 切线方向的夹角为（如图）。求入射粒子的速度。 解答分析： 返回 如图所示，在 xOy 平面的第一象限有 一匀强电场，电场的方向平行于y轴向下； 在 x轴和第四象限的射线 OC 之间有一匀强 磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于 纸面向外。有一质量为m，带有电荷量+q 的质点由电场左侧平行于 x 轴射入电场。 质点到达x轴上A点时，速度方向与x轴的夹 角为，A点与原点O 的距离为d。接着， 质点进入磁场，并垂直于OC 飞离磁场。不 计重力影响。若 OC 与 x 轴的夹角也为， 求： 质点在磁场中运动速度的大小； 匀强电场的场强大小。 O x y E B A C 2008年新课标高考理综第24题 O x y A C 已知磁感应强为B，质量m、电量q 的粒子，平行 x 轴射入电场，到达A 点时速度方向与 x 轴成，AO 距离为d。质点垂直于OC 飞离磁场，OC 与 x 轴夹角也为，求： (1)质点在磁场中的速度 v 大小； (2)电场强度 E 大小。 分析：分析： 1. 求得运动的半径就可以计算速度，为此需 要确定圆心。 2. C点速度跟OC垂直，圆心必定在 OC上。 D 3. 过A点作OC的垂线交OC于D，D为圆心。 4. 由AOD可求半径AD，从而求得速度v。 5. v 为电场中的末速度，把v 分解为 vx 和 vy。 v vx vy 6. 由 d 和 vx 可得质点在电场中运动的时间 t。 7. 由 t 和 vy 可