八年级数学上册13全等三角形小结与复习学案.docx

第13章小结与复习【学习目标】1让学生正确理解命题、定理与证明的有关知识，能灵活正确地解决全等三角形的相关问题；2会用尺规作图法作五种基本作图，掌握等腰三角形的性质与判定，让学生灵活地解决等腰三角形的相关问题；3让学生进一步理解线段的垂直平分线性质定理与判定定理，角平分线的性质定理与判定定理【学习重点】三角形的全等，等腰三角形的性质与判定，垂直平分线与角平分线的性质与判定【学习难点】三角形的全等，等腰三角形的性质与判定，垂直平分线与角平分线的性质与判定行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么 注意：判断一个命题是假命题，只需要举一个反例即可学法指导：全等三角形的证明是中考热点，也是必考点，在解与全等三角形有关的问题时，应先分析已具备的条件，再寻找缺何条件，然后再集中精力找这个条件，一般来说，已知一角及一边对应角相等，找夹这角的另一边或另一角；已知两个角对应相等，只要找任意一边对应相等即可情景导入生成问题1知识结构我能建(见教材P101)2知识梳理我能行一、命题、定理与证明确定一个命题真假的方法：利用已有的知识通过推理或举反例等方法二、全等三角形1全等三角形的性质：(1)全等三角形的对应角(边)相等；(2)全等三角形的对应线段(角平分线、中线、高)相等，周长相等，面积相等2全等三角形的判定方法：S.A.S.；A.S.A.；A.A.S.；S.S.S.；H.L.(仅适用于直角三角形)三、等腰三角形的性质与判定1等腰三角形的性质：(1)两底角相等；(2)顶角的角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合2等腰三角形的判定：等角对等边3等边三角形的性质：等边三角形的各角都相等，并且都等于604等边三角形的判定：(1)三个角都相等的三角形是等边三角形；(2)有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形；(3)有三边相等的三角形是等边三角形四、线段的垂直平分线与角平分线1线段的垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；判定定理：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上2角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；判定定理：到角两边距离相等的点在角的平分线上自学互研生成能力典例1：判断下列命题的真假(1)同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行(真命题)(2)相等的两个角是对顶角(假命题)典例2：已知：如图，ABAC，BDCD，DEAB于点E，DFAC于点F，求证：DEDF.证明：连结AD，在ABD和ACD中ABDACD.DABDAC.DEAB，DFAC，DEDF.学法指导：等腰三角形的证明是中考热点，也是必考点在解与等腰三角形有关的问题时，应先分析已具备的条件，再寻找缺何条件，然后再集中精力找这个条件，一般来说，三线合一这个知识点用的较多一点，应特别留意一下知识链接：1.作一条线段等于已知线段；2作一个角等于已知角行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在展示的时候解决积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听做每一步运算时都要自觉地注意有理有据知识模块三等腰三角形的性质与判定的综合运用典例3：如图，已知在等边ABC中，D是AC的中点，E为BC延长线上一点，且CECD，DMBC于M，求证：M是BE的中点证明：连结BD，三角形ABC是等边三角形，D是AC的中点，DBCABC.又CECD，所以CDEE.ACB2E.EACB.DBCE.BDDE，又DMBC，垂足为M，M是BE的中点典例4：如图，等腰ABC中，ABAC，A20.线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连结BE，则CBE等于(C)A80B70C60 D50典例5：如下图，已知及线段a，求作等腰三角形，使它的底角为，底边为a.(不写作法，保留作图痕迹)交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一命题与定理知识模块二全等三角形的性质与判定的综合运用知识模块三等腰三角形的