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文档简介
第1章 碰撞与动量守恒章末检测试卷(一)(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分;其中15题为单项选择题,612题为多项选择题)1下列关于物体动量和冲量的说法中不正确的是()A物体所受合外力冲量越大,它的动量就越大B物体所受合外力冲量不为零,它的动量一定要改变C物体动量变化的方向,就是合外力冲量的方向D物体所受合外力越大,它的动量变化越快答案A解析据动量定理得Ip,即I与p等大同向,A错误,B、C正确;又IF合t,所以F合,故F合越大,就越大,D正确2.如图1所示,在光滑的水平面上有两物体A、B,它们的质量均为m.在物体B上固定一个水平轻弹簧处于静止状态物体A以速度v0沿水平方向向右运动,通过弹簧与物体B发生作用下列说法正确的是()图1A当弹簧获得的弹性势能最大时,物体A的速度为零B当弹簧获得的弹性势能最大时,物体B的速度为零C在弹簧的弹性势能逐渐增大的过程中,弹簧对物体B所做的功为mv02D在弹簧的弹性势能逐渐增大的过程中,弹簧对物体A和物体B的冲量大小相等,方向相反答案D3一位质量为m的运动员从下蹲状态向上跳起,经t时间,身体伸直并刚好离开地面,速度为v,在此过程中,下列说法正确的是(重力加速度为g)()A地面对他的冲量为mvmgt,地面对他做的功为mv2B地面对他的冲量为mvmgt,地面对他做的功为零C地面对他的冲量为mv,地面对他做的功为mv2D地面对他的冲量为mvmgt,地面对他做的功为零答案D解析人的速度原来为零,起跳后变化v,以向上为正方向,由动量定理可得Imgtmv0,故地面对人的冲量为mvmgt,人在跳起时,地面对人的支持力竖直向上,在跳起过程中,在支持力方向上没有位移,地面对运动员的支持力不做功,故D正确4在距地面高为h,同时以相等初速度v0分别平抛、竖直上抛、竖直下抛三个质量均为m的物体,忽略空气阻力,当它们从抛出到落地时,比较它们的动量的增量p,有()A平抛的物体的p较大B竖直上抛的物体的p较大C竖直下抛的物体的p较大D三者的p一样大答案B解析由Imgt知,竖直上抛的物体的重力的冲量最大,则由动量定理Ip可知,竖直上抛的物体动量的增量p最大,故B正确,A、C、D错误5如图2所示,半径为R的光滑半圆槽质量为M,静止在光滑水平面上,其内表面有一质量为m的小球被竖直细线吊着位于槽的边缘处,现将线烧断,小球滑行到最低点向右运动时,槽的速度为(重力加速度为g)()图2A0B.,方向向左C.,方向向右D不能确定答案B解析以水平向右为正方向,设在最低点时m和M的速度大小分别为v和v,根据动量守恒定律得:0mvMv,根据机械能守恒定律得:mgRmv2Mv2,联立以上两式解得v,方向向左,故选项B正确6如图3所示,在光滑的水平面上静止放一质量为m的木板B,木板表面光滑,左端固定一水平轻质弹簧质量为2m的木块A以速度v0从木板的右端水平向左滑上木板B.在木块A与弹簧相互作用的过程中,下列说法正确的是()图3A弹簧压缩量最大时,B板运动速率最大BB板的加速度先增大后减小C弹簧给木块A的冲量大小为D弹簧的最大弹性势能为答案BD解析当木块与长木板速度相等时,弹簧的压缩量最大,此后弹簧要恢复原状,木板进一步加速,故A错误;弹簧压缩量先增加后减小,故B板的加速度先增大后减小,故B正确;当木块与长木板速度相等时,弹簧的压缩量最大;以v0的方向为正方向,有:2mv0(m2m)vEp2mv02(2mm)v2由解得Epmv02,故D正确;从木块与木板作用至弹簧恢复原长时,有:2mv02mv1mv2根据机械能守恒定律,有2mv022mv12mv22解得v1v0,v2v0,对木块A,根据动量定理,有I2mv12mv0mv0(负号表示方向向右),故C错误7A、B两球沿一直线运动并发生正碰如图4所示为两球碰撞前后的位移时间图像a、b分别为A、B两球碰前的位移时间图像,c为碰撞后两球共同运动的位移时间图像,若A球质量是m2kg,则由图可知下列结论错误的是()图4AA、B碰撞前的总动量为3kgm/sB碰撞时A对B所施冲量为4NsC碰撞前后A的动量变化为6kgm/sD碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为10J答案AC解析由题图st图像可知,碰撞前有:A球的速度vAm/s3 m/s,B球的速度vB m/s2 m/s;碰撞后A、B两球的速度相等,为vAvBvm/s1 m/s,则碰撞前后A的动量变化PAmvmvA4kgm/s;对A、B组成的系统,由动量守恒定律mvAmBvB(mmB)v得:mBkg.A与B碰撞前的总动量为:p总mvAmBvB2(3) kgm/s2kgm/skgm/s;由动量定理可知,碰撞时A对B所施冲量为:IBpB4 kgm/s4Ns.碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能:EkmvA2mBvB2(mmB)v2,代入数据解得:Ek10J,故A、C错误,B、D正确8以初速度v水平抛出一质量为m的石块,不计空气阻力,对石块在空中运动的过程,下列判断正确的是()A在两个相等的时间间隔内,石块动量的增量相同B在两个相等的时间间隔内,石块动量的增量不相同C在两个下落高度相同的过程中,石块动量的增量相同D在两个下落高度相同的过程中,石块动能的增量相同答案AD解析由动量定理Imgtp知,A正确,B、C错误;由动能定理mghEk知,D正确9如图5所示,小车由光滑的弧形段AB和粗糙的水平段BC组成,静止在光滑水平面上,当小车固定时,从A点由静止滑下的物体到C点恰好停止如果小车不固定,物体仍从A点静止滑下,则()图5A还是滑到C点停止B滑到BC间停止C产生的内能与小车固定时产生的内能相等D上述三种情况都有可能答案AC解析设BC长度为L.小车固定时,根据能量守恒可知,物体的重力势能全部转化为因摩擦产生的内能,即有:Q1fL,若小车不固定,设物体相对小车滑行的距离为s.对小车和物体组成的系统,水平方向动量守恒,最终两者必定均静止,根据能量守恒可知物体的重力势能全部转化为因摩擦产生的内能,则有:Q2Q1,而Q2fs,得到物体在小车BC部分滑行的距离sL,故物体仍滑到C点停止,故A、C正确10如图6所示,两个带同种电荷的小球A和B,A、B的质量分别为m和2m,开始时将它们固定在绝缘的光滑水平面上保持静止A、B的相互作用力遵循牛顿第三定律,现同时释放A、B,经过一段时间,B的速度大小为v,则此时()图6AA球的速度大小为BA球的动量大小为mvCA球与B球的动量大小之比一直为11DA球的动能为2mv2答案CD解析A、B两带电小球被释放后,其构成的系统动量守恒,由mv2mv,可得v2v,故A错误;A球的动量大小为2mv,故B错误;因A、B两带电小球被释放后动量一直守恒,因此A球与B球的动量一定是大小相等方向相反,存在数值上的11的关系,故C正确;A球的动能EkAmv2m(2v)22mv2,故D正确11两个小球A、B在光滑的水平地面上相向运动,已知它们的质量分别是mA4kg,mB2kg,A的速度vA3m/s(设为正),B的速度vB3 m/s,则它们发生正碰后,其速度可能分别为()A均为1m/s B4 m/s和5m/sC2m/s和1 m/sD1m/s和5 m/s答案AD解析由动量守恒,可验证四个选项都满足要求再看动能变化情况:Ek前mAvA2mBvB227 JEk后mAvA2mBvB2由于碰撞过程中总动能不可能增加,所以应有Ek前Ek后,据此可排除B;选项C虽满足Ek前Ek后,但A、B沿同一直线相向运动,发生碰撞后各自仍然保持原来的速度方向,这显然是不符合实际的,因此C选项错误验证A、D均满足Ek前Ek后,且碰后状态符合实际,故正确选项为A、D.12小车静置于光滑的水平面上,小车的A端固定一个长度不计的轻质弹簧,B端粘有橡皮泥,小车的质量为M,长为L,质量为m的木块C放在小车上,用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩,开始时小车与C都处于静止状态,如图7所示,当突然烧断细绳,弹簧被释放,木块C离开弹簧向B端冲去,并跟B端橡皮泥粘在一起,木块C可视为质点,以下说法中正确的是()图7A如果小车内表面光滑,整个系统任何时刻机械能都守恒B整个系统任何时刻动量都守恒C当木块对地运动速度大小为v时,小车对地运动速度大小为vD小车向左运动的最大位移为答案BCD二、填空题(本题共2小题,共14分)13(6分)如图8所示为“探究物体碰撞时动量变化的规律”的实验装置示意图已知a、b小球的质量分别为ma、mb,半径分别为ra、rb,图中P点为单独释放a球的平均落点,M、N是a、b小球碰撞后落点的平均位置图8(1)本实验必须满足的条件是_A斜槽轨道必须是光滑的B斜槽轨道末端的切线水平C入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速度释放D入射球与被碰球满足mamb,rarb(2)为了验证动量守恒定律,需要测量OP间的距离s1,则还需要测量的物理量有_、_(用相应的文字和字母表示)(3)如果动量守恒,须满足的关系式是_(用测量物理量的字母表示)答案(1)BC(2)OM的距离s2ON的距离s3(3)mas1mas2mbs314(8分)某同学利用打点计时器和气垫导轨做“探究物体碰撞时动量变化的规律”的实验,气垫导轨装置如图9所示,所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成图9(1)下面是实验的主要步骤:安装好气垫导轨,调节气垫导轨的调节旋钮,使导轨水平;向气垫导轨中通入压缩空气;把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧,将纸带穿过打点计时器越过弹射架并固定在滑块1的左端,调节打点计时器的高度,直至滑块拖着纸带移动时,纸带始终在水平方向;滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳;把滑块2放在气垫导轨的中间;先_,然后_,让滑块带动纸带一起运动;取下纸带,重复步骤,选出较理想的纸带如图10所示;图10测得滑块1(包括撞针)的质量为310g,滑块2(包括橡皮泥)的质量为205g.试完善实验步骤的内容(2)已知打点计时器每隔0.02s打一个点,计算可知,两滑块相互作用前动量之和为_kgm/s;两滑块相互作用以后动量之和为_kgm/s(结果保留三位有效数字)(3)试说明(2)问中两结果不完全相等的主要原因是_.答案(1)接通打点计时器的电源放开滑块1(2)0.6200.618(3)纸带与打点计时器的限位孔之间有摩擦解析(2)作用前滑块1的速度v1m/s2 m/s,其动量为0.3102kgm/s0.620 kgm/s,作用后滑块1和滑块2具有相同的速度vm/s1.2 m/s,其动量之和为(0.3100.205)1.2kgm/s0.618 kgm/s.三、计算题(本题共4小题,共38分)15(8分)如图11,光滑水平地面上静止放置三个滑块A、B、C,A和B的质量均为2m,C的质量为m.A、B之间用一根水平轻质弹簧连接,B、C接触但不粘连,现给A施加一向右的瞬时冲量,使A获得一水平向右的初速度v0.在此后的运动过程中,求:图11(1)C最终的速度大小(2)当弹簧第二次被压缩至最短时,弹簧储存的最大弹性势能答案(1)0.8v0(2)mv02解析(1)弹簧第一次压缩最短时弹性势能最大,此后第一次恢复原长时,C的速度达到最大值,设向右为正,由动量守恒定律可知:2mv02mv13mv2由能量守恒可知:2mv022mv123mv22联立解得:v10.2v0,v20.8v0C最终速度大小为0.8v0.(2)弹簧第二次压缩到最短时,A、B速度相等,以向右为正方向,故:2mv12mv24mv解得:v0.3v0故弹簧的最大弹性势能为:Epm(2m)v12(2m)v22(4m)v2mv0216(8分)如图12(a)所示,在光滑的水平面上有甲、乙两辆小车,质量为30kg的小孩乘甲车以5m/s的速度水平向右匀速运动,甲车的质量为15kg,乙车静止于甲车滑行的正前方,两车碰撞前后的位移随时间变化的图像如图(b)所示求:图12(1)甲、乙两车碰撞后的速度大小;(2)乙车的质量;(3)为了避免甲、乙两车相撞,小孩至少要以多大的水平速度从甲车跳到乙车上?答案(1)1m/s3 m/s(2)90kg(3)m/s解析(1)由题图(b)可知,碰撞后甲车的速度为v11m/s,负号表示方向向左所以甲车速度大小为1 m/s.乙车的速度为v23m/s,方向向右,乙车速度大小为3 m/s.(2)在碰撞过程中,三者组成的系统满足动量守恒,以向右为正方向(m小孩m甲)v0(m小孩m甲)v1m乙v2解得:m乙90kg(3)设小孩跳向乙车的速度为v小孩,以向右为正方向,由动量守恒定律得,小孩跳离甲车:(m小孩m甲)v0m小孩v小孩m甲v3小孩跳至乙车:m小孩v小孩(m小孩m乙)v4为使两车避免相撞,应满足v3v4当v3v4时,小孩跳离甲车的速度最小,v小孩m/s因此小孩至少要以m/s的水平速度从甲车跳到乙车上17(10分)如图13所示,可看成质点的A物体叠放在上表面光滑的B物体上,一起以v0的速度沿光滑的水平轨道匀速运动,与静止在同一光滑水平轨道上的木板C发生完全非弹性碰撞,B、C的上表面相平且B、C不粘连,A滑上C后恰好能到达C板的最右端,已知A、B、C质量均相等,木板C长为L,求:图13(1)A物体的最终速度大小;(2)A在木板C上滑行的时间答案(1)(2)解析(1)设A、B、C的质量为m,B、C碰撞过程中动量守恒,设B、C碰后的共同速度为v1,以B的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得mv02mv1,解得v1B、C共速后A以v0的速度滑上C,A滑上C后,B、C脱离,A、C相互作用过
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