第十一册教案第一单元.doc

一、分数乘法1、分数乘法的意义和计算法则第一课时 分数乘整数教学内容：分数乘整数的意义和计算方法（课本第1页例1）教学目标：1分数乘整数的意义，掌握计算法则，正确计算分数乘整数的算式题。2渗透事物是相互联系、相互转化的辩证唯物主义观点。教学重点分数乘整数的意义及计算方法。教学难点分数乘整数的计算法则的推导。教具准备：多媒体课件。教学过程：一：复习1 口算： 问：怎样计算？（分母不变分子相加）2 根据题意列出算式：（1）5个12是多少？（2）3个14是多少？列式：（1） 12121212或125（2） 141414或143题中的两个式子哪个简便？（125，143）它们各表示什么意思呢？（5个12是多少？3个14是多少？）能用一句话概括这两个乘法算式的意义吗？（就是求几个相同加数和的简便运算。）这是整数乘法的意义，它对于分数乘法适用吗？二：讲授新课1 出示课题明确学习目标。2 出示自学题纲，让学生自学课本。（1）分数乘整数的意义是什么？与整数乘法的意义相同吗？（2）分数乘整数的计算方法是怎样的？它是怎样推导出来的？ （3）分数乘整数的意义。 例1 小新和爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，3人一共吃多少块？ （1）读题，找已知条件和问题。（第人吃块，3人一共吃多少块？） （2）分析，问：块是什么意思？（把一块蛋糕平均分成9分，取其中2份。） 听回答，老师边重复边电脑演示（三层复式演示）。 把一块蛋糕（出示一个圆）平均分成9份（覆盖平均分的9份），取其中2份（覆盖2份是红色的）。 平均分成9份 取其2份 师：（结合图）说：“ 块”是多大？（边说边演示） 师：每人吃块（出示一个块），3人一共吃了多少块？（再翻出两个块的投影。） ？ 问：每人吃块，3个人吃几个块？问：3个块是多少呢？（边说边翻投影） 平均分9份，取6份（3） 根据图意列出算式。 问：这个加法算式有什么特点？（三个加数相同。）问：还可以怎么列式？(3)问：为什么？（三个加数相同）问：这个算式你们学过吗？它是什么数乘什么数？（分数乘整数。）师：这就是今天我们要学习的分数乘整数。（板书课题）师：分数乘整数表示什么意思呢？观察上面两个算式，并说出3 的意义。（讨论）（分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。3就是求3个是多少。）练一练：根据意义列式。3个 是多少？ 3个是多少？ 5个是多少？ 看图写算式。 ?+=看算式说意义4（ ） 8（ ）4分数乘整数的法则。（1）推导法则。我们了解了分数乘整数的意义，你想知道怎样计算吗？A导出计算方法。你会计算吗？看哪些同学不用老师讲解就能依据转化思想把分数乘整数这个新知识转为已经学过的旧知识来进行计算。（可以互相说互相看。）试算：3=+=如果学生写出这个步骤时，老师继续追问。问：这道只是3个可以这样写，如果是100个或更多个，那该怎么办呢？引导学生讨论得出：又可以转化成什么式子呢？因为分子2+2+2=23，分母9=9，所以，可以转化成。因此，=（块）即+=。只是为了说明算理，计算时省略不写。B归纳法则。通过以上几个式题的计算，想一想分数乘整数怎样计算呢？师：比一比，看哪个组的同学总结的语言准确又简练。小组讨论，总结出法则。分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（板书）C应用法则计算。计算 （作业本上，投影反馈）=（约分数位对齐）讨论，这两种方法哪种简单？为什么？强调：能约分，要先约分；结果是假分数一定要化成整数或带分数。（三）巩固练习1 看图写算式。第3页的第1题，看图写算式。（填书上）巡视，注意：被乘数和乘数的位置。2 先说算式意义，再填空。（ ） ( )3 看算式，约分计算。（ ） （ ）4 口算： 5 判断：（打手势）（1） （ ） （2）4个就是4 （ ）（3） （ ）（4） （ ）板书设计分数乘整数121212121260 12560 意义：求几个相同加数14141442 14342 和的简便运算。 法则：用分数的分子和 整数相乘的积作 分子，分母不变 （块） 答：3人一共吃块。第二课时 一个数乘以分数教学内容：课本第4、5页例2和例3，练习二第14题。教学目标：1 理解一个数乘以分数的意义，明白分数乘以分数的算理，掌握计算法则。2 能正确地进行分数乘以分数的计算。3 通过学生全面参与教学过程，培养学生迁移、观察、分析、概括的能力。教学重点：理解意义，掌握法则。教学难点：推导计算法则。教学过程：（一） 复习1的意义是什么？2口算下面各题，并说出算式的意义。 （二）导入新课，板书课题，明确学习目标。通过分数乘以整数意义的学习，使我们看到知识之间是有联系的，而且新知识都是在旧知识基础上发展的。今天我们继续研究一个数乘以分数的意义和计算方法。（三）讲授新课。1 出示自学题纲让学生看书自学。A 一个数乘以分数的意义与分数乘以整数的意义相同吗？表示什么？B 分数乘以分数的计算方法怎样的？与分数乘以整数的方法相同吗？2 分数乘以分数的意义教学。多媒体电脑逐一出示书上插图，让学生看图说图意列式说意义。A 重点讲清的意义，再由学生说的意义。B 根据板书让学生总结分数乘以分数的意义。教师板书。C 练习P4的做一做（先说题意，再列式。）D 让学生看式子说意义。 3 教学分数乘以分数的计算方法。A 出示例3，让学生列式B CAI课件演示计算方法的推导过程，再让学生用纸操作，教师板书。C 引导学生观察分子、分母的关系，总结计算方法。（板书）D 通过的探讨，得出简便算法。实物投影演示学生的几种做法或请学生板演，比较哪种方法对？哪种方法好？从而得出先约分再乘比较简便。 4、巩固练习P6做一做，P7页。5、回归目标：这节课我们学习了哪些知识？意义是什么？法则是什么？应注意什么？第三课时 统一分数乘法的计算方法教学内容：练习二第512题。教学目标：使学生把分数乘法的计算方法统一起来，便于记忆。教学重点：方法的统一。教学难点：为什么可以把方法统一。教学过程： 一、口算并说出式子的意义和计算法则。 二、口答： 12 3三、启发引出新课，明确学习目标。分数乘以分数的法则适合于分数乘以整数吗？为什么？四、让学生带着以上问题看书自学。五、让学生回答以上问题。六、尝试练习 （注意教给学生交叉约分的方法）七、总结：A 计算时，碰到整数和分数相乘，可以把整数看成分母是1的分数，就可以分数乘以分数的方法进行计算。B 为了方便，计算时最好采用交叉约分的方法八、巩固练习P7页（5）（9）、（11）（12）九、堂上作业P8页（10）第四课时 分数乘加与乘减混合运算教学内容：课本P9例4，练习三第15题。教学目标：使学生熟练掌握分数乘加与乘减混合运算的运算顺序。教学重点：运算顺序。教学难点：计算准确。教学过程： 一、复习： 1先计算下面各题，然后说说运算顺序。5673 15（3429） 2小结：整数四则混合运算的运算顺序。 二、新授：1 出示课题，明确学习目标。2 自学例4，思考：分数加法、减法、乘法混在一起的时候，运算顺序跟整数的运算顺序相同吗？都是先算什么，再算什么？3 回答以上问题。4 小结：运算顺序和书写格式。强调：只写出必要的计算过程，不要过于繁。5 练习P9做一做，并要求读式。三、巩固练习：1 P11页2 小结：这节课我们学习了什么？运算顺序怎样？3 课堂上小测P11页。第五课时 整数乘法运算定律推广到分数乘法教学内容：课本P910例5、例6，练习三第69题。教学目标：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。教学重点：运用定律进行一些简便计算。教学难点：正确灵活运用定律。教学过程： 一、复习：1、用简便方法计算下面各题。 25734 10281 2、说说上面各题是根据什么定律简算的？ 二、新授：1 板书课题，明确学习目标。2 做P9页的题目，看看左右两边的算式的结果是否相等。这是应用了什么定律？用字母表示它们之间的关系。板书： ab=ba (ab)c=a(bc) (a+b)c=ac+bc3 小结：P11页结语。4 自学例5、例6，回答书上问题并完成。5 小结：注意两点：要仔细观察题里的已知数有什么特点。要判断用什么定律简便。6 练习P10做一做。87怎样简算？为什么要把87改为（861）？三、巩固练习：1 P11（6）说出运用了什么定律？2 P12（7）指名板练。3 P12（9）让学生说出解题的依据。四、作业P12（8）第六课时 分数乘法的意义和计算法则混合练习教学内容：分数乘法意义和计算法则综合练习。（练习三第1017题。）教学目的：1、 使学生进一步理解分数乘法的意义和计算法则。2、 使学生进一步掌握分数乘法的计算方法，正确迅速地进行计算。并能熟练地运用乘法中运算定律使一些计算简便。教学过程：一、 基本练习1、 复习分数乘法的意义和计算法则。（1） 说出下列算式意义并口算结果。24 16 6（2） 口算课本第12页第10题。（3） 计算。6 （4） 指名回答：分数乘法的计算法则。2、 应用乘法运算定律进行简便运算。（1）（13） 65 （）12指明板演，然后让学生说说运用了什么运算定律。（2）0.25 3763教师提示后让学生练习，然后集体评讲。3、 分数加减乘混合运算。计算：8 （） （）指名回答分数加减乘混合运算的运算顺序。5、 下面括号里填上“”、“”或“=”号。 （ ） （ ）1 （ ）8 （ ）6、 列式计算。（1） 16的的是多少？（2）与的和的8倍是多少？学生练习后集体讲评，强调计算时能简便要简便。二、 深化练习（分组讨论，个别汇报，最后评讲）1、 练习第15题。2、 第16题两种解法。3、 第17题：三、 全课总结。2、分数乘法应用题第一课时 分数乘法应用题（一）（求一个数的几分之几是多少的一步应用题）教学内容：课本P14例1，练习四第15。教学目标：1 使学生理解、掌握题中的数量关系。根据一个数乘以分数的意义掌握求一个数的几分之几是多少的一步计算的分数乘法应用题的解题方法。2 渗透事物之间普遍联系的思想，培养学生利用已有知识迁移到新知识的能力。重点和难点：1 使学生能够用线段图正确表达题意，并在此基础上进一步理解题中的数量关系。2 在搞清数量关系的前提下，根据一个数乘以分数的意义，正确解答求一个数的几分之是多少的一步分数乘法应用题。教学过程： 一、讲述下列算式的意义。5 X小结：一个数分数 求这个数的是多少。2、列式计算20的是多少？ 6的是多少？小结：求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？板书：一个数分数求这个数的是多少。二、学习新课：1 启发引出新课，明确学习目标。（1） 通过学习掌握求一个数的是多少的应用题的解题方法并会分析数量关系。（2） 知道解这类应用题的关键是什么？（3） 知道如何找单位“1”。2出示自学题纲，自学例1（同桌可以讨论）（1） 题目已知什么？求什么？吃了是指吃了什么的？具体说说它的含义？应该把谁看作单位“1”？（2） 怎样用线段图表示？先画什么？再画什么？求吃了多少千克，是求哪部分？（3） 要求吃了多少千克就是求什么？根据一个数乘以分数的意义应该怎样列式？3 学生回答教师板书： 100千克 100（千克） ? 千克 答：。4 课堂练习。六年级一班有学生44人，参加合唱队的占全班学生的。参加合唱队的有多少人？（1） 读题，找出已知条件问题。（2） 你认为应着重分析哪个已知条件？（参加合唱队的占全班的）（3） 请你们以小组为单位进行分析，并画出线段图，解答出来。（4） 反馈说一说你们小组的分析思路及解答方法。（由参加合唱队的同学占全班学生的可知把全班学生人数看作单位“1”，合唱队的人数占它的，求合唱队的人数就是求44人的是多少。）5 小结。刚才我们解答的两道题，都是已知单位“1”是多少，求它其中的一部分即求它的几分之几是多少。解答这类应用题的关键是什么？（分析含有分率的句子，找准“1”，再根据一个数乘以分数的意义列式解答，即一个数=多少，也就是单位“1”=几分之几对应的量。）三、巩固反馈1 一只鸭重3千克，一只鸡的重量是鸭的，这只鸡重多少千克？（画图，解答）2 一个排球定价60元，一个篮球的价格是一个排球的，一个篮球价格多少元？ （改题：一个篮球的价格是一个排球的2倍。）3 对比练习：（1） 甲买书用元，乙买书用去的钱数是甲的，乙买书用去多少元？（2） 甲买书用，乙买书比甲少用元，乙买书用去多少元？提问：两个的意义相同吗？你怎样理解？怎列式？（ ） 四、课堂总结这节课我们学了求一个数的几分之几是多少的一步计算的分数乘法应用题。就是已知单位“1”的量，求单位“1”的是多少，用乘法计算。关系式是：单位1的量的对应量。五、布置作业P16页第1至5题第二、三课时 分数乘法应用题（二）（连续求一个数的几分之几是多少的应用题）教学内容：课本P15例2，练习四第68。教学目标：1 使学生掌握求一个数的几分之几是多少的两步分数乘法应用题的解题思路和解答方法。2 在画图、分析的过程中培养学生的分析能力、推理能力等初步的逻辑思维能力。教学重点和难点1 正确分析关键句，找准单位“1”。2 掌握分析思路，弄清所求问题是求谁的几分之几是多少。教学过程 （一）复习准备1 口算，并口述第二组算式的意义。（1） （2） 2 列式。b的 a的 x的这些算式求的是什么？（求一个数的几分之几或几倍是多少。）这里的b,a,x就是什么？（单位“1”）3 找出下列各句子中的单位“1”，再说明另一个数量与单位“1”的关系。（1）乙是甲的； （2）甲是乙的；（3）乙的相当于甲； （4）甲的相当于乙；提问：（3）题中怎样求甲？（4）题中怎样求乙？今天我们继续学习分数乘法应用题。（二）讲授新课：1启发引出新课，明确学习目标。昨天我们学习了一步计算的求一个数的是多少的应用题，用什么方法计算？关键是什么？今天学习的是两步计算的求一个数的是多少的应用题。2出示自学题纲，自学例2。（1） 题目已知什么？求什么？你认为着重分析哪些已知条件？你是怎样理解这些条件的？怎样画线段图？（2） 要求小新储蓄了多小元？必须先求什么？再求什么？怎样求小华的钱数？小新的钱数又怎样求呢？3 学生讨论回答以上问题，教师板书。 18元小亮： 815（元）小华： 15 （元） ?元小新： 18（元）4 学生口述想法。5 试做P15做一做。要求同桌互说分析过程，再画线段图列式计算。6 小结：两步与一步有什么相同点与不同点？相同点：都是用乘法计算。不同点：两步的有两个单位1，一步的有一个单位1。因此我们关键是弄清所求问题是求谁的，如果这个谁是已知的就用一步计算，这个谁是未知的，就用两步计算。 三、巩固练习：1 P17页（9）要求画线段图，再列式计算，最后让学生说想法。2 变换条件和问题进行对比练习。有3个同学跳绳，小明跳了120下，小明跳的是小强跳的，小明跳的是小亮跳的。小强、小亮各跳了多少下？（1） 找出已知条件中的相同处和不同处。（2） 画图分析并列式解答。（3） 反馈：120 120为什么用120求小亮跳的？（因为小明的是小亮跳的。）3 选择正确列式。（小组讨论完成） 第二天看了第一天的，一本书240页 第二天看了这本书的， 第二天看了第一天看了 第二天看的比第一天的多2页， 多少页？ 第二天看的比这本书的多2页， 第二天看了余下的，A240 B.240 C.2402D（240240） E.2402四、布置作业课本16页第6题，17页第10，12题。板书设计分数乘法应用题连续求一个数的几分之几是多少例2：小亮的储蓄箱中的18元，小华储蓄的钱数是小亮的，小新储蓄的钱数是小华的，小新储蓄了多少元？（关键：弄清楚所求问题是求谁的） 18元“1” 小亮： 815（元）“1”小华： 15（元）小新： ？元 或： 1810（元） 答：小新储蓄了10元。3、倒数的认识第一课时 倒数的认识教学内容：课本P19例题，练习五。教学目标：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，能较熟练地写出和说出一个数的倒数。教学重点、难点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。教学过程： 一、复习。1 听算：4 2 思考并回答。以上各题的结果都是几？被乘数与乘数之间有什么不同？二、新授。1 导入：以上口算的结果都是1，那么乘积是1的两个数叫做什么数呢？请同学们打开23页，看书1至9行的内容。2 回答以上问题后再观察复习题，思考下面问题。 怎样的两个数才是互为倒数呢？互为是什么意思？ 如何求一个数的倒数呢？3 让学生说出复习题中谁是谁的倒数。4 写出下面各数的倒数。（ ） （ ） 8（ ） （ ） 0.4（ ）5 下面各组数互为倒数吗？为什么？和5 和 和6 1的倒数是（ ），0有没有倒数？为什么？什么数求出的倒数是整数？7 齐读结语三、巩固练习1 做一做。2 P20练习五。四、作业：21页第9、10、11题。全课板书： 31 1乘积是1的两个数叫做互为倒数。4、整理和复习第一课时 复习分数乘法的意义，倒数的意义分数乘法的计算法则教学内容：课本P22第14、6题，练习六第14题。教学目标：1 加深分数乘法的意义，倒数的意义，分数乘法的计算法则，能正确、熟练、灵活地进行计算。2 巩固倒数的概念，能熟练地写出一个数的倒数。教学重点、难点：分数乘法的意义，简便方法计算。教学过程： 一、听算后并写出前三个式子的意义。8 4 二、整理单元内容。1 明确复习内容，板书课题。2 根据乘数，把上面算式分成几组。3 说出各组的名称、意义和计算方法。边提问、边板书。算式名称意义计算方法 分数乘以整数求几个相同加数的和的简便运算分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母8 整分 一个数乘以分分 分数求一个数的几分之几是多少4 引导学生观察上表后回答，决定分数乘法的意义关键是看什么？（看乘数）板书：分数整数几个 （的几倍）一个数分数几的 （的）5 练习：列式计算。12个 6 什么叫倒数？请举两个例子说明，怎样求倒数？练习22页第6题。7 判断（对的打，错的打，并说明理由。） 所有的整数都有倒数。（） 分数的倒数都比原数大。（） 1的倒数比2的倒数大。（） 当ab是，a的倒数是（） 4米的与1米的一样长。