控制系统的PID控制器设计.ppt

MATLAB 与控制系统仿真 第15章 控制系统的PID控制器设计 主要内容 n15.1 PID控制器概述 n15.2 PID控制器作用分析 n15.2.1 比例控制作用举例分析 n15.2.2 比例微分控制作用举例分析 n15.2.3 积分控制作用举例分析 n15.2.4 比例积分控制作用举例分析 n15.2.5 比例积分微分控制作用举例分析 主要内容(续) n15.3 PID控制器设计举例 n15.3.1 PID控制器参数整定方法 n15.3.2 PID控制器设计举例 n本章小结 原理要点 nPID校正装置 nPID校正装置也称为PID控制器或PID调节器。这里P ，I，D分别表示比例、积分、微分。 n是最早发展起来的控制策略之一。 nPID校正装置的主要优点 n原理简单，应用方便，参数整定灵活。 n适用性强。在不同生产行业或领域都有广泛应用。 n鲁棒性强。控制品质对受控对象的变化不太敏感。 如受控对象受外界扰动时，无需经常改变控制器的 参数或结构。 原理要点 nPID控制器分类主要有： n比例控制 n比例微分控制 n积分控制 n比例积分控制 n比例积分微分控制 原理要点 nPID控制器参数整定的方法主要可以分为理论 计算和工程整定方法。 n理论计算即依据系统数学模型，经过理论计算来确 定控制器参数； n工程整定方法是按照工程经验公式对控制器参数进 行整定。 n这两种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运 行中进行最后调整和完善。 n工程整定法中，Ziegler-Nichols方法是最常用的 整定PID参数方法。 15.1 PID控制器概述 典型的PID控制器结构框图 PID控制器描述 15.2 PID控制器作用分析 15.2.1 比例控制作用举例分析 n注：演示例1 对于如下受控对象，观察施加不同比例 控制效果。 分析： n在控制系统的稳态性能指标一节中，我们知道，通过 增大开环放大倍数而实施比例控制可以减小系统的静 态误差，改善系统的稳态性能。 n但由根轨迹图可见，比例控制也会导致系统的相对稳 定性变差，甚至不稳定。 n观察本例受控对象的根轨迹图，可知当K18时，系统 将变得不稳定。 n当通过增大开环放大倍数来改善系统稳态性能的同时 ，也牺牲了系统的相对稳定性。因此，在系统校正设 计中，一般不单独使用比例控制。 15.2.2 比例微分控制作用 举例分析 例2分析 例2分析 15.2.3 积分控制作用举例分析 例3分析 n积分控制给系统增加了积分环节，增加 了系统类型号。因此，积分控制可以改 善系统的稳态性能。 n但对已经串联积分环节的系统，再增加 积分环节可能使系统变得不稳定。 15.2.2 比例微分控制作用 举例分析 15.2.2 比例微分控制作用 举例分析 例4分析 15.2.5 比例积分微分控制作用举 例分析 例5分析 nPID通过积分作用消除误差，而微分作用 降低超调量、加快系统响应速度，综合 了PI和PD控制各自的长处。 n实际工程中，PID控制器被广泛使用。 15.3 PID控制器设计举例 15.3.1 PID控制器参数整定方法 基于时域响应的整定方法 基于时域响应的整定方法 Z-N时域整定法参数表 基于频域法的整定方法 基于频域法的整定方法 15.3.2 PID控制器设计举例 本章小结 nPID分别表示比例、积分、微分。PID校 正是最早发展起来的控制策略之一。 nPID校正装置有原理简单、适用性强和鲁 棒性强等特点。所以PID仍然在工业过程 控制中得到最广泛的应用。 nPID控制器主要有比例控制，比例微分控 制，积分控制，比例积分控制，比例积 分微分控制等。 本章小结(续) nPID控制器参数整定的方法主要可以分为 理论计算和工程整定方法。工程整定法 中，Ziegler-Nichols方法是最常用的整 定PID参数方法。所得到的控制器参数一 般还需要在实际运行中进行最后调整和 完善。 15.3 PID控制器设计举例 由前几节分析，PID控制器参数整定是 控制器设计的核心内容，即对 PID控制器的 、 、 参数的确定。 15.3.1 PID控制器参数整定方法 nPID控制器参数整定的方法主要可以分为理论 计算和工程整定方法。理论计算即依据系统数 学模型，经过理论计算来确定控制器参数；工 程整定方法是按照工程经验公式对控制器参数 进行整定。这两种方法所得到的控制器参数， 都需要在实际运行中进行最后调整和完善。 n工程整定法中，Ziegler-Nichols方法是最常 用的整定PID参数方法。本文即以此为例介绍 PID控制器的设计。 n1. Ziegler-Nichols经验整定公式 n如图所示的S型曲线是很多系统都具有的一种性 质。可以近似地认为它是以下传递函数的阶跃响 应曲线： 实际控制系统中，尤其对于一些无法用机理方法 进行建模的生产过程，大量的系统可用此模型近 似。在此基础上，可分别用时域法和频域法对模 型参数进行整定。以下讨论对应于控制器传递函 数 n2. 基于时域响应的整定方法 n基于时域响应的整定方法有2种： (1) 得到系统时域响应如图15.13，由图可确定 k，L，T， 并计算 。 之后就可按照表 15.1计算不同控制器的参数。 (2) 将系统设为只有比例控制的闭环系统， 当 增大到 时系统能产生等幅振荡， 如图15.14所示。测出其振荡周期 及临界增益 ，之后就可按表15.1计算不 同控制器的参数。这种方法也称为稳定边界 法(ultimate sensitivity method)。 图15.14 系统的阶跃响应曲线 图15.15 系统等幅振荡曲线 控制器类 型 阶跃响应整定等幅振荡整定 P PI PID 表15.1 Z-N时域整定法参数表 n3. 基于频域法的整定方法 n如系统实验数据由频率响应得到，可以得到系统 的稳定裕度参数剪切频率 ，增益裕度 ，并 计算 。之后按照表15.2计算不同控制 器的参数。 控制器 类类型 频频域法整定参数 P PI PID 表15.2 Z-N频域整定法参数表 15.3.2 PID控制器设计举例 n例6：如图1系统，受控对象 设计控制器，消除系统静态速度误差。 解法1：等幅振荡法 1.求取系统临界稳定时参数，作系统根轨迹 图。 num=1; den=conv(1 1 0,1 5); G0=tf(num,den); rlocus(G0) %求取原系统统根轨轨迹 图15.13 受控对象根轨迹图 图15.14 原系统时域响应曲线 由图15.13可得原系统在临界稳定时, ， ， n2.求取不同控制器参数并查看控制效果。 t=0:0.01:25; num=1; den=conv(1 1 0,1 5); G0=tf(num,den); step(feedback(G0,1),t) figure; Kp0=30; P0=2.8; Kp1=0.45*Kp0; Ti1=0.833*P %原系统阶跃统阶跃 响应应 %临临界稳稳定参数 %临临界稳稳定参数 %PI控制器参数 %PI控制器参数 s=tf(s); Gc1=Kp1*(1+1/Ti1/s); step(feedback(G0*Gc1,1),:,t); hold on; Kp2=0.6*Kp0; Ti2=0.5*P0; Td2=0.125*P0; s=tf(s); Gc2=Kp1*(1+1/Ti1/s+Td2*s); step(feedback(G0*Gc2,1),t) %PI控制器 %加PI控制器的系统阶跃 响 应 %PID控制器参数 %PID控制器参数 %PID控制器参数 %PID控制器 %加PID控制器的系统阶跃 响应 图15.18 等幅振荡法整定 参数控制曲线 分析：原系统为型系统，存在稳态速度误差。因此 本例中给出PI和PID两种控制器，用以消除稳态速度 误差。图15.15中虚线所示为PI控制效果，实线曲线 为PID控制效果。可见PID要比PI控制效果好得多。 n解法2：频域法整定： n求取原系统稳定裕度参数程序： num=1; den=conv(1 1 0,1 5); G0=tf(num,den); margin(G0) Kc,pm,wcg,wcp=margin( G0); Kc,pm,wcg,wcp ans = 30.0000 76.6603 2.2361 0.1961 %原系统Bode图 %求取稳定裕度参数 图15.19 原系统Bode图 n由程序及图.16得 ， t=0:0.01:25; num=1; den=conv(1 1 0,1 5); G0=tf(num,den); Kc,pm,wcg,wcp=margin (G0) Tc=2*pi/wcg; Kp1=0.4*Kc; Ti1=0.8*Tc; s=tf(s); %原系统稳定裕度参数 %PI控制器参数 %PI控制器参数 %PI控制器参数 Gc1=Kp1*(1+1/Ti1/s); Kp2=0.6*Kc; Ti2=0.5*Tc; Td2=0.12*Tc; Gc2=Kp1*(1+1/Ti1/s+Td2*s ); step(feedback(G0*Gc1,1),:, t); hold on; step(feedback(G0*Gc2,1),t) hold off; %PI控制器Gc1传递传递 函数 %PID控制器参数 %PID控制器参数 %PID控制器参数 %PID控制器Gc2传递传