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文档简介

空间两个不同平面的位置关系有哪几种 情况？ a =a 没有公共点有一条公共直线 思考1：三角板的一条边所 在直线与桌面平行，这个三 角板所在平面与桌面平行吗？ 思考2：三角板的两条边所在直线分别与桌 面平行，三角板所在平面与桌面平行吗？ A 思考3：根据定义，判定平面与平面平行 的关键是什么？ 思考4: 若一个平面内的所有直线都与另 一个平面平行，那么这两个平面的位置 关系怎样？ 判定它们有没有公共点 这两个平面一定平行 思考5：如果平面内有一条直线 平行于平面，那么平面与平面一定平 行吗？ 思考6：如果平面内有两条直线平行于平面 ，那么平面与平面一定平行吗？ 不一定平行 不一定平行 通过上述分析，我们可以得到判定平面 与平面平行的一个定理，你能用文字语 言表述出该定理的内容吗？ 定理 一个平面内的两条相交直线与另一 个平面平行，则这两个平面平行. 上述定理通常称为平面与平面平行的判定定 理，该定理用符号语言可怎样表述？ 且 a b P 上述定理如何证明 证明：假设=l a/a与没有公共 点a与l也没有公共点又a 与l在同一个平面内， a l同理b l ， ab，这与ab=P相矛 盾 / l a b 反证法 已知： a，b。求证： 在平面与平面平行的判定定理中， “a,b” ，可用什么条件替代？ 由此可得什么推论？ 推论 如果一个平 面内有两条相交直 线分别平行于另一 个平面内的两条直 线，那么这两个平 面平行. ab 建筑师如何检验屋顶平面与水平面 是否平行？ 例1 在正方体ABCD-ABCD中. 求证：平面ABD平面BCD. B A A B CD C D P A B C D E F 例2 在三棱锥P-ABC中，点D、E、F分别 是PAB、PBC、PAC的重心，求证： 平面DEF/平面ABC. M N O 证明：连结PD并延长交AB于点M 连结PE并延长交BC于点N， 连结PF并延长交AC于O， 连结MN，MO D，E分别为PAB、 PBC的重心 DEMN 又DE 面
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