广东诗莞市寮步镇泉塘村九年级数学上册第23章旋转23.2.1中心对称教案新人教版.docx

中心对称教学媒体教学目标1、了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题；2、通过具体实例认识两个图形关于某一点中心对称的本质：就是一个图形绕一点旋转180而成；3、理解关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；理解关于中心对称的两个图形是全等图形；掌握这两个性质的运用；教学重点利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题，中心对称的两条基本性质及其运用。教学难点中心对称的性质及利用以上性质进行作图。教学课时教学内容即问题情境 设计意图个性补案【预习作业】1、 自学教材62页并填空。把一个图形 那么就说这两个图形关于这个点中心对称。这个点叫做 。2、 结合中心对称的定义回答（1）中心对称揭示了 个图形之间的对称关系。（2）中心对称是把一个图形绕某点作 旋转与另一个图形重合。3、 中心对称的两个图形的对称点到 的距离相等，即对称点的连线经过 而且被 平分。4、中心对称的两个图形是 。【教学过程】1、 引入新课观察： 如图1把其中一个图案绕点O旋转180，你有什么发现？1、 以生活情景引入新课，激发学生探索新知的愿望和学习兴趣。2、 增强学生的合作交流意识，形成共识，引入新课. 图1 图2如图2，线段AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把OCD绕点O旋转180，你有什么发现？ 老师点评：可以发现，如图所示的两个图案绕O旋转180都是重合的，即甲图与乙图重合，OAB与OCD重合归纳：把一个图形绕某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；点O叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。二、师生合作，探求新知探究如图，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形； 第一步，画出ABC； 第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180，画出ABC；第三步，移开三角板。这样画出的ABC与ABC，关于点O对称分别连接对应点AA、BB、CC点O在线段AA上吗?如果在，在什么位置?ABC与ABC有什么关系? 发现我们可以发现：(1)点O是线段AA的中点；(2)ABCABC。上述发现可以证明如下(1)点A是点A绕点O旋转180后得到的，即线段OA绕点O旋转180得到线段OA，所以点O在线段A A上，且OAO A，即点O是线段A A的中点。同样的，点O也是线段BB和CC的中点 (2)在AOB与AOB中， OA=OA，OBOB，AOBAOB， AOBAOBABAB 同理BCBC，ACAC ABCABC3、从旋转变换的角度引入中心对称的概念，让学生体会知识间的内在联系，中心对称实际上是旋转变换的一种特殊形式（中心对称要求旋转角必须为180 ，）渗透了从一般到特殊的数学思想方法4、师生合作，归纳出中心对称的性质。三、理解新知，典例解析活动一 师生合作，归纳出中心对称的性质：(1) 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；(2) 关于中心对称的两个图形是全等图形活动二 中心对称与轴对称进行类比轴对称 中心对称有一条对称轴直线 有一个对称中心点图形沿对称轴对折（翻转180度）后重合 图形绕对称中心旋转180度后重合对称点的连线被对称轴垂直平分 对称点连线经过对称中心且被对称中心平分例1（1）如教材图28.24，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A；（2）如教材图28.25，选择点O为对称中心，画出与ABC关于点O对称的。问：1、一个点绕对称中心旋转180，得到的是一个平角，这表示什么？2、你是如何理解“对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分”的？3、确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？5、培养学生的理解能力、观察能力和归纳能力。【巩固作业】 1在英文字母VWXYZ中，是中心对称的英文字母的个数有（ ）个 A1 B2 C3 D42下面的图案中，是中心对称图形的个数有（ ）个 A1 B2 C3 D43 如图，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D、C的位置上，若EFG=55，则1=（ ）A55 B125 C70 D110 4关于某一点成中心对称的两个图形，对称点连线必通过_6、巩固学生对中心对称性质的理解，检查学生对所学知识的掌握情况.5用两个全等的直角非等腰三角形可以拼成下面图形中的哪几种：_（填序号）（1） 长方形；（2）菱形；（3）正方形；（4）一般的平 行四边形；（5）等腰三角形；（6）梯形6.仔细观察所列的26个英文字母，将相应的字母填入下表中适当的空格内A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z对称形式 轴对称旋转对称中心对称只有一条对称轴有两条对称轴7. 如衅，在ABC中，C=70，BC=4，AC=4，现将ABC沿CB方向平移到AB