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文档简介

排列组合综合应用例1由4个不同的独唱节目和3个不同的合唱节目组成一台晚会，要求任意两个合唱节目不相邻，开始和最后一个节目必须是合唱，则这台晚会节目的编排方法共有多少种？ 例2七个小朋友排成一排，丙说一定要和甲排在一起，乙说一定不要和甲排在一起，请问若要同时符合丙、乙两位同学的要求，总共有几种不同的排法？例3用0到9十个数字组成没有重复数字的四位数；若将这些四位数按从小到大的顺序排列，则5687 是第几个数？例4从1100中任意取出两个不同的数相加，使其和是3的倍数，一共有多少种不同的取法？例5学校合唱团要从五年级6个班中补充8名同学，每个班至少1名，共有_种不同的抽调方法。例6在10名学生中，有5人会装电脑，有3人会安装音响设备，其余2人既会安装电脑，又会安装音响设备，今选派由6人组成的安装小组，组内安装电脑要3人，安装音响设备要3人，共有多少种不同的选人方案？测试题1 计算：； ；.2从19、20、93、94这76中，选取两个不同的数，使其和为偶数的选法总数是多少？3学校新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不影响正常的照明，可以熄灭其中2盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的2盏灯，那么熄灯的方法共有多少种？4在一次考试的选做题部分，要求在第一题的4个小题中选做3个小题，在第二题的3个小题中选做2个小题，在第三题的2个小题中选做1个小题，有多少种不同的选法？56个人排成一排，甲当排头，乙不当排尾，共有多少种排法？6将A、B、C、D、E、F、G七位同学在操场排成一列，其中学生B与C必须相邻。请问共有多少种不同的排列方法？答案1答案：；2答案：19、20、93、94中有38个奇数，38个偶数，从38个数中任取2个数的方法有： (种)，所以选法总数有：70321406(种)。3答案：要熄灭的是除两端以外的2盏灯，但不相邻。可以看成有10盏灯，共有9个空位，在这9个空位中找2个空位的方法数就是熄灭2盏灯的方法数，那么熄灯的方法数有种。4答案：由于选做的题目只与选取的题目有关，而与题目的顺序无关，所以在三道题中选题都是组合问题。第一题中，4个小题中选做3个，有种选法；第二题中，3个小题中选做2个，有种选法；第三题中，2个小题中选做1个，有种选法；根据乘法原理，一共有43224种不同的选法。5答案： (种)排法。6答案：(方法一)由于B与C必须相邻，可以把B与C当作一个整体来考虑，这样相当于6个元素的全排列，另外注意B、C内部有2种不同的站法，所以共有种不同的站法。(方法二)七人排成一列，其中B要与C相邻，分两种情况进行考虑。若B站在两端，B有两种选择，C只有一种选择，另五人的排列共有种，所以这种情况有种不同的站法。若B站在中间，B有五种选择，B无论在中
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