福建省2019年中考数学总复习第四单元三角形课时训练25锐角三角函数练习.docx

课时训练25 锐角三角函数限时：30分钟夯实基础1计算：cos245sin245()A12 B1 C14 D222在RtABC中，C90，sinA35，BC6，则AB()A4 B6 C8 D1032017天水在正方形网格中ABC的位置如图K251所示，则cosB的值为()图K251A12 B22 C32 D3342017宜昌ABC在网格中的位置如图K252所示(每个小正方形边长为1)，ADBC于D，下列选项中，错误的是()图K252Asincos BtanC2 Csincos Dtan152018娄底如图K253，由四个全等的直角三角形围成的大正方形的面积是169，小正方形的面积为49，则sincos()图K253A513 B513 C713 D71362018三明质检如图K254，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34的斜坡从A滑行至B已知AB500米，则这名滑雪运动员下降的垂直高度为米(参考数据：sin34056，cos34083，tan34067)图K25472018泰安如图K255，在矩形ABCD中，AB6，BC10，将矩形ABCD沿BE折叠，点A落在A处，若EA的延长线恰好过点C，则sinABE的值为图K25582018湖州如图K256，已知菱形ABCD，对角线AC，BD相交于点O若tanBAC13，AC6，则BD的长是图K2569如图K257，在ABC中，CDAB，垂足为D若AB12，CD6，tanA32，求sinBcosB的值图K25710如图K258，直线y12x32与x轴交于点A，与直线y2x交于点B(1)求点B的坐标；(2)求sinBAO的值图K258能力提升112018泉州质检如图K259，在33的正方形网格中，A，B均为格点，以点A为圆心，以AB的长为半径作弧，图中的点C是该弧与网格线的交点，则sinBAC的值是()图K259A12 B23 C53 D255122018枣庄如图K2510，在正方形ABCD中，AD23，把边BC绕点B逆时针旋转30得到线段BP，连接AP并延长交CD于点E，连接PC，则PCE的面积为图K2510132018无锡已知ABC中，AB10，AC27，B30，则ABC的面积等于14如图K2511，在RtABC中，ACB90，ACBC3，点D在边AC上，且AD2CD，DEAB，垂足为点E，连接CE，求：(1)线段BE的长；(2)ECB的正切值图K2511拓展练习152018苏州如图K2512，在RtABC中，B90，AB25，BC5将ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到ABC，连接BC，则sinACB图K251216我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(记作sad)如图K2513，在ABC中，ABAC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA底边腰BCAB容易知道一个角的大小与这个角的正对值是一一对应的根据上述角的正对定义，解下列问题：(1)sad60；(2)如图，ABC中，CBCA，若sadC65，求tanB的值；(3)如图，RtABC中，BCA90，若sinA35，试求sadA的值图K2513参考答案1B 2D3B解析 过A作ADBC，交BC的延长线于D，通过网格容易看出ABD为等腰直角三角形，故cosBcos4522，故选B4C解析 观察图形可知，ADB是等腰直角三角形，BDAD2，AB22，CD1，AC5，sincos22，故A正确;tanCADCD2，故B正确;tan1，故D正确;sinCDAC55，cos255，sincos，故C错误故选C5D解析 根据大正方形面积为169得到直角三角形斜边为13，小正方形面积为49得到两直角边的差为7，易得两直角边为12和5，得到sincos513-1213-713，故选D628071010解析 矩形ABCD沿BE折叠，点A落在A处，RtAEBRtAEBAEAE，ABAB6，ABAE90在RtCBA中，由勾股定理求得：ACBC2AB2102628，四边形ABCD为矩形，ADBC10，CDAB6，设AEx，则EC8x，ED10x，在RtCDE中，CE2DE2CD2，即(8x)2(10x)262，解得x2，在RtAEB中，BEAB2AE26222210，sinABEAEBE22101010，故答案为101082解析 菱形的对角线互相垂直平分，ACBDtanBAC13，BOAO13AC6，AO3BO1BD2BO2故填29解：CDAB，CD6，AB12，tanA6AD32，AD4，BDABAD8在RtBCD中，BC826210，sinBCDBC35，cosBBDBC45，sinBcosB7510解：(1)由题意，得y12x32，y2x，解得x1，y2，B(1，2)(2)过B作BCx轴，垂足为C，BC2当y0时，12x320，解得x3，A(3，0)，AC4AB422225，sinBAO2255511B12953解析 如图，过点P作PFCD于点F，作PGBC于点G，易得BP23在RtBGP中，PBC30，PGBPsinPBG3，BGBPcosPBG3，CGBCBG23-3，则PF23-3，PBC30，ABP60，又ABBP，ABP是等边三角形，BAP60，PAD30，DEADtanPAD2，CEDCDE23-2，SPCE12PFCE12(23-3)(23-2)95313153或103解析 分两种情况求解：(1)如图所示，作ADBC于点D，AB10，B30，ADABsinB12105，BDABcosB103253又AC27，CDAC2AD2(27)2523BCBDCD53363，ABC的面积为12BCAD12635153(2)如图所示，作ADBC交BC的延长线于点D，AB10，B30，ADABsinB12105，BDABcosB103253又AC27，CDAC2AD2(27)2523BCBDCD53-343，ABC的面积为12BCAD12435103综上所述，ABC的面积等于153或10314解：(1)AD2CD，AC3，AD2在RtABC中，ACB90，ACBC3，A45，ABAC2BC232DEAB，AED90，A45，AEADcos452，BEABAE22(2)过点E作EHBC，垂足为点H，在RtBEH中，EHB90，B45，BHEBcos452，EH2，BC3，CH1，在RtECH中，tanECBEHCH21545解析 如图，过点B作BDAC于点D，由旋转可知：BAB90，ABAB25，ABDBADBADCAB，ABDCABAB25，BC5，AC5，ADABsinABDABsinCAB25552，CD523，在RtABD中，BD(25)2224，BC5，sinACBBDBC4516解：(1)顶角为60的等腰三角形是等边三角形，sad60底边腰1故填1(2)如图所示，作CDBA于点D，ABC中，CBCA，sadC65ABBC，AB65BC，BDAD