九年级数学下册专题四方案设计问题_几何类测试卷新版.docx

方案设计问题几何类（时间：30分钟，满分46分）班级：_姓名：_得分：_一、选择题（每题3分）1.下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是（）ABCD分析：根据平移及旋转的性质对四个选项进行逐一分析即可解答：解：A、是利用图形的旋转得到的，故本选项错误；B、是利用图形的旋转和平移得到的，故本选项错误；C、是利用图形的平移得到的，故本选项正确；D、是利用图形的旋转得到的，故本选项错误故选C2.在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形该小正方形的序号是（）ABCD分析：通过观察发现，当涂黑时，所形成的图形关于点A中心对称解答：解：如图，把标有序号的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形故选B二、 解答题（60分）3. （10分）如图，是一个44的正方形网格，每个小正方形的边长为1请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足：既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形；所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为4解：如图所示：答案不唯一4（10分）实践与操作：如图1是以正方形两顶点为圆心，边长为半径，画两段相等的圆弧而成的轴对称图形，图2是以图1为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形（1）请你仿照图1，用两段相等圆弧（小于或等于半圆），在图3中重新设计一个不同的轴对称图形（2）以你在图3中所画的图形为基本图案，经过图形变换在图4中拼成一个中心对称图形考点：利用旋转设计图案；利用轴对称设计图案分析：（1）利用正方形边长的一半为半径，以边长中点为圆心画半圆，画出两个半圆即可得出答案；（2）利用（1）中图象，直接拼凑在一起得出答案即可解答：解：（1）在图3中设计出符合题目要求的图形 （2）在图4中画出符合题目要求的图形评分说明：此题为开放性试题，答案不唯一，只要符合题目要求即可给分点评：此题主要考查了利用轴对称设计图案，仿照已知，利用轴对称图形的定义作出轴对称图形是解题关键5. （10分） 某校数学课题学习小组在“测量教学楼高度”的活动中，设计了以下两种方案：课题测量教学楼高度方案一二图示测得数据CD=6.9m，ACG=22，BCG=13，EF=10m，AEB=32，AFB=43参考数据sin220.37，cos220.93，tan220.40sin130.22，cos130.97tan130.23sin320.53，cos320.85，tan320.62sin430.68，cos430.73，tan430.93请你选择其中的一种方法，求教学楼的高度（结果保留整数）思路分析：若选择方法一，在RtBGC中，根据CG=即可得出CG的长，同理，在RtACG中，根据tanACG= 可得出AG的长，根据AB=AG+BG即可得出结论若选择方法二，在RtAFB中由tanAFB=可得出FB的长，同理，在RtABE中，由tanAEB=可求出EB的长，由EF=EB-FB且EF=10，可知 =10，故可得出AB的长解：若选择方法一，解法如下：在RtBGC中，BGC=90，BCG=13，BG=CD=6.9，CG=30，在RtACG中，AGC=90，ACG=22，tanACG=，AG=30tan22300.40=12，AB=AG+BG=12+6.919（米）答：教学楼的高度约19米若选择方法二，解法如下：在RtAFB中，ABF=90，AFB=43，tanAFB=，FB=，在RtABE中，ABE=90，AEB=32，tanAEB=，EB=，EF=EB-FB且EF=10，-=10，解得AB=18.619（米）答：教学楼的高度约19米6. （10分）如图是两个全等的含30角的直角三角形（1）将其相等边拼在一起，组成一个没有重叠部分的平面图形，请你画出所有不同的拼接平面图形的示意图；（2）若将（1）中平面图形分别印制在质地、形状、大小完全相同的卡片上，洗匀后从