中职数学3.1.1函数的概念.ppt

3.1.1函数的概念 初中我们学过哪些函数？ 设在一个变化过程中有两个变量x和y， 如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与 它对应，那么就说y是x的函数.其中x叫自 变量，y叫因变量. 初中函数定义： 请同学们考虑以下两个问题： y=5x,X=1,2,3,4,5,y与x之间的变化关系如图y=5x,X=1,2,3,4,5,y与x之间的变化关系如图 y=5x,X=1,2,3,4,5,y与x之间的变化关系如图 X=1,2,3,4,5, （1）某种茶杯每个5元，买x个茶杯用去y元，则 y=5x,x=1,2,3,4,5 二、引例 探究 请你说明：在每个函数关系中，自变量和因 变量分别是什么？ （1）某种茶杯每个5元，买x个茶杯用去y元，则 y与x之间的变化关系如图 （1）某种茶杯每个5元，买x个茶杯用去y元，则 y与x之间的变化关系如图 （1）某种茶杯每个5元，买x个茶杯用去y元，则 （1）某种茶杯每个5元，买x个茶杯用去y元，则 y与x之间的变化关系如图 （2）为了了解青春期男孩的身 高变化情况，一家健康机构选 择了一批男生做调查，左图是 根据调查结果绘制的图像。 （2）为了了解青春期男孩的身 高变化情况，一家健康机构选 择了一批男生做调查，左图是 根据调查结果绘制的图像。 引例 探究 请你说明：在每个函数关系中，自变量和因 变量分别是什么？ （3）下面记录了几个不同气压下水的沸点. 气压105 Pa 沸点 0.51.02.05.010 81100121152179 请你说明：在每个函数关系中，自变量和因 变量分别是什么？ 引例 探究 探究 考察前面“问题解决”中的三个函数关系， 回答下列问题： （1）各个函数关系中自变量取值的集合分别是什么？ 其中有空集吗？ （2）各个函数关系中对于自变量的每一个取值，按什 么规则找到唯一的因变量与之对应？ （2）（1） 考察前面“引例探究”中的三个函数关系， 回答下列问题： 引例 探究 某种茶杯每个5元， 买x个茶杯用去y元， 则y=5x,y=5x, x=1,2,3,4,5 气压105 Pa 沸点 0.51.02.05.010 81100121152179 （3） 设A是一个非空的数集，如果对于集合A 内的任意一个数x,按照某个确定的法则f ，有 唯一确定的数y与它对应，那么这种对应关系f 就称为集合A上的一个函数.记 其中,x叫做自变量,y是因变量。x的取值范围 A叫做函数的定义域. 因变量y的取值集合叫做函数的值域. 函数定义： 三、新课讲授 r 定义域A； r 值域f(x)|xA； r 对应法则f. 2. 函数的三要素: (2) f 表示对应法则,不同函数中f 的具体含义不一样 (1)函数符号yf (x) 表示y是x的函数,f (x)不是表示 f 与x的乘积； 说明： 解析式图形表格 例1、下列数集之间的对应，哪些不是 函数，哪些是函数？ 练习： 已知集合 ,下列M到P 的各种对应中，不是函数的是（ ） 例2、判断下列图象能表示函数图象的是（ ） x y 0 (A) x y 0 (B) x y 0 (D) x y 0 (C) D -1 1 -1 1 1-1 -11 1 （2011年江苏单招高考题） 设函数 则它的图像与直 线 的交点个数为( ) A.0B.1 C.0或1D.2 考题试做 C 例3：判断下列函数组表示同一个函数的是( ) 解决先前的两个问题： 例判断下列对应能否表示y是x的函数 （1） y=|x| （2）|y|=x （3） y=x2 （4）y2=x (1)能 (2)不能 (3)能 (4)不能 例4.已知f(x)=3x2, x0,1,2,3,5， 求f(0), f(3)和函数的值域. 解： 值域为 例5、已知函数f(x)=2x2+3x+1,求f(1), f(f(-2),f(2t) 分析：将1,-2,t依次代入函数的解析式中. 解：f(1)=212311=6. f(f(-2)=f(2(-2)23(-2) 1)=f(3) =232331=28. f(2t)=2(2t)2