山东省滨州市邹平实验中学九年级数学《与圆有关计算问题》复习训练（无答案）.doc

与圆有关计算问题知识点回顾：知识点一：正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的_，外接圆的半径叫做正多边形的_；正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的_，中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的_；正n（n3）边形的计算通常转化为在由_、_、_构成的直角三角形中解直角三角形，其中，半边长所对的锐角等于_度.OBAC例1：如图，ABC为O的内接三角形，AB=1，C=30，则O的内接正方形的面积为（ ）A2B4C8D16同步测试1：1.现有一块半径为R的圆形铁皮，用它裁一块面积最大的正方形铁片的边长是_ _.2.边长为a的正六边形的内切圆的半径为（ ）A2aBaCaDa知识点二：圆的周长公式是C=_或_，弧长公式为l=_.例2：如图，有一长为4cm，宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的顶点A的位置变化为AA1A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板边沿A2C与桌面成30角，则点A翻滚到A2位置时，共走过的路径长为（ ）A10cmB35cmC45cmD25cm同步测试2：1.如图，一块含有30角的直角三角形ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到ABC的位置.若BC的长为15cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为（ ）Acm Bcm Ccm Dcm知识点三：圆的面积公式是S=_，扇形的面积公式是S扇形=_或_.CDAPOB例3：如图，半圆的直径AB=10，P为AB上一点，点C，D为半圆的三等分点，则阴影部分的面积等于_.同步测试3：1.如图，大半圆O与小半圆O1的直径在一条直线上，大半圆的弦AB与小半圆相切于F，且ABCD，AB=4cm，则阴影部分的面积为_.2.如图，AB是O的直径，点C是BA延长线上一点，CD切O于D点，弦DECB，Q是AB上一动点，CA=1，CD是O半径的倍.（1）求O的半径R；（2）当Q从A向B运动的过程中，图中阴影部分的面积是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不发生变化，请你求出阴影部分的面积.知识点四：圆锥的侧面展开图是_，它的弧长是圆锥的底面_，半径是圆锥的_，令圆锥底面圆半径为r，侧面展开图的弧长为l，则圆锥侧面积公式S侧=_，全面积S全面积=_；再令圆锥的母线长为R，侧面展开图的圆心角为n，则r，R，n，360之间满足的的关系式是_.例4：如图，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成如图所示的一个圆锥模型.设圆的半径为r，扇形的半径为R，则圆的半径与扇形半径之间的关系为（）AR=2r BR=rCR=3r DR=4r同步测试4：1. 如图已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为120扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为（）A B C D教后记：课题： 与圆有关计算问题2 课型：复习课 主备人： 复备人： 课时：总第 课时 本单元第 课时 授课时间：1.如图，大半圆中有n个小半圆，现有甲、乙两虫停留在A处，如果甲虫沿着大半圆弧爬向B处，乙虫沿着n个小半圆弧爬向B处，并且假定甲、乙两虫的爬行速度相同，那么下列说法正确的是（ ）A.甲虫先爬行到B处 B.乙虫先爬行到B处C.甲、乙两虫同时爬行到B处 D.不能确定两虫谁先到达B处2.如图，把直角三角形的每一边作为直径画三个半圆，则这三个半圆的面积之间的关系是（ ）A.S1+S2=S3B.S1+S2S3D.不能确定40cm10cm3.现有30圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为40cm，小红同学为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，那么剪去的扇形纸片的圆心角为（ ）A.9 B.18C.63 D.72AOCCA第5题4.已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为 cm（结果保留）第4题5.如图，AC是汽车挡风玻璃前的刮雨刷如果AO=65cm，CO=15cm，当AC绕点O旋转90时，则刮雨刷AC扫过的面积为_cm26.如图，在RtABC中，C=90，AC=4，BC=2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为 （结果保留）CAB第6题第7题7.如图，圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面圆心的截面）是边长为4cm的等边三角形ABC，点D是母线AC的中点，一只蚂蚁从点B出发沿圆锥的表面爬行到点D处，则这只蚂蚁爬行的最短距离是_cm.PAOBDC8.如图，PA、PB是半径为1的的两条切线，点A、B分别为切点，APB=60，OP与弦AB交于点C，与O交于点D.（1）在不添加任何辅助线的情况下，写出图中所有的全等三角形；（2）求阴影部分的面积（结果保留）BCDAEF9.如图，已知菱形ABCD的边长为1.5cm，B，C两点在扇形AEF的上，求的长度及扇形ABC的面积10.如图是一盒刚打开的“兰州”牌香烟，图