高考数学复习高考达标检测三十四直线方程命题4角度_求方程判位置定距离用对称理.docx

高考达标检测（三十四）直线方程命题4角度求方程、判位置、定距离、用对称一、选择题1(2017深圳调研)在同一平面直角坐标系中，直线l1：axyb0和直线l2：bxya0有可能是()解析：选B当a0，b0时，a0，b0.选项B符合2直线x(a21)y10的倾斜角的取值范围是()A.B.C. D.解析：选B由直线方程可得该直线的斜率为，又10，所以倾斜角的取值范围是.3已知点M是直线xy2上的一个动点，且点P(，1)，则|PM|的最小值为()A. B1C2 D3解析：选B|PM|的最小值即点P(，1)到直线xy2的距离，又1.故|PM|的最小值为1.选B.4在等腰三角形MON中，MOMN，点O(0,0)，M(1,3)，点N在x轴的负半轴上，则直线MN的方程为()A3xy60 B3xy60C3xy60 D3xy60解析：选C因为MOMN，所以直线MN的斜率与直线MO的斜率互为相反数，所以kMNkMO3，所以直线MN的方程为y33(x1)，即3xy60，选C.5(2016忻州检测)在平面直角坐标系中，点(0,2)与点(4,0)关于直线l对称，则直线l的方程为()Ax2y40 Bx2y0C2xy30 D2xy30解析：选C因为点(0,2)与点(4,0)关于直线l对称，所以直线l的斜率为2，且直线l过点(2,1)，所以直线l的方程为2xy30，故选C.6直线l经过点A(1,2)，在x轴上的截距的取值范围是(3,3)，则其斜率的取值范围是()A.B.(1，)C.D(，1)解析：选D设直线方程为y2k(x1)，直线在x轴上的截距为1，令31或k1.7若直线l与直线y1，x7分别交于点P，Q，且线段PQ的中点坐标为(1，1)，则直线l的斜率为()A. BC D.解析：选B依题意，设点P(a,1)，Q(7，b)，则有解得a5，b3，从而可知直线l的斜率为.8(2017厦门模拟)“c5”是“点(2,1)到直线3x4yc0的距离为3”的()A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件解析：选B由点(2,1)到直线3x4yc0的距离d3，解得c5或c25，故“c5”是“点(2,1)到直线3x4yc0的距离为3”的充分不必要条件，选B.二、填空题9已知点A(3，4)，B(6,3)到直线l：axy10的距离相等，则实数a的值为_解析：由题意及点到直线的距离公式得，解得a或.答案：或10(2017烟台模拟)直线3x4yk0在两坐标轴上的截距之和为2，则实数k_.解析：令x0，得y；令y0，得x，则有2，所以k24.答案：2411已知直线l1的方程为3x4y70，直线l2的方程为6x8y10，则直线l1与l2的距离为_解析：直线l1的方程为3x4y70，直线l2的方程为6x8y10，即3x4y0，直线l1与l2的距离为.答案：12设mR，过定点A的动直线xmy0和过定点B的动直线mxym30交于点P(x，y)，则|PA|PB|的最大值是_解析：易求定点A(0,0)，B(1,3)当P与A和B均不重合时，因为P为直线xmy0与mxym30的交点，且易知两直线垂直，则PAPB，所以|PA|2|PB|2|AB|210，所以|PA|PB|5(当且仅当|PA|PB|时，等号成立)，当P与A或B重合时，|PA|PB|0，故|PA|PB|的最大值是5.答案：5三、解答题13(2017山东临沂检测)已知直线l：(2m)x(12m)y43m0.(1)求证：不论m为何实数，直线l过一定点M；(2)过定点M作一条直线l1，使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分，求直线l1的方程解：(1)证明：直线l的方程整理得(2xy4)m(x2y3)0，由解得所以无论m为何实数，直线l过定点M(1，2)(2)过定点M(1，2)作一条直线l1，使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分，则直线l1过点(2,0)，(0，4)，设直线l1的方程为ykxb，把两点坐标代入得解得则直线l1的方程为y2x4，即2xy40.14(1)求过点(4，3)且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线l的方程(2)设直线l的方程为(a1)xy2a0(aR)，若a1，直线l与x，y轴分别交于M，N两点，O为坐标原点，求OMN面积取最小值时，直线l的方程解：(1)设直线在x轴、y轴上的截距分别为a，b.当a0，b0时，设l的方程为1.点(4，3)在直线上，1，若ab，则ab1，直线方程为xy10.若ab，则a7，b7，此时直线的方程为xy70.当ab0时，直线过原点，且过点(4，3)，