全国通用高考数学总复习考前三个月12＋4满分练10理.docx

124满分练(10)1.已知集合Ax|1x24， Bx|x1，则AB等于()A.x|1x2 B.x|1x2C.x|1x2 D.x|1x2答案A解析由题意，得 A，故AB.2.设x0，yR，则“xy”是“x”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件答案C解析12不能推出，反过来，若x，则xy成立，故为必要不充分条件.3.i是虚数单位，若复数z满足zi1i，则复数z的实部与虚部的和是()A.0 B.1 C.2 D.3答案C解析zi1i，zi1，z1i，故复数z的实部与虚部的和是2，故选C.4.将函数f(x)cos 2x图象上所有点向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象，若g(x)在区间0，a上单调递增，则实数a的最大值为()A. B. C. D.答案B解析将函数f(x)cos 2x图象上的所有点向右平移个单位长度后，得到g(x)sin 2x的图象，因为g(x)sin 2x的增区间为，所以实数a的最大值为.5.5支篮球队进行单循环比赛(任两支球队恰进行一场比赛)，任两支球队之间获胜率都是.单循环比赛结束，以获胜的场次数作为该队的成绩，成绩按从大到小排名次顺序，成绩相同则名次相同.有下列四个命题：p1：恰有四支球队并列第一名为不可能事件；p2：有可能出现恰有两支球队并列第一名；p3：每支球队都既有胜又有败的概率为；p4：五支球队成绩并列第一名的概率为.其中真命题是()A.p1，p2，p3 B.p1，p2，p4 C.p1，p3，p4 D.p2，p3，p4答案A解析5支球队单循环，共举行C10(场)比赛，共有10次胜10次负.由于以获胜场次数作为球队的成绩，就算四支球队都胜1场，则第五支球队也无法胜6场，若四支球队都胜2场，则第五支球队也胜2场，五支球队并列第一，除此不会再有四支球队胜场次数相同，故p1是真命题；会出现两支球队胜3场，剩下三支球队中两支球队各胜1场，另一支球队胜2场的情况，此时两支球队并列第一名，故p2为真命题；由题意可知球队成绩并列第一名，各胜一场的概率为小于，排除p4.故选A.6.(2017届巴蜀中学期末)如图为某一函数的求值程序框图，根据框图，如果输出的y值为3，那么应输入x等于()A.1 B.2 C.3 D.6答案B解析运行程序，若x6，则输出yx3，求得x6，不符合题意；若x，则输出y6，不符合题意；若x2，则输出y5x，求得x2.7.若O为坐标原点，已知实数x，y满足条件在可行域内任取一点P，则OP的最小值为()A.1 B. C. D.答案C解析OP表示原点到可行域的距离，画出可行域如图所示，由图可知，原点到直线xy10的距离最小，最小距离d.8.如图所示为某物体的三视图，则该物体的体积为()A.8 B.8 C.8 D.8答案A解析由三视图可知，该几何体是由一个正方体在左下角截去一个底面半径为1，高为1的圆柱的，在右上角截去一个半径为1的球的，故体积为23121138.9.(2017泉州模拟)设函数f(x)Asin(A0，0)，若f f f ，且f(x)在区间上单调，则f(x)的最小正周期是()A. B. C. D.答案D解析由正弦函数中f f 且在上单调，得f 0，所以函数周期T，又f f ，则函数关于x对称，则函数最小正周期为T4.故选D.10.已知双曲线1上有不共线三点A，B，C，且AB，BC，AC的中点分别为D，E，F，若满足OD，OE，OF的斜率之和为1，则等于()A.2 B. C.2 D.3答案C解析设A，B，C，将A，B两点的坐标代入双曲线方程，作差并化简得，即kOD，同理可得kOE，kOF，依题意有kODkOEkOF1，即2.11.如图2，“六芒星”由两个全等的正三角形组成，中心重合于点O且三组对边分别平行.点A，B是“六芒星”(如图1)的两个顶点，动点P在“六芒星”上(内部以及边界)，若xy，则xy的取值范围是()A. B. C. D.答案C解析如图建立平面直角坐标系：令正三角形边长为3，则i，ij，可得i，j，由图知当P在C点时有，j23，此时xy有最大值5，同理在与C相对的下顶点时有j23，此时xy有最小值5.12.已知实数a0，函数f(x)若关于x的方程ff(x)ea有三个不等的实根，则实数a的取值范围是()A. B. C. D.答案B解析当x0时， f(x)为增函数，当x0时， f(x)ex1axa1， f(x)为增函数，令f(x)0，解得x1，故函数在上单调递减，在上单调递增，最小值为f0.由此画出函数图象如图所示：令tf(x)，因为f(x)0，所以t0，则有at1，所以ta1，所以f(x)a1，要有三个不同的实数根，则需a1，解得2a2.13.在ABC中，D为线段BC的中点，AB2AC2，tanCADsinBAC，则BC_.答案解析如图：设CAD，BAD，则CAB，由正弦定理得，又sinADCsinADB，AB2AC，sin 2sin ，由题意知tanCADsinBAC，即tan sin()，即sin()，故sin sin()cos ，从而可得2sin sin()cos .变形得2sinsin()cos ，展开得sin()cos 2cos()sin ，又cos 0，两边同除以cos ，得sin()2cos()tan ，又tan sin()，2cos()1，cos()，即cosBAC.由余弦定理，得BC.14.已知三棱锥PABC内接于球O， PAPBPC2，当三棱锥PABC的三个侧面的面积之和最大时，球O的表面积为_.答案12解析由于三条侧棱相等，根据三角形面积公式可知，当PA，PB，PC两两垂直时，侧面积之和最大.此时PA，PB，PC可看成正方体一个顶点的三条侧棱，其外接球直径为正方体的体对角线，即4R232212，故球的表面积为4R212.15.(2017巴蜀中学三模)已知P为函数y的图象上任一点，过点P作直线PA，PB分别与圆x2y21相切于A，B两点，直线AB交x轴于M点，交y轴于N点，则OMN的面积为_.答案解析设P，则2x，22212x1，故以P为圆心， PA为半径的圆的方程为22x1，联立x2y21，两圆方程作差可得直线AB的方程为x0xy10，故M，N，所以OMN的面积为.16.椭圆1的左、右焦点分别为F1，F2，过椭圆的右焦点F2作一条直